Принцип Маха: связь между большим и малым
Хотя мы все готовы признать присущее Вселенной всеобъемлющее единство формы, существует настоятельное желание обнаружить более глубокое космическое единство — то, которое самым тесным образом «сплетает» воедино ближайшую нам локальную часть мира со всей необъятной Вселенной. Идея связи большого и малого, глобального и локального обладает большой притягательной силой, поскольку заставляет нас чувствовать свое единство со всем мирозданием, испытывать таинственное стремление к общности, свойственное большинству религии. Многие люди, несомненно, чувствуют себя духовно связанными со всей совокупностью существующих в мире объектов, и в науке также существует традиция настойчивого поиска таких связей.
Один из первых научных аргументов в пользу существования глубокой связи между структурой Вселенной в больших масштабах и локальной физикой был провозглашен австрийским физиком и философом Эрнстом Махом (1838—1916), который навечно вошел в историю науки благодаря «числу Маха» (единица измерения скорости звука). Несмотря на некоторые ошибочные взгляды Маха (например, он не верил в реальность атомов), его труды, посвященные природе инерции и позднее обобщенные под названием «принцип Маха», оказались одной из наиболее прочных научных теорий. Без сомнения, идеи Маха оказали глубокое влияние на молодого Эйнштейна в его попытках сформулировать общую теорию относительности. В письме, написанном в июне 1913 г. вслед за публикацией в предшествующем году книги Маха «Наука механики», Эйнштейн признавал, что многим обязан Маху.
Мах родился в городе Турасе на территории нынешней Чехословакии. Он занимал профессорские кафедры как по математике, так и по физике в университете в Граце. Позднее Мах переехал в Прагу, а потом — в Вену, где получил должность профессора философии; здесь он присоединяется к философскому течению, получившему название позитивизма. Мах полагал, что действительность следует привязывать к наблюдениям, и именно эта точка зрения легла в основу его космологических представлений.
Мах глубоко интересовался природой движения, в частности, вопросом о различии между реальным и кажущимся движением. Наши предки верили, что небеса вращаются вокруг Земли, что Земля покоится в центре Вселенной, а Солнце, Луна и звезды движутся по криволинейным траекториям. Это казалось совершенно естественным, поскольку небесные тела совершали по небу видимое движение. В XVII в. подобные идеи были, однако, отвергнуты, так как выяснилось, что движение небесных тел всего лишь кажущееся. В действительности же вращается сама Земля.
Как можно было убедить скептика, что вращение звезд лишь кажущееся и что именно Земля вращается вокруг своей оси? Можно было бы, например, обратиться к механике Ньютона. Вследствие вращения Земли возникают «центробежные эффекты», которые вызывают утолщение земного шара в районе экватора. Тщательные измерения размеров Земли показывают, что ее диаметр по экватору на 43 км превышает расстояние между полюсами. Причина того, что вращение Земли вызывает ее утолщение на экваторе, кроется в существовании инерции.
Инерция — свойство вещества, хорошо всем нам знакомое. Тяжелые предметы обладают большой инерцией; это означает, что их трудно привести в движение, однако если это произошло, то их трудно остановить. Легкие предметы передвигать гораздо проще. Именно инерцией обусловлено движение Земли в пространстве. При отсутствии инерции Земля остановилась бы на своей орбите и упала на Солнце. Инерция выбрасывает нас из сиденья при резком торможении автомобиля, она заставляет нас почувствовать, как что-то обрывается в желудке при резком движении лифта. Именно инерция отбрасывает нас к внешнему ободу вращающейся карусели или прижимает к стенке вращающейся центрифуги. Инерция разрывает слишком быстро вращающийся маховик, именно эта тенденция сбрасывать с себя вещество (ее иногда называют центробежной силой) приводит к утолщению Земли на экваторе.
