Электромагнитная мощность

Для более подробного изучения свойств синхронной машины, работающей параллельно с мощной сетью, найдем, от чего зависит ее электромагнитная мощность. Обозначим эту мощность через Рэм. Для генератора она равна полной электрической мощности обмотки статора, состоящей из электрической мощности Р = mUсоsφ, отдаваемой генератором в сеть, и электрических потерь в обмотке тI2rа, т. е. Рэм = Р + тI2rа.

Электромагнитная мощность Рэм передается статору через вращающееся поле. Она получается в результате преобразования части механической мощности, подведенной к валу генератора. Другая часть этой механической мощности расходуется на механические и магнитные потери.

Пренебрежем электрическими потерями, в обмотке статора. Тогда будем иметь: Рэм = Р. Упрощенная диаграмма синхронного генератора при Ira = 0 показана на рис. 4-63 (ср. с рис. 4-27). Из этой диаграммы получаем, проектируя векторы напряжений на направление и умножая проекции на mI:

. (4-67)

Согласно диаграмме в машине имеют место два магнитных потока (рис. 4-63), сцепляющихся с обмоткой статора: поток , созданный н.с. обмотки возбуждения и индуктирующий э.д.с. , и поток статора ,созданный н.с. обмотки статора и обусловливающий синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора хc.

Рис. 4-63. Диаграмма синхронного генератора
(к выводу уравнения дня электромагнитной мощности).

В действительности с обмоткой статора сцепляется только один результирующий поток , созданный совместным действием н. с. ротора и статора. Он наводит в обмотке статора э.д.с. , которая остается при параллельной работе с мощной сетью неизменной. Следовательно, также остается неизменным.

На рис. 4-63 показано, что при работе генератора с нагрузкой результирующий поток отстает от потока на угол θ, так же как относительно . Этому временному сдвигу фаз соответствует такой же пространственный сдвиг между осью результирующего поля машины и осью полюсов, т. е. между пространственными векторами Fв и Fр (в общем случае при р парах полюсов пространственный угол меньше временного в р раз; на рис. 4-63 р = 1).

Покажем, что угол θ определяет активную мощность синхронной машины, которая будет наибольшей при θ = 90°, что является характерным свойством синхронной машины.

Зависимость электромагнитной мощности Рэм или электромагнитного момента от угла θ найдем при помощи диаграммы рис. 4-63.

Из нее имеем:

. (4-68)

Подставляя в (4-57) найденное значение cosφ, получим:

(4-69)

и соответственно

. (4-70)

Из этого уравнения следует, что электромагнитный вращающий момент зависит от угла θ, напряжения U, синхронного индуктивного сопротивления xс и от Е0, т. е. от возбуждения Fв, причем хс и Е0 соответствуют здесь ненасыщенной машине.

Электромагнитный момент в синхронной машине действует всегда в направлении уменьшения угла θ, т. е. стремится, поставить ротор так, чтобы ось полюсов совпадала с осью поля.

 

На рис. 4-64 представлена кривая зависимости Pэм (или Мэм) от угла θ, которая называется угловой характеристикой синхронной машины. При помощи этой характеристики мы можем несколько подробнее исследовать работу синхронной машины, имея в виду ее устойчивость, т. е. ее способность держаться в синхронизме.

Рис. 4-64. Зависимости Рэм, Мэм и Рс от угла θ.

Допустим, что машина работает генератором с номинальной нагрузкой Рэм.н (рис. 4-64). Соответственно этой нагрузке в машине создается электромагнитный момент , который действует против вращения. Если вращающий момент, приложенный к валу синхронного генератора со стороны первичного двигателя, уравновешивается моментом сопротивления Мэм.н, то ротор машины вращается с равномерной частотой. Если вращающий момент, приложенный к валу, возрастет на малую величину и затем спадет до прежней величины, то ротор, получив толчок, забежит несколько вперед; угол между осями результирующего поля и полюсов при этом сделается равным θн + θ, и соответственно электромагнитный момент будет равен:

(рис. 4-64).

Тормозящий момент генератора будет теперь больше момента, приложенного к валу, на величину , поэтому ротор начнет тормозиться.

Равновесие между моментами первичного двигателя и генератора наступает не сразу. Вследствие инерции вращающихся частей угол θ, уменьшаясь, станет меньше угла θн, при котором моменты равны. В этом случае тормозящий момент генератора будет меньше момента первичного двигателя. Разность между ними (рис. 4-64) вызовет ускорение ротора, угол θ начнет увеличиваться.

Таким образом, возникают колебания угла θ около значения θн или, что то же, колебания угловой частоты ротора около синхронной угловой частоты ωс. Эти колебания обычно быстро затухают благодаря тормозящему действию токов, возникающих в замкнутых цепях ротора, так как последний вращается при колебаниях то быстрее, то медленнее поля.

В пределах изменения угла θ от 0 до 90° (чему соответствует жирно начерченная часть синусоиды на рис. 4-64) работа генератора при малых возмущениях, т. е. при малых отклонениях угла θ, будет устойчивой.

При значении θ = 90° получаются максимальная мощность

(4-71)

и соответственно максимальный электромагнитный момент

. (4-72)

Мощность Рэм.м (или момент Мэм.м) определяют собой предел статической устойчивости машины, т. е. ее способности сохранять синхронизм при малых возмущениях режима работы. При постепенном (медленном) увеличении мощности от нуля до Рэм.м, когда можно считать, что переход от одного установившегося процесса к другому не сопровождается ни появлением токов в контурах ротора, ни приращением кинетической энергии, работа машины будет устойчивой. При дальнейшем увеличении мощности на валу машины сверх Рэм.м. она выпадет из синхронизма.

Работа генератора в области, соответствующей изменению угла θ от 90o до 180°, не может быть устойчивой. Если в этой области взять какую-либо точку, например А (рис. 4-64), то работа в этой точке соответствует неустойчивому равновесию. Практически не может длительно существовать равенство вращающих моментов со стороны первичного двигателя и со стороны генератора. Случайное нарушение этого равенства при работе в точке А приведет или к переходу в область устойчивой работы, если тормозящий момент генератора несколько превысит момент первичного двигателя, или к выпадению из синхронизма, если вращающий момент первичного двигателя несколько возрастет. В последнем случае при значении θ от 180° до 360° электромагнитный момент будет направлен в ту же сторону, в какую направлен момент первичного двигателя, что будет способствовать дальнейшему ускорению ротора. Когда ротор пройдет значение θ = 360° (чему соответствует θ = 0), электромагнитный момент снова будет направлен против момента первичного двигателя. Если теперь при изменении угла θ от нуля и далее тормозящий момент сможет затормозить вращение ротора, чтобы при его движении не было перехода через значение θ = 180°, то машина после колебаний будет устойчиво работать в какой-либо точке угловой характеристики, соответствующей изменению θ от 0 до 90°.