Решение уравнений и систем уравнений
Лабораторная работа № 2
по дисциплине «ИТ в элементарной математике»
бакалавриат: Педагогическое образование (профиль ИНФОРМАТИКА),
1 курс, заочное отделение
РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА MS EXCEL
Цель: получить навыки решения задач из курса математики с помощью табличного процессора MS Excel.
ЗАДАНИЯ:
На оценку « удовлетворительно»:
Таблица Пифагора
Задание 1.Открыть новую рабочую книгу, в которой Лист1 переименовать в Таблица Пифагора.
Задание 2.На листе Таблица Пифагора получить таблицу Пифагора (таблицу умножения для чисел от 1 до 9).
Выполнение.
а)подготовить таблицу по образцу
б)в ячейку В5 ввести формулу для нахождения произведения чисел, находящихся в ячейках А5 и В4
в)скопировать эту формулу на диапазон ячеек В5:J13
В случае получения неверных результатов отредактировать формулу в ячейке В5 и скопировать ее заново.
Вычисление значений функции
Задание 3.На новом листе Значения функций выполнить следующие задания:
1.Вычислить значение функции y=sin 2x только при x=1,5.
Выполнение.
а)оформить таблицу по образцу
б)ввести в ячейку В4 значение 1,5
в)в ячейку В5 ввести расчетную формулу, используя Мастер функций
меню Вставка Þ Функция
г)для проверки ввода значения 1,5 выполнить:
меню Данные Þ Проверка Þ вкладка Параметры Þ в разделе Тип данных выбрать Действительное Þ в разделе Значение выбрать равно Þ в разделе Значение вписать 1,5
2.Вычислить значение функции при значениях аргумента, взятых из различных промежутков, учитывая область определения функции:
Указание. Использовать функцию ЕСЛИ.
3.Вычислить значение функции при значениях аргумента, взятых из различных промежутков. Значения аргумента хранятся в одной ячейке в виде списка.
Указание. Для получения списка значений выполнить команду:
меню Данные Þ Проверка Þ вкладка Параметры Þ в разделе Тип данных выбрать Список Þ в разделе Источник через точку с запятой перечислить значения аргумента
4.Получить таблицу значений функции y=cos(ln(x2 + 5)) на отрезке [-2; 2] с шагом h=0,5.
Указание. При записи формулы вложенные функции берутся в строке формул
Решение уравнений и систем уравнений
Задание 4. На новом листе Решение уравнений выполнить следующие задания:
1.Найти всетри корня уравнения sin x=0,5x+0,1 двумя способами, используя надстройки Подбор параметра, Поиск решения.
Выполнение.
а)получить таблицу значений функции у= Sin x-0,5x-0,1 на отрезке [-3; 3] с шагом h=0,2 и определить промежутки (отрезки), на которых функция меняет знак либо с плюса на минус, либо с минуса на плюс
б)оформить таблицу вида
| х= | |
| у= |
в)в ячейку для значения х ввести число из отрезка, на концах которого функция меняет знак
г)в ячейку для значения у ввести формулу для вычисления значения выражения Sin x-0,5x-0,1
д)для поиска корня уравнения с помощью надстройки Подбор параметра выполнить следующее
- меню Сервис Þ Подбор параметра
- в окне Подбор параметра заполнить поля
Установить в ячейке: адрес ячейки, содержащей формулу для вычисления значения выражения Sin x-0,5x-0,1
Значение: 0
Изменяя значение ячейки: адрес ячейки, содержащей подбираемое значение x
- выполнить б)-д) для нахождения двух других корней уравнения
е)оформить еще три таблицы (см. б)-г)) и получить все три корня данного уравнения с помощью надстройки Поиск решения
- меню Сервис Þ Поиск решения
- в окне Поиск решения заполнить поля
Целевая ячейка: адрес ячейки, содержащей формулу для вычисления значения выражения Sin x-0,5x-0,1.
Равной: ¤ значению 0
Изменяя ячейки: адрес ячейки с подбираемым значением x
- кнопка Выполнить
2.Найти целочисленное решение уравнения: x+4y–33=0 .
Выполнение.
а)оформить таблицу вида
| х= | |
| у= |
б)в ячейку для значения х ввести целое число
в)в ячейку для значения у ввести формулу для вычисления значения выражения x+4y–33
г)меню Сервис Þ Поиск решения
д)в окне Поиск решения заполнить поля Целевая ячейка, Равной, Изменяя ячейки, Ограничения
Указание. В качестве ограничений на значения неизвестных х и у выбрать вариант целое.
Задание 5.На новом рабочем листе Система уравнений получить решение следующей системы уравнений:
Выполнение.
а)создать три таблицы вида:
б)для значений x, y, z можно ввести в ячейки В7, В8, В9 любые числа (на рисунке - значения 0)
в)в ячейки В11, В12, В13 ввести расчетные формулы для вычисления левых частей уравнений системы
г)выполнить команду меню Сервис Þ Поиск решения
д)в окне Поиск решения заполнить поля
Целевая ячейка: адрес ячейки, содержащей формулу для вычисления значения левой части 1-ого уравнения (В11)
Равной: ¤ значению 0
Изменяя ячейки: адреса ячеек, содержащих значения x, y, z (В7:B9)
Ограничения: добавить, используя кнопку Добавить, два условия на равенство нулю левых частей 2-ого и 3-его уравнений: В12=0 и В13=0
е)кнопка Выполнить