Как связать силу инерции с другими силами природы? Эта загадка восходит к самому Ньютону и данному им впервые систематическому описанию закона движения. Главным моментом работы Ньютона явилось признание относительности равномерного движения (происходящего с постоянной скоростью). Вообразите, что вы заключены в закрытую непрозрачную кабину, движущуюся в глубинах пространства. Не существует никакого способа, который помог бы вам выяснить, покоится кабина или движется равномерно. Такие условия вполне воспроизводятся на борту самолета, совершающего горизонтальный полет. Наше ощущение силы и движения на борту самолета неотличимы от аналогичных ощущений в помещении на Земле. Равномерное движение самолета никак не влияет на поведение тел внутри самолета, в частности на то, как пассажиры передвигаются, едят, дышат — все эти и другие действия выглядят, как обычно.
Почему же тогда мы утверждаем, что самолет движется? Разумеется, выглянув в иллюминатор, мы увидим, что земля под нами "уплывает из-под ног». Однако по существу движение в данном случае означает, что самолет движется относительно поверхности Земли, которая в свою очередь тоже не находится в покое. Земля движется по орбите вокруг Солнца (хотя мы не ощущаем этого движения), а Солнце движется в Галактике.
Здесь очень важно отметить, что пространство не имеет «верстовых столбов», поэтому наше движение в пространстве как таковое невозможно измерить. Каждая область пространства в точности подобна любой другой. Не существует способа увидеть или почувствовать проносящееся мимо пространство, как это удается плывущей в океане рыбе. Нет течения, которое помогло бы нам оценить свою скорость. Утверждение, что тело «покоится» в пространстве, вообще не имеет смысла. Это хорошо понимал еще Ньютон, заметив, что «...возможно, не существует тела, находящегося в состоянии истинного покоя, относительно которого можно было бы описывать положение и движения других тел».
Относительность равномерного прямолинейного движения заложена в первый закон Ньютона, утверждающий, в частности, что для поддержания такого движения не требуется силы или другого физического воздействия. Напротив, тело будет продолжать двигаться прямолинейно и равномерно до тех пор, пока что-либо не изменит характера его движения. В отсутствие внешних воздействий тело непрерывно движется вперед благодаря инерции.
На Земле чрезвычайно трудно полностью устранить влияние сил. Шайба, пущенная по поверхности льда, движется почти как свободное тело. Благодаря инерции шайба сохраняет состояние движения с почти постоянной, скоростью; при этом достаточно было придать шайбе начальный импульс, и нет необходимости в какой-либо «подталкивающей» силе. Однако, например, автомобиль испытывает столь сильное трение и сопротивление воздуха, что эти силы вскоре превзойдут его инерцию. В результате автомобиль останавливается, пройдя после выключения двигателя короткий отрезок пути.
Ускоренное неравномерное движение имеет совершенно иной характер, нежели равномерное прямолинейное. Если самолет делает вираж, пикирует или набирает скорость, пассажиры немедленно чувствуют это отклонение от равномерного движения по тому, как их «бросает» в сторону. Даже находясь внутри движущейся в пространстве непрозрачной кабины, можно сразу заметить ускоренный характер движения.
Каким же образом мы тотчас замечаем ускорение движения? Решающее значение имеет инерция. Тела, испытывающие ускорение, оказывают заметное сопротивление. Частным случаем ускоренного, неравномерного движения является вращение. Если непрозрачная кабина, внутри которой вы находитесь, начинает вращаться, вы чувствуете себя «прижатым к стене», поскольку тело стремится двигаться по прямой, а вращающаяся кабина вынуждает вас двигаться по кривой. Это, видимо, свидетельствует о том, что если равномерное движение имеет смысл только относительно других тел, то ускоренное движение абсолютно.
Некоторые ученые и философы не хотели согласиться с этим выводом. Один из них, почти современник Ньютона, ирландский философ епископ Джордж Беркли писал: «Я полагаю, что любое абсолютное движение, которое только можно вообразить, в основе своей имеет не что иное, как относительное движение. Беркли обосновывал это тем, что, поскольку пространство однородно, нельзя представить себе любого движения через пространство как таковое. Представление о движении тел может иметь смысл, если только его относить к другим материальным телам:
Достаточно заменить слова «абсолютное пространство» словами «относительное пространство», которое связано с небосклоном и закрепленными на нем звездами... Движение и покой, определенные в этом относительном пространстве, вполне можно использовать вместо соответствующих абсолютных понятий.
