ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИХ И
ИНТЕГРИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
Цель работы: экспериментально определить формы сигналов на выходе дифференцирующих и интегрирующих цепей при различных воздействиях.
Домашнее задание
1 Изучите по [1] тему «Дифференцирующие и интегрирующие цепи».
2 Подготовьте бланк отчета.
3 Подготовьте ответы на вопросы для самопроверки.
4 Рассчитайте величину резистивного сопротивления R, чтобы схема (рисунок 11а) была дифференцирующей, если величина емкости конденсатора СА = 28,3нФ, частота повторения сигналов f = 2 кГц.
5 Рассчитайте величину резистивного сопротивления R, чтобы схема (рисунок 11б) была дифференцирующей, если величина индуктивности катушки LA = 44мГн, частота повторения сигналов f = 2кГц.
6 Рассчитайте величину резистивного сопротивления R, чтобы схема (рисунок 11г) была интегрирующей, если величина емкости конденсатора СA=28,3нФ, частота повторения сигнала f=2кГц.
7 Занесите полученные величины сопротивлений в таблицу 11.1 в графы Rдиф или Rинт.
Вопросы для самопроверки
1 Какими пассивными элементами можно реализовать дифференцирующую цепь? Нарисуйте схемы.
2 Какими пассивными элементами можно реализовать интегрирующую цепь? Нарисуйте схемы.
3 Как зависит коэффициент передачи дифференцирующей цепи от частоты?
4 Как зависит коэффициент передачи интегрирующей цепи от частоты?
5 Какие недостатки пассивных дифференцирующих и интегрирующих цепей по сравнению с активными?
6 Дайте изображение активной дифференцирующей цепи. Докажите, что эта цепь дифференцирует.
7 Дайте изображение активной интегрирующей цепи. Докажите, что эта цепь интегрирует.
8 Какой формы сигнал получается после дифференцирования сигнала треугольной формы? После интегрирования?
9 Докажите при каких условиях цепь RC дифференцирует? Интегрирует?
10 Докажите при каких условиях цепь RL дифференцирует? Интегрирует?
Приборы и оборудование
1 Лабораторный стенд ЛКТЦ.
2 Соединительные провода (7 шт.).
Порядок выполнения работы
1 Проверка подготовки студентов к лабораторной работе по вопросам для самопроверки.
2 Подготовка лабораторной установки к работе, получение инструктажа по технике безопасности.
2.1 Ознакомиться с элементами, из которых собирают исследуемую цепь (рисунки 11а, 11б, 11в, 11г): генератором на блоке Г3, осциллографом, операционным усилителем на плате активных элементов, элементами СА, LА, Rм, Rд.
2.2 Собрать электрическую цепь по схеме (рисунок 11 а).
2.3 Поставьте переключатели в следующие позиции:
– на блоке Г1 тумблер в положение «ВНУТР»;
– на блоке Г2 переключатель формы сигнала в третью позицию 
;
– на блоке Г3 тумблеры в положения «НОРМ» и «10В»;
– на блоке «ЭК» тумблер «КАНАЛ» установите в среднее положение;
– ослабление обоих каналов в положение 1:10;
– тумблеры синхронизации «1-ый КАНАЛ» и «ВХОД Х» в положение «ВНУТР»;
– регуляторы «ПОДСТРОЙКА» поверните против часовой стрелки до упора.
2.4 Пригласите преподавателя проверить собранную цепь.
2.5 Включить тумблеры в следующей последовательности: «СЕТЬ», «ГЕНЕРАТОР», «КОММУТАТОР-ОСЦИЛЛОГРАФ».
а)
б)
в)
г)
Рисунок 11 – Схемы для исследования пассивных
дифференцирующих (а, б), активной
дифференцирующей (в) и интегрирующей цепи (г)
3 Проведите исследования пассивных дифференцирующих цепей (рисунки 11а, 11б). Для этого:
3.1 На блоке генератора Г3 ручкой регулировка напряжения установите по верхней шкале вольтметра PV1 напряжение на входе цепи от 2 В до 4 В по вашему выбору. Поддерживайте величину этого напряжения во всех опытах!
