Расчет на центральное и внецентренное растяжение
Общие сведения
Растянутые элементы - это нижние пояса ферм, затяжки арок и некоторые стержни других сквозных конструкций. Растягивающие усилия N действуют вдоль оси элемента, и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие нормальные напряжения, которые с достаточной точностью считаются одинаковыми по значению.
Древесина работает на растяжение почти как упругий материал и имеет высокую прочность. Разрушение растянутых элементов происходит хрупко, в виде почти мгновенного разрыва наименее прочных волокон по пилообразной поверхности. Однако прочность реальной древесины при растяжении, в которой имеются допускаемые пороки и которая работает длительное время, значительно ниже.
Работа деревянных элементов при растяжении является наиболее ответственной. Они разрушаются почти мгновенно, поэтому растянутые элементы надо изготовлять, как правило, из наиболее прочной древесины 1-го сорта.
Растянуто-изгибаемые элементы работают одновременно на растяжение и на изгиб. Так работает, например, нижний пояс фермы, в котором кроме растяжения действует ещё и изгиб от межузловой нагрузки от веса подвесного перекрытия. Так же работает элемент, в котором растягивающие силы действуют с эксцентриситетом относительно его оси. Такие элементы называются ещё внецентренно-растянутыми. Схема работы, эпюры изгибающих моментов и напряжений в сечениях растянуто-изгибаемого элемента показаны на рис. 5.2.
В сечениях растянуто-изгибаемого элемента от продольных растягивающих сил N возникают равномерные растягивающие напряжения, а от изгибающего момента М — напряжения изгиба, состоящие из сжатия на одной половине и растяжения на другой половине сечения. Эти напряжения суммируются с учётом их знаков, благодаря чему растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Наибольшие напряжения растяжения действуют в крайних растянутых кромках сечения в месте действия максимального изгибающего момента.
Здесь и начинается разрушение элемента от разрыва растянутых волокон древесины. Растянуто-изгибаемые элементы - это такие же ответственные элементы, как и растянутые, и их рекомендуется изготовлять из древесины 1-го сорта. Прочность растянутых элементов в тех местах, где они ослаблены отверстиями или врезками, снижается дополнительно в результате концентрации напряжений у их краёв. Это учитывается снижающим коэффициентом условий работы то = 0,8.
Растянутые и внецентренно-растянутые элементы рассчиты-ваются только по первой группе предельных состояний.
Расчетные формулы
Расчёт по прочности растянутых элементов производится на растягивающую силу N от расчётных нагрузок:
, (5.1)
где N – расчётная продольная сила; Fнт– площадь поперечного сечения нетто; m0= 0,8 –коэффициент для растянутых элементов с ослаблением в расчётном сечении; Rр– расчётное сопротивление древесины вдоль волокон.
При наличии ослаблений в пределах длины, равной 0,20 м в разных сечениях, поверхность разрыва всегда проходит через них. Поэтому при определении ослабленной площади сечения Fнт все ослабления на этой длине суммируются, как бы совмещаются в одном сечении (рис. 5.1).
Расчёт растянуто-изгибаемых элементов производится по прочности на действие продольных растягивающих сил N и изгибающих моментов М от действующих расчётных нагрузок по формуле
. (5.2)
При наличии ослаблений в пределах длины равной 0,20 м в разных сечениях, при определении Wнт все ослабления на этой длине суммируются.
Искривление оси растянуто-изгибаемого элемента при изгибе несколько уменьшает изгибающий момент от внешних нагрузок в результате возникающего эксцентриситета продольных сил. В запас прочности этот обратный изгибающий момент не учитывается при расчёте. Отношение расчётных сопротивлений растяжению и изгибу Rр/Rи позволяет привести эти напряжения к общему значению, что необходимо для сравнения его с расчётным сопротивлением растяжению.
Рис. 5.1. Растянуто-изгибаемый элемент:
а - схема работы и эпюры изгибающих моментов;
б - эпюры нормальных напряжений
|