Здесь Беркли вводит решающее и очень важное представление о «неподвижных звездах». Сегодня мы знаем, что звезды в действительности не «закреплены», а сами движутся в галактике. Однако это движение едва заметно, поскольку звезды чрезвычайно удалены от нас. Важное предположение Беркли состоит в том, что наиболее далёкое вещество во Вселенной может в определенном смысле служить стандартной системой отсчета, относительно которой можно описывать все движения.
За этими дискуссиями о движении стоит вопрос о природе пространства и о различии между понятиями пространства и «ничто». Аристотель, провозгласив «природа не терпит пустоты», утверждал, что пустота есть «ничто» и потому не может существовать. Видимое пустое пространство между телами можно принять, лишь предположив, что оно непрерывно заполнено веществом — эфиром или еще чем-либо.
Однако и противоположное представление о самостоятельном существовании пустоты, или вакуума, — также имело своих сторонников. К ним относился и Ньютон, который рассматривал то, что он назвал «абсолютным пространством... не связанным с чем-либо внешним». Эту концепцию Ньютона высмеял его оппонент Готтфрид Лейбниц, провозгласивший, что «не существует пространства без материи».
Современная физика разрешает это древнее противоречие, заменяя пространство квантовым вакуумом, наделяя некой структурой то, что на первый взгляд кажется более чем пустотой. В то же время квантовый вакуум, населенный «резвящимися» виртуальными частицами, разумеется, далек от «непрерывной жидкости» Аристотеля.
Ньютон полагал, что может научно обосновать существование абсолютного пространства на основе явлений, обусловленных инерцией. Утолщение на экваторе вращающейся Земли показывает, что вращается именно Земля, а не звезды. Поэтому Ньютон утверждал, что вращение Земли не только происходит относительно звезд, но и имеет абсолютный характер. Земля действительно вращается в абсолютном пространстве.
Именно это утверждение оспаривал Беркли; его концепция сводилась к тому, что если бы во Вселенной вдруг исчезли все тела, кроме одного, то представление о движении — равномерном или любом другом—вообще потеряло бы смысл. Беркли утверждал, что если бы кроме земного шара не существовало других тел, то его движение вообще нельзя было бы вообразить. Мы не смогли бы тогда определить, вращается земной шар или нет. Беркли развивал эту идею следующим образом. Пусть существует два земных шара и нет никаких других тел. Тогда может иметь смысл относительное движение этих шаров по направлению друг к другу или друг от друга, но и в этом случае, согласно Беркли, круговое движение этих двух шаров относительно их общего центра масс нельзя вообразить. С другой стороны, считал Беркли, если предположить, что существует небосвод с неподвижными звездами, то можно представить себе вращательное движение двух шаров на основе их положения относительно различных частей небосвода.
Несмотря на успехи механики Ньютона, эти рассуждения Беркли сохранили силу и два века спустя получили отклик в работах Маха, который не считал необходимым проводить принципиальное различие между равномерным и неравномерным относительными движениями. Мах полагал, что ускоренные и инерциальные (равномерные) движения происходят одинаково. Однако каким образом Мах собирался примирить свое убеждение в том, что даже ускоренные движения (например, вращение) чисто относительны, с существованием сил инерции, проявляющимся, например, в центробежных эффектах и приводящим к экваториальному утолщению Земли? В конце концов именно Ньютон бросил вызов тем, кто сомневается в существовании абсолютного движения: «Явления, которые отличают абсолютное движение от относительного, обусловлены центробежными силами... В чисто круговом движении, имеющем относительный характер, таких сил не существует».
