Анализ решения задачи линейного программирования в табличном процессоре Excel
Анализ оптимального решения начинается после успешного решения задачи. С помощью диалогового окна «Результаты поиска решения» можно вызвать отчеты трех типов:
1. Результаты;
2. Устойчивость;
3. Пределы;
Для этого необходимо нажать клавишу «Ctrl» и левой клавишей мыши в меню выделить все типы отчетов, а затем нажать на клавишу «OK».
Рисунок 6 - Отчет по результатам
Рассмотрим отчет по результатам решения.
Отчет состоит из трех таблиц:
Таблица 1 приводит сведения о целевой функции. Во втором столбце приведено значение целевой функции до начала вычислений.
Таблица 2 приводит значения искомых переменных, полученных в результате решения задачи.
Таблица 3 показывает результаты оптимального решения для ограничений и для граничных условий.
Для ограничений в столбце «Формула» приведены зависимости, которые были введены в диалоговое окно «Поиск решения»; в столбце «Значение» приведены величины использованного ресурса; в столбце «Разница» показано количество неиспользованного ресурса. Если ресурс используется полностью, то в столбце «Состояние» указывается «связанное»; при неполном использовании ресурса в этом столбце указывается «не связан». Для граничных условий приводятся аналогичные величины с той лишь разницей, что вместо величины неиспользованного ресурса показана разность между значением переменной в найденном оптимальном решении и заданным для нее граничным условием.
Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц.
В первой таблице приводятся следующие результаты:
результат решения задачи;
значения, показывающие на сколько стоимость затрат ресурсов на производство единицы продукции превышает цену продукции (выгодно или невыгодно производить продукцию).
Рисунок 7 - Отчет по устойчивости
коэффициенты целевой функции;
предельные значения приращения коэффициентов ∆сi целевой функции, при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение.
Во второй таблице приводятся аналогичные значения для ограничений:
величины использованных ресурсов;
теневые цены ресурсов;
предельные значения приращения ресурсов, при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.
В отчете по пределам показано, в каких пределах может изменяться выпуск продукции, вошедшей в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения:
приводятся значения xi в оптимальном решении;
приводятся нижние пределы изменения значений xi.
указаны значения целевой функции при выпуске данного типа продукции на нижнем пределе;
приведены верхние пределы изменения xi и значения целевой функции при выпуске продукции, вошедшей в оптимальное решение на верхних пределах.
Рисунок 8 - Отчет по пределам
На этом заканчиваем описание отчетов анализа оптимального решения. Созданные отчеты находятся на отдельных листах книги и их можно форматировать, редактировать, вывести на печать, используя соответствующие команды Excel.