Министерство образования и науки российской федерации

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверской государственный технический университет»

Кафедра «Информационные системы»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине:	«Математическая экономика»

Выполнил студент 4 курса Заочного факультета спец. 080801 Прикладная информатика (в экономике)

Лебедев П.А.

Проверил:____________________________________________________________________________________________________________

Тверь 2012
Оглавление

Задание на контрольную работу по дисциплине «Математическая экономика» 3

Решение: 3

Список литературы.. 8

Задание на контрольную работу по дисциплине «Математическая экономика»

На основе исходных данных, представленных в таблицах 1 и 2, рассчитать чистый приведенный доход (NPV), внутреннюю норму доходности (IRR) и модифицированную норму рентабельности (MIRR) для проектов X1 и X2 при условии изменения в рамках варианта ставки дисконтирования r и величины единовременного вложения в проекты CF_OF₀. Проанализировать полученные результаты и сделать вывод о предпочтительности того или иного проекта.

Табл. 1

Проект	Денежный поток CF по годам (млн. руб.)

X1	-45 (-50)
X2	-45 (-50)

Табл. 3

Вариант	CF_OF₁ (млн. руб.)	CF_OF₂ (млн. руб.)	r (%)
	-50	-50

Решение:

1. Формула NPV имеет вид

Ниже приведены таблицы расчетов NPV для всех 4х вариантов инвестиционного проекта:

Проект X1	X1	Дисконтированный поток 1	Дисконтированный поток 2
Денежный поток		-45	-50	-45	-50
			0,00	0,00
			0,00	0,00
			11,58	11,58
			77,93	77,93
			NPV	44,51	39,51

Проект	X2	Дисконтированный поток 1	Дисконтированный поток 2
Денежный поток		-45	-50	-45	-50
			36,70	36,70
			12,63	12,63
			11,58	11,58
			14,17	14,17
			NPV	30,07	25,07

2. Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0.

, где IC - первоначальные инвестиции.

Воспользовавшись функцией «Поиск решения» в EXCEL рассчитаны следующие значения. Приведено в таблице ниже:

Проект	X1	Дисконтированный поток 1	Дисконтированный поток 2
Денежный поток		-45	-50	-45	-50
			0,00	0,00
			0,00	0,00
			6,79	7,37
			38,21	42,63
			NPV	0,00	0,00
			IRR	30,26%	26,74%

Проект	X2	Дисконтированный поток 1	Дисконтированный поток 2
Денежный поток		-45	-50	-45	-50
			27,89	29,64
			7,29	8,23
			5,09	6,10
			4,73	6,03
			NPV	0,00	0,00
			IRR	43,41%	34,97%

3. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат.

Для этого нужно решить уравнение вида:

, где

CF+i - доходы i-го периода

CF-i - затраты (инвестиции) i-го периода

WACC - средневзвешенная стоимость капитала

r - ставка дисконтирования

N - длительность проекта

Расчет произведен в Excel с помощью Функции «Поиск Решения».

Проект	X1	Приведенный поток	Приведенный поток
Денежный поток		-45	-50	-45	-50
			0,00	0,00
			0,00	0,00
			16,35	16,35
			119,90	119,90
	Правая часть уравнения			45,00	50,00
			MIRR	31,91%	28,48%

Проект	X2	Приведенный поток	Приведенный поток
Денежный поток		-45	-50	-45	-50
			51,80	51,80
			17,82	17,82
			16,35	16,35
			21,80	21,80
	Правая часть уравнения	45,00	50,00
			MIRR	24,40%	21,17%

Подводя итоги:

	NPV	IRR	MIRR
Проект X1 (Начальные инвестиции 45)	44,51	30,26%	31,91%
Проект X1 (Начальные инвестиции 50)	39,51	26,74%	28,48%
Проект X2 (Начальные инвестиции 45)	30,07	43,41%	24,40%
Проект X2 (Начальные инвестиции 50)	25,07	34,97%	21,17%

Таким образом, по методу NPV, лучший проект 1, при начальных инвестициях 45, по методу IRR - проект X2 (начальные инвестиции 45), по методу MIRR - лучший проект 1.

Можно рекомендовать проект 1, как наиболее эффективный.

Список литературы

1. Джонстон Дж. Эконометрические методы. – М.: Статистика, 1980

2. Ланкастер К. Математическая экономика. – М.: Сов. радио, 1972

3. Экланд И. Элементы математической экономики. – М.: Мир, 1983