Ход ответных рассуждений Маха прям до дерзости. Если вращение существует лишь относительно неподвижных звезд, то, утверждал Мах, испытываемые вращающимся телом центробежные силы должны создаваться звездами. Гипотеза Маха по существу означает не более и не менее как утверждение, что природа инерции коренится в глубинах Вселенной. Если принять подобное объяснение происхождения инерции, то можно отказаться от ньютоновского абсолютного пространства и рассматривать все движения как относительные. Именно эта линия рассуждений и составляет содержание так называемого принципа Маха, оказавшего удивительно сильное влияние на несколько поколений физиков. Этот принцип вызвал ряд резких критических оценок, в том числе со стороны В. И. Ленина ( «Материализм и эмпириокритицизм», Полн. собр. сочинений, изд. IV, т. 18. )
Можно ли воспользоваться принципом Маха? Прежде всего надо объяснить природу инерционного влияния удаленных звезд на тело, находящееся на Земле или где-то во Вселенной. Ключ к решению этой проблемы лежит в полном сходстве центробежной и гравитационной сил, В одном из проектов будущая космическая станция представляет собой нечто вроде большого колеса, которое должно вращаться вокруг своей оси с такой скоростью, чтобы обеспечить ускорение 1g на периферии «колеса». В этом состоит идея создания искусственной силы тяжести. Близкое сходство центробежных и гравитационных сил хорошо понимали Галилей и Эйнштейн. Действительно, в основе общей теории относительности лежит так называемый принцип эквивалентности, согласно которому обе силы локально идентичны. Поэтому вполне естественно пытаться объяснить центробежные и другие инерционные силы на основе гравитационного поля Вселенной.
Каким образом гравитация звезд могла бы создавать инерцию тел? Одна из возможных идей состоит в том, что вращающееся тело оказывает на звезды некоторое гравитационное влияние. Звезды, испытывая лишь слабое воздействие, создают собственный гравитационный эффект, действующий на вращающееся тело. Этот эффект порождает то, что мы называем центробежной силой, однако по существу это гравитационный эффект космического происхождения. Разумеется, из-за огромных расстояний вклад каждой звезды в центробежную силу чрезвычайно мал, но число звезд столь велико, что суммарный эффект может оказаться весьма значительным. Это предположение выглядит фантастическим. Всякий раз, когда у вас что-то «обрывается в желудке», знайте, что причиной этому являются удаленные галактики, отстоящие на миллионы световых лет.
Однако с этой простой картиной связана некая сложность, состоящая в том, что, согласно теории относительности, гравитационное возмущение не может распространяться быстрее света. Но даже с учетом этого понадобилось бы много миллионов лет, чтобы гравитационное «эхо» вращающихся тел вернулось обратно. Мы же знаем, что центробежные эффекты возникают мгновенно, как только тело начинает вращаться.
Эйнштейн полагал, что нашел способ преодолеть проблему временной задержки, включив принцип Маха в свои космологические исследования. Несколько странно, что схема Эйнштейна оказалась действенной только в случае искривленной Вселенной, причем пространственно замкнутой (в виде гиперсферы). Бесконечное, неограниченное пространство в этом случае не подходит. Это вызвало беспорядочные, продолжающиеся по сей день дискуссии о том, в какой степени общая теория относительности Эйнштейна включает (или не включает) принцип Маха.
В 1949 г. математик и логик Курт Гёдель нашел решение уравнений Эйнштейна для гравитационного поля, которое фактически описывает вращающуюся Вселенную. Модель Гёделя не претендует непременно на описание реальной Вселенной, тем не менее такая логическая возможность оказывается в рамках теории Эйнштейна. Согласно принципу Маха, вращающаяся Вселенная немыслима, ибо относительно чего вращается вся Вселенная?
