РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Материаловедение» является общеинженерной и играет существенную роль в подготовке инженерно-технических кадров любых специальностей.

Цель дисциплины состоит в формировании у будущих специалистов представлений об общих законах равновесия механики, и способа расчета на прочность элементов стержневых систем. Задачей курса «Материаловедение», который является первым циклом, читаемых в институте механических дисциплин, состоит в том, чтобы на этой основе будущий специалист мог изучать другие инженерные дисциплины: «Теория машин и механизмов», «Детали машин», «Строительная механика», «Теория колебаний» др. В рамках данного курса обучающиеся студенты должны освоить методику расчета типовых конструкций: определение реакций опор и усилий в стержневых системах, определение деформаций и напряжений, возникающих в элементах конструкции при действии на них внешних сил.

Задачей выполнения РГР является развитие у студентов навыков расчета статически неопределимых стержневых конструкций, работающих в условиях одноосного растяжения–сжатия, при изменении температуры окружающей среды, с учетом неточности изготовления отдельных элементов конструкции, вызывающих появление монтажных напряжений до приложения активной внешней нагрузки.

Методические указания включают в себя расчет составной конструкции и расчет стержневой конструкции. Курс «Материаловедение» базируется на учебных дисциплинах: «Высшая математика» и «Физика».

Работы необходимо выполнять на листах бумаги формата А4, оформляя при помощи ПК (рисунки допускается чертить карандашом). Вариант задания устанавливается преподавателем при выдаче его студенту.



СОСТАВНАЯ КОНСТРУКЦИЯ

Задание. Найти опорные реакции и реакции промежуточных шарниров составной конструкции, которая испытывает воздействие внешней нагрузки.

D
Пример: дано Р1 = 12 кН, Р2 = 18 кН, q1 =2,5 кН/м, q2 = 4 кН/м, М1 =10 кН·м, М2 = 21 кН·м, М3 = 32 кН·м. Найти реакции заделки и шарниров С, Е, В и D. Геометрические размеры указаны в метрах.

Решение. Рассмотрим условия равновесия участка конструкции DЕ:

(1.1)


(1.2)

. (1.3)

Рассмотрим условия равновесия участка конструкции ВDC:

(1.4)

Следовательно, вектор Yc направлен в противоположную сторону.

(1.5)

(1.6)

Рассмотрим условие равновесия участка конструкции АВ:

(1.7)

(1.8)

(1.9)

Для проверки полученных результатов составим уравнения равновесия для всей конструкции (реакции промежуточных шарниров В и D при составлении уравнений не учитываются):

(1.10)

(1.11)

(1.12)

Результаты расчета представлены в виде табл. 1.1.

Таблица 1.1

Момент в заделке Mp, кН·м Реакции, кН
XA YA XB YB XD YD XC YE
112,4 15,6 47,4 15,6 35,4 7,5 28,9 11,5

 

На рис. 1.2-1.31 приведены схемы составных конструкций, а в табл. 1.2. – исходные данные для выполнения задания по вариантам.


       
   
 
 

 

 


           
   
 
   
Рис.1.1
 
 

 

 


 

 
 

 

 


 

       
   
 
 

 

 


 

 

 


 

 
 

 

 


 

 
 

 

 


 

 

 

Таблица 1. 2

Номер задачи Номер рисунка Р1, кН Р2, кН q, кН/м М, кН•м   Номер задачи Номер рисунка Р1, кН Р2, кН q, кН/м М, кН•м
1.1 а 1.2 0,8 1.16 а 1.17 1,2
1.2 а 1.3 1.17 а 1.18
1.3 а 1.4 1,2 1.18 а 1.19 1,3
1.4 а 1.5 1,5 1.19 а 1.20 2,2
1.5 а 1.6 0,6 1.20 а 1.21 0,8
1.6 а 1.7 1.21 а 1.22 3,5
1.7 а 1.8 1.22 а 1.23
1.8 а 1.9 1,2 1.23 а 1.24
1.9 а 1.10 2,5 1.24 а 1.25
1.10 а 1.11 1,6 1.25 а 1.26 4,5
1.11 а 1.12 1.26 а 1.27 1,2
1.12 а 1.13 1.27 а 1.28 4,2
1.13 а 1.14 1.28 а 1.29 2,5
1.14 а 1.15 1.29 а 1.30 1,5
1.15 а 1.16 1.30 а 1.31 3,5

Продолжение таблицы 1. 2

Номер задачи Номер рисунка Р1, кН Р2, кН q, кН/м М, кН•м   Номер задачи Номер рисунка Р1, кН Р2, кН q, кН/м М, кН•м
1.1 б 1.2 3,5 1.16 б 1.17
1.2 б 1.3 1,5 1.17 б 1.18
1.3 б 1.4 2,5 1.18 б 1.19
1.4 б 1.5 4,5 1.19 б 1.20
1.5 б 1.6 1,2 1.20 б 1.21
1.6 б 1.7 1.21 б 1.22 1,6
1.7 б 1.8 1.22 б 1.23
1.8 б 1.9 1.23 б 1.24 1,5
1.9 б 1.10 1.24 б 1.25
1.10 б 1.11 3,5 1.25 б 1.26
1.11 б 1.12 1,2 1.26 б 1.27
1.12 б 1.13 2,2 1.27 б 1.28 1,5
1.13 б 1.14 1,3 1.28 б 1.29 1,2
1.14 б 1.15 1.29 б 1.30
1.15 б 1.16 1,2 1.30 б 1.31

 


РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