VI. Бюджетное ограничение фирмы. Условие оптимума фирмы
Факторы производства приобретаются на рынке по рыночным ценам, общая сумма затраченных на это средств равна общим издержкам TC(Total Cost) =PL۰ L + Pk۰ K(PL- цена единицы труда, L- количество единиц труда; Pk – цена единицы капитала, К – количество единиц капитала). Эта сумма определяет бюджетное ограничение фирмы. Очевидно, что нахождение оптимума фирмы, предполагает не только определение оптимальной технологии. Необходимо также совместить её с оптимизацией затрат при заданных TC. Обратимся к распределению ресурсов при данных общих издержках производства. Из уравнения бюджетного ограничения фирмы следует: K=TC/Pk – PL/PK۰ PL - это уравнение изокосты. Изокоста (кривая равных затрат) – геометрическое место точек, которое представляет ряд всех комбинаций факторов производства, издержки производства которых для фирмы при этих комбинаций одинаковы (рис.6).
Рис.6.
Каждый уровень затрат имеет свою изокосту при заданной цене ед.труда и капитала, множество таких изокост образуют семейство изокост(рис.7), 
рис.7
угол наклона изокост равен соотношениюPL/PK. Для каждой фирмы стоит задача минимизации затрат при данном выпуске продукции. Очевидно, что при заданных общих издержках(TC) и ценах факторов производства оптимум фирмы достигается при совпадении углов наклона изокосты и изокванты (рис.7) и, соответственно, при PL/PK=ðK/ðL.
Вывод правила минимизации издержек производства.
ðK/ðL=PL/Pk(1) → ðK/ðL= MPL /MP(2),→ PL/Pk=MPL/ MPK(3). Из этого следует правило минимизации издержек :MPL/PL=MPk/Pk (равенство предельных продуктов на единицу затрат)
Перечень основных терминов и понятий:
Производственная функция (production function)
Технологическая эффективность ( technical efficiency)
Экономическая эффективность ( economic efficiency)
Совокупный (общий) продукт (total product,ТР)
Средний продукт (average product, АР)
Предельный продукт (marginal product,МР)
Закон убывающей предельной производительности (law of diminishing marginal productivity)
Изокванта (isoquant)
Карта изоквант (isoquant map)
Предельная норма технического замещения ресурсов (marginal rate of technical substitution, MRTSa,b)
Изокоста (isoqost line)
Правило минимизации издержек (least cost combination resources)
Отрицательный эффект масштаба производства (diminishing returns of scale)
Неизменный эффект масштаба производства (constant returns of scale)
Положительный эффект масштаба производства (increasing returns of scale)
Оптимальная линия роста (optimal growth trend)
Контрольные вопросы:
1. Что выражает производственная функция?
2. В чем заключается различие между технологической и экономической эффективностью?
3. Что понимается под средним и предельным продуктом переменного ресурса?
4. Какова взаимосвязь между общим объемом продукта, средним и предельным продуктом переменного ресурса?
5. Каковы три фазы жизненного цикла продукта? Каким образом они разграничиваются?
6. В чем заключается закон убывающей производительности?
7. Что представляют собой изокванты? чем отличаются друг от друга различные изокванты, расположенные на карте изоквант?
8. Что выражает предельная норма технологической замены ресурсов? Как изменяется ее величина по мере замещения факторов производства?
9. В чем заключается правило замещения факторов производства?
10. Каким образом изокванты отражают характер применяемой технологии производства?
11. К каким эффектам может привести увеличение масштабов производства в фирме?
12. Что представляет собой изокоста? От чего зависит наклон изокост?
13. В чем заключается правило минимизации издержек?
Тесты:
I.Укажите на правильный ответ. Обоснуйте его.
1.Какое из следующих утверждений, характеризующих связь между ТР, АР и МР, является неверным?
а) АР продолжает расти до тех пор, пока увеличивается МР;
б) АР достигает максимального уровня до того, как ТР становится максимальным;
в) ТР достигает максимального уровня, когда МР = 0;
г) ТР снижается, если МР<0.
2.Если при росте выпуска продукции угол наклона кривой общего продукта растет, то соответствующая этому отрезку кривая предельного продукта будет:
а) вертикальной;
б) горизонтальной;
в) иметь положительный наклон;
г) иметь отрицательный наклон.
Задачи
3.Вставьте в таблицу недостающее число, имея в виду действие закона убывающей производительности.
1.По данным таблицы рассчитайте искомые величины TPL, MPL, APL.
| Объем применяемого L | Общий продукт TPL | Предельный продукт труда MPL | Средний продукт трудаAPL |
| … | |||
| … | … | ||
| … | |||
| … | |||
| … | |||
| … | … |
2. Фирма производит продукцию Q, используя капитал и труд в соотношении, при котором MPk в два раза больше MPL. Ставка платы за оборудование в три раза больше ставки оплаты труда. Может ли фирма уменьшить затраты факторов производства, не сокращая объём выпуска производства? Если сможет, то в каком направлении следует изменить соотношение между K и L?
3.Фирма использует капитал и труд. Ставка арендной платы за оборудование 5 ден. ед., ставка оплаты за труд -7 ден. ед. MPk=15 ед. продукта.
а). Минимизирует фирма издержки при условии, предельный продукт труда составит 20 ед? 23 ед.
б). Будет ли фирма в этих случаях применять больше или меньше труда относительно капитала?
4. Производственная функция имеет вид: =5LK. Ставка заработной платы – 150 ден.ед. Ставка арендной ставки – 1000 ден.ед. Фирма производит 1000 ед. продукта в день.
а). При каких количествах труда и капитала фирма минимизирует издержки?
б). Чему равна величина минимальных издержек?
Раздел III. Тема II. Теория издержек (затрат).
План.
1.Бухгалтерские и экономические издержки
2. Классификация издержек.
3. Издержки в коротком периоде
4. Издержки производства в длинном периоде.