Вместе с тем некоторые эффекты, предсказанные общей теорией относительности, явно отвечают принципу Маха. Об одном из них Эйнштейн упоминал в письме к Маху. Предположим, мы согласны с тем, что действующие на тело силы инерции обусловлены гравитационным воздействием всего остального вещества Вселенной. Основной вклад в эти силы дадут, очевидно, наиболее удаленные области, поскольку именно там больше всего вещества. Тем не менее, небольшой вклад должны вносить и близко расположенные тела. Эйнштейн предложил Маху рассмотреть тело, помещенное внутрь массивной материальной оболочки, которая вращается относительно неподвижных звезд. Если идеи Маха верны, то система отсчета, относительно которой следует описывать движение тела внутри оболочки, получается в результате усреднения по всему остальному веществу Вселенной; при таком усреднении, очевидно, нельзя исключать и сферическую оболочку. Ее вклад во всеобщую космическую систему отсчета будет, конечно, очень мал, однако все же отличен от нуля. Эту величину можно рассчитать теоретически, и вычисление показывает, что, как и предсказывал Мах, вращение оболочки действительно создает крошечную силу инерции. Эта сила действует на находящееся внутри оболочки тело, стремясь заставить его также участвовать во вращении.
Примечательно, что подобные эффекты можно действительно обнаружить. Рассмотрим, например, опыты с гироскопом на околоземной орбите. На движение гироскопа влияет искривление пространства, которое создается Землей и испытывает возмущение, обусловленное вращением. Таким образом, гироскоп будет прецессировать, и хотя эффект очень мал (потребовались бы миллионы лет, чтобы гироскоп совершил полный оборот), можно ожидать, что с помощью современных методов его удастся обнаружить. Например, поместив гироскоп в кожух для устранения возмущений негравитационного типа (в частности, воздействия солнечного ветра). Эксперимент такого типа планировался в течение нескольких лет профессором Уильямом Фейрбэнком в Станфордском университете (мы упоминали об этом ученом в гл.8 в связи с экспериментами по поиску свободных кварков).
У более массивных тел эффект, обусловленный вращением искривленного пространства, может быть более выраженным.
Предельный случай представляет вращение черной дыры, при котором наиболее близкие объекты могут оказаться столь вовлеченными в этот процесс, что никакая сила во Вселенной не в состоянии помешать этому. Подобный (предполагаемый) эффект в популярной литературе иногда называют пространственным вихрем вокруг черной дыры.
Вполне возможно, что принцип Маха не удастся проверить экспериментально. Как же можно узнать, что вращение Земли приводит к ее уширению в области экватора в совершенно пустой Вселенной, если у нас нет способа удалить из Вселенной остальные тела? Однако можно представить себе эксперимент, который мог бы дискредитировать этот принцип. Если бы на основании очень точных измерений удалось установить, что Вселенная в целом пребывает в абсолютном вращении, то принцип Маха был бы опровергнут.
Абсолютное космическое вращение означало бы существование преимущественного направления в пространстве, и можно ожидать, что это направление должно проявиться в распределении во Вселенной вещества и энергии. Известно, что космическое тепловое излучение однородно и изотропно по всем направлениям с точностью не менее 10-4 ; отсюда можно получить строгие ограничения возможности космического вращения. Действительно, можно показать, что за время своей истории Вселенная могла повернуться не более чем на несколько градусов. Таким образом, с большой степенью точности следует утверждать, что движение Вселенной по крайней мере не противоречит принципу Маха.
Сигналы из будущего
Подобно многим ученым-профессионалам, увлекающимся научной фантастикой, пару лет назад я взялся за чтение книги Грегори Бенфорда «Бегство времени». Каково же было мое удивление, когда почти в самом начале мне встретился персонаж по имени Пол Денис — физик, глубоко интересующийся проблемой времени и авторитетно утверждающий, что должна существовать возможность посылать сигналы в прошлое. Следуя его совету, герой книги, чтобы спасти мир от катастрофы, предпринял попытки связаться с ученым предшествующего поколения.