3.2 На магазине сопротивлений установите сопротивление, ближайшее к величине, рассчитанной в пункте 4 домашнего задания.
3.3 С помощью регуляторов «УСИЛЕНИЕ Х», «РАЗВЕРТКА», «УСИЛЕНИЕ 1-ГО КАНАЛА», «РАСХОЖДЕНИЕ», «↔», «↨» установите изображение сигнала первого канала вверху экрана (это сигнал, подаваемый на вход дифференцирующей цепи) размахом 2 – 4 клетки.
3.4 Получите изображение второго канала (это сигнал, получаемый на выходе дифференцирующей цепи) размахом 2 – 4 клетки. Используйте регулятор «УСИЛЕНИЕ 2-ГО КАНАЛА».
3.5 Ручкой «РАСХОЖДЕНИЕ» наложите изображения сигналов одно на другое и зарисуйте эти изображения в таблице 11.1 (входной и выходной сигналы разными цветами).
3.6 Определите коэффициент передачи исследуемой цепи (К= 
).
Внимание! При проведении данного исследования не трогайте больше регуляторы «УСИЛЕНИЯ» 1 и 2 каналов. Нажмите кнопку «ТАРИР» 1-го канала и держите ее все время измерений. На экране появится сигнал прямоугольной формы. Регулятором «ТАРИР-НАПРЯЖЕНИЕ» установите размах этого сигнала величиной в 1 клетку. По верхней шкале вольтметра PV1 снимите величину напряжения. Это напряжение соответствует величине сигнала в 1 клетку. 1 клетка – «N» вольт (где «N»-снятое вами напряжение). Отпустите кнопку «ТАРИР». Чтобы узнать величину напряжения U1 надо показание вольтметра «N» умножить на число клеток, которое занимает сигнал 1 канала.
3.7 Проделайте пункт 3.6 для второго канала. Определите величину U2 (нажимаете и держите кнопку «ТАРИР»-2-ого канала).
3.8 Занесите померенные данные в таблицу 11.1
3.9 Повторите пункты 3.4-3.8 для сигналов следующих форм: 
, 
.
Внимание! Чтобы получить сигнал данной формы , надо поставить переключатель формы в 7-ую позицию 
и использовать нижний регулятор «ПОДСТРОЙКА».
3.10 Соберите электрическую цепь по схеме (рисунок 11б).
3.11 На магазине сопротивлений установите сопротивление, ближайшее к величине, рассчитанной в пункте 5 домашнего задания.
3.12 Повторите пункты 3.4 – 3.8 для сигналов треугольной и пилообразной формы.
Внимание! Чтобы получить сигнал пилообразной формы, надо использовать нижний регулятор «ПОДСТРОЙКА».
4 Проведите исследование активной дифференцирующей цепи. Для этого:
4.1 Соберите электрическую цепь по схеме (рисунок 11в)
Таблица 11.1 – экспериментальные данные исследования дифференцирующих и интегрирующих цепей
| Са=28,3нФ; Lа=44мГн | ||||||
| Класс цепи | Форма входного сигнала | По расчету | Получено из опытов | Рассчитано | ||
| Rдиф | Rинт | U1 | U2 | К | ||
| Дифференцирующая цепь RC | 
| – | ||||
|
| – | |||||
|
| – | |||||
| Дифференцирующая цепь RL | 
| – | ||||
| – | |||||
| Дифференцирующая цепь ARC |
| – | – | |||
|
| – | – | ||||
| Интегрирующая цепь RС |
| – | ||||
|
| – | |||||
|
| – |
4.2 На магазине сопротивлений установите величину сопротивления 40 – 80 Ом. Это сопротивление необходимо для нейтрализации влияния индуктивности соединительных проводов. Включите тумблер «ПЛАТА ЭЛЕМЕНТОВ».