Неожиданное появление меня на страницах книги было вызвано, очевидно, моим давним и устойчивым интересом к проблеме происхождения времени. Впервые я увлекся идеей посылки сигнала в прошлое после посещения еще в студенческие годы лекции Фреда Хойла, которую он читал в Лондонском королевском обществе. Хойл указал, что знаменитые уравнения Максвелла для электромагнитного поля, описывающие распространение электромагнитных волн, допускают возможность распространения этих волн вспять во времени.
Этот поразительный вывод можно пояснить с помощью аналогии с обычными волнами на воде. Если бросить камень в спокойный пруд, то во все стороны от точки возмущения (падения камня) побегут волны, которые исчезнут на краях пруда. Подобную картину расходящихся волн нетрудно получить на практике. Вместе с тем мы никогда не встречаем упорядоченной картины, в которой волны, возникнув у краев пруда, сходились бы в одной точке. Однако физические процессы, управляющие волновым движением, полностью обратимы. Любую часть волны можно было бы заставить бежать в противоположном направлении. Несмотря на это, в природе спонтанно возникают лишь расходящиеся волны. Правда, сходящиеся волны можно создать искусственно — например, бросая кольцо горизонтально на поверхность пруда, но достичь такого результата значительно труднее. Почему?
Односторонняя направленность волнового возмущения характерна для всех видов волнового движения и как бы задает направление хода времени во Вселенной («стрела времени»), т.е. строгое различие между прошлым и будущим. Если снять распространение волн в пруду на кинопленку, а затем прокрутить фильм задом наперед, «обман» немедленно обнаружится. В случае электромагнитных волн, например радиоволн, картина упорядоченных волн, сходящихся в одну точку, выглядит вообще абсурдной. Поскольку радиоволны могут распространяться до границ Вселенной, единственный способ создать сходящиеся волны состоит в организации грандиозного космического «заговора», который заставил бы волны, приходящие со всех направлений бесконечного пространства, распространяться строго согласованно.
Вследствие связи характера волнового движения и направления хода времени расходящиеся волны можно рассматривать как движение в будущее обычным образом, а сходящиеся — как результат обращения времени, т.е. как движение в прошлое. Первый тип волн называется запаздывающим, поскольку волны возникают после того, как они испущены, а второй — опережающим, поскольку волны приходят раньше, чем были испущены. Еще со времен Максвелла считалось, что опережающие электромагнитные волны возможны, так как теория формально допускает их существование, однако физически они столь же нелепы, как, например, путешествие во времени, и потому их следует отбрасывать.
Большинство ученых с удовольствием отбрасывали опережающие волны как не имеющие отношения к действительности, не задумываясь над тем, почему Вселенная устроена таким образом, который повсеместно исключает этот тип волн. Иначе поступили Джон Уилер и Ричард Фейнман. В конце второй мировой войны они опубликовали любопытную статью, в которой пытались показать, почему запаздывающие электромагнитные волны являются нормой, а также исследовать вопрос о возможном существовании опережающих волн (волн из будущего). Позднее Уилер занялся ядерной физикой и вместе с Нильсом Бором и Энрико Ферми исследовал процесс деления урана; Фейнман в это время был еще студентом, но вскоре преуспел в разработке квантовой электродинамики, за что был удостоен Нобелевской премии.
Уилер и Фейнман решили исследовать, что происходило бы в мире, где запаздывающие и опережающие волны существуют на равных основаниях. В подобной гипотетической вселенной радиопередатчик посылал бы сигналы как в прошлое, так и в будущее. Можно было предполагать, что подобные обстоятельства обязательно приведут к бессмыслице, однако Уилер и Фейнман путем весьма интересного рассуждения показали, что это не обязательно так.
Проследим за судьбой доставляющих нам столько хлопот опережающих волн, которые из передатчика распространяются в пространстве вспять во времени. В конце концов эти волны где-то попадут в вещество, представляющее собой электрически заряженные частицы (например, в разреженный газ межгалактического пространства). Волны приведут частицы в движение, в результате будут испускаться вторичные волны той же самой частоты, причем одна половина волн будет запаздывающей, а другая — опережающей. Запаздывающие вторичные волны будут распространяться во времени в будущее, создавая в передатчике в момент излучения первичных волн небольшое эхо. Таким образом, мы получим разветвленную систему возмущений и сигналов - эхо, блуждающих во Вселенной в обоих направлениях во времени.
Эхо отдельной заряженной частицы будет непостижимо слабым из-за огромного расстояния, отделяющего частицу от передатчика. Однако если во Вселенной столько частиц, что она фактически непрозрачна для электромагнитного излучения, то суммарная интенсивность всех эхо была бы в точности равна интенсивности первичного сигнала. При более детальном анализе обнаруживается нечто еще более необычное. Если эхо перекрывается с первичной опережающей волной во всем пространстве, то оно оказывается точно в противофазе с ней. Это приводит к полному гашению опережающей волны в результате интерференции. Таким образом все сигналы, посылаемые в прошлое, полностью «гасятся» своим собственным эхом! Уилер и Фейнман отсюда заключили, что в непрозрачной Вселенной существуют только запаздывающие электромагнитные волны, даже если каждая отдельная заряженная частица будет излучать одинаково как запаздывающие, так и опережающие волны.
Этот поразительный результат теории Уилера-Фейнмапа обусловлен тем, что в ней электромагнитное излучение отдельной частицы и всей Вселенной в целом неотделимы друг от друга. Волны, возникшие в одном месте, невозможно отделить от их эха, в том числе из самых отдаленных областей космоса. Более того, благодаря способности опережающих сигналов распространяться в прошлое для возвращения эха нет нужды в миллиардах лет (напомним, что именно с этим была связана проблема создания силы инерции гравитационным «эхом»). Таким образом, каждая скромная радиопередача становится поистине космическим событием.
Целое и его части
Теория Уилера-Фейнмана следует Маху в том смысле, что стремится установить связь между локальным и глобальным в системе взаимных воздействий, предполагая при этом, что понять свойства отдельной физической системы можно лишь путем надлежащего учета всего остального мира. Хотя эта теория остается умозрительной, существует общее мнение, что отсутствие в природе опережающих волн требует в конечном счете космологического объяснения; «стрела времени», по-видимому, также имеет космологическое происхождение. Таким образом, тот факт, что мы осознаем строгое разграничение прошлого и будущего в свойствах окружающего мира, служит примером связи между большим и малым, между целым и его частями.
Разумеется, возможны и другие взаимосвязи такого же типа; к их числу относится пример магнитного монополя. Как указывалось в гл. 9, Дирак, разрабатывая первоначальную идею магнитного монополя, обнаружил, что значение магнитного заряда каждого монополя связано законами квантовой электродинамики с величиной фундаментального электрического заряда электрона. Одно из неявных предположений теории Дирака состоит в следующем: если даже во всей Вселенной существует только один монополь, то это требует, чтобы электрический заряд электрона имел то значение, которое он в действительности имеет. Таким образом, величина заряда электрона может зависеть от существования магнитного монополя в отдаленном уголке Вселенной.
В последние годы много внимания уделялось роли квантовой физики в установлении связи между частью и целым. Весьма красноречиво говорит об этом в своей книге «Всеобщность и скрытый порядок» Дэвид Бом: «Квантовой теории присущ фундаментальный новый тип нелокальной взаимосвязи, который можно определить как непричинную связь удаленных друг от друга элементов».
Бом проводит аналогию между упорядоченностью квантовой Вселенной и упорядоченностью голограммы. Голограмма — это способ кодирования информации об изображении. Закодированное изображение можно восстановить с помощью лазерного луча в виде трехмерного объекта. Вся информация об изображении хранится в виде интерференционной картины на фотографической пластинке, но в такой форме она не воспринимается глазом человека. Голографическое изображение получается в результате интерференции двух лазерных пучков и, как правило, оно очень сложно. Расшифровать его можно тоже лишь с помощью лазера. На обычном фотографическом слайде каждой детали проецируемого изображения соответствует определенный участок, т.е. они взаимно однозначно соответствуют друг другу. Голограмма существенно отличается в этом отношении от слайда. Каждый элемент голографируемого объекта закодирован по всей фотопластинке. При освещении лишь части ее изображение в целом сохраняется, однако его качество несколько ухудшается. Это связано с тем, что информация об изображении в целом содержится даже на части фотопластинки. В этом принципиальное отличие голограммы от обычного слайда, который при неполном освещении воспроизводит лишь часть объекта.