4.3 Повторите пункты 3.4 – 3.8 для сигналов синусоидальной и треугольной формы.
5 Проведите исследование пассивной интегрирующей цепи. Для этого:
5.1 Соберите электрическую цепь по схеме (рисунок 11г). В качестве резистора «R» возьмите на панели пассивных элементов резистор, ближайший по значению к величине, рассчитанной в пункте 6 домашнего задания.
5.2 Повторите пункты 3.4 – 3.8 для сигналов синусоидальной, треугольной, прямоугольной формы.
6 После снятия данных и представления их преподавателю выключите стенд в следующей последовательности: «КОММУТАТОР-ОСЦИЛЛОГРАФ», «ГЕНЕРАТОР», «СЕТЬ».
Содержание отчета
1 Наименование и цель работы.
2 Выполненное домашнее задание (пункт 4, 5, 6).
3 Схемы исследования (рисунки 11 а, 11 б, 11 в, 11 г).
4 Заполненная таблица с графиками входных и выходных сигналов, измерений и вычислений.
5 Ответы на контрольные вопросы (по указанию преподавателя).
6 Выводы по работе.
Контрольные вопросы
1 Дайте определение дифференцирующей цепи.
2 Дайте определение интегрирующей цепи.
3 Приведите график дифференцирования однополярного прямоугольного импульса.
4 Приведите график интегрирования однополярного прямоугольного импульса.
5 Запишите условия дифференцирования пассивных дифференцирующих цепей RC и RL.
6 Запишите условия интегрирования пассивных интегрирующих цепей RC и RL.
7 Укажите достоинства активных дифференцирующих и интегрирующих цепей по сравнению с пассивными.
8 Почему дифференцирующую цепь называют укорачивающей цепью?
9 Почему интегрирующую цепь называют удлиняющей цепью?
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Дифференцирующими называют четырехполюсники, мгновенное значение напряжения на выходе которых пропорционально производной по времени от мгновенного значения напряжения на входе (u2~ 
).
Пассивную дифференцирующую цепь можно составить с помощью элементов RC и RL (рисунок 11.2).
а) 
б) 
Рисунок 11.2 – Пассивные дифференцирующие цепи.
Дифференцируют цепи при условии, если их коэффициент передачи К<<1.
Так как идеальную дифференцирования получить невозможно, то критерием для соотношения между ХC и R, XL и R выбирают следующее:
– для схемы рисунка 11.2 а R≤ 
,
– для схемы рисунка 11.2 б ХL≤ 
.
Интегрирующими называют четырехполюсники, мгновенное значение напряжения на выходе которых пропорционально интегралу от мгновенного значения напряжения на входе (u2~∫u1dt).
Пассивную интегрирующую цепь можно составить также с помощью элементов RC и RL (рисунок 11.3).
а) 
б) 
Рисунок 11.3 – Пассивные интегрирующие цепи
Интегрируют цепи также при условии, если их коэффициент передачи К<<1.
Так как идеальную интегрирования получить невозможно, то критерием для соотношения между ХC и R, ХL и R выбирают следующее:
– для схемы рисунка 11.3 а ХC≤ 
,
– для схемы рисунка 11.3 б R≤ 
Пассивные дифференцирующие и интегрирующие цепи имеют малый коэффициент передачи по напряжению, т.е. малое выходное напряжение, что на практике представляет значительные неудобства. От этого недостатка свободны активные (АRC) дифференцирующие и интегрирующие цепи (рисунки 11.4 и 11.5).
Рисунок 11.4 – Активная дифференцирующая цепь
Рисунок 11.5 – Активная интегрирующая цепь
Литература
1 Добротворский, И. Н. Теория электрических цепей / И. Н. Добротворский. – М. : Радио и связь, 1989. – С. 400 – 410.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12