Другие авторы — в частности, Фритьоф Капра в своей книге «Дао в физике» («Дао» означает свойственную восточной философии таинственность и магию, проявления которой автор усматривает в современной физике)и Гэри Зукав в книге «Дансинг By Ли Мастере» — подчеркивали наличие близких параллелей между квантовой физикой и восточным мистицизмом, в особенности в таких аспектах, как единство всего существующего и тонкие взаимосвязи между целым и его частями.
Мировоззрение целостности (холизм), подразумеваемое квантовой физикой, в большой степени является следствием нелокальности квантовых состояний (см. гл. 3). Напомним, что в опыте Эйнштейна, Подольского и Розена две частицы, находясь на большом расстоянии друг от друга, остаются тесно связанными между собой. В подобной ситуации неправомерно рассматривать каждую частицу как существующую независимо даже при вполне определенных условиях в отсутствие другой частицы.
В более общем смысле можно считать, что квантовая частица обладает вполне определенным признаком, например положением или состоянием движения, только при определенной экспериментальной ситуации, когда прибор специально предназначен для измерения соответствующего признака или свойства. Так, говорить о том, что частица находится в данном месте, имеет смысл только в том случае, если она является частью сложной системы, предназначенной для измерения ее положения. В отсутствие подобной измерительной установки все разговоры о положении частицы бессмысленны. Следовательно, мы можем определить положение квантовой частицы только в рамках макроскопической измерительной системы, которая сама содержит бесчисленное количество квантовых частиц. Положение частицы становится, таким образом, в действительности коллективным, или целостным (холическим), понятием .
Между реальностью микромира и обычным макромиром существует весьма тонкая связь. В конечном счете мы не можем отделить квантовую реальность от структуры всей Вселенной и состояние отдельной частицы имеет смысл, только когда она рассматривается в рамках единого целого. Микро- и макромиры переплетены друг с другом и их нельзя разделить.
Мысль о том, что во Вселенной существует всеобъемлющий и непричинный порядок, возникла отнюдь не с появлением современной физики. Например, астрология представляет собой попытку распознать космический «регламент», согласно которому земные дела людей находят отражение в расположении небесных тел. Психоаналитик Карл Юнг и физик Вольфганг Паули предложили принцип непричинной связи, который они назвали синхронизмом. Они обобщили факты, свидетельствующие о наличии некоего всеобщего порядка, согласно которому события внешне не зависимые оказываются, тем не менее, взаимосвязанными разумным образом. К событиям подобного рода относятся, например, официально зарегистрированные случаи необычайных совпадений, выходящих далеко за пределы случайности. Все эти идеи в популярной форме изложены Артуром Кестлером в книге «Причины совпадений»;
Эти идеи несут отпечаток некой парадоксальности, напоминая о философии дзен-буддизма и «странных петлях», о которых говорится в книге Дугласа Хофштадтера «Гёдель, Эшер, Бах». Целое содержит части, которые в свою очередь составляют целое. Прежде чем мы сможем приписать конкретную реальность атомам, составляющим Вселенную, нам необходима сама Вселенная в целом! Что же «первично – атомы или Вселенная? Ни то, ни другое. Большое и малое, глобальное и локальное, космос и атом — все это взаимосвязанные и неразделимые стороны объективной реальности. Одно не существует без другого. Старая идея редукционистов о том, что Вселенная — это просто сумма своих частей, полностью отвергнута современной физикой. Вселенная действительно обладает единством, причем гораздо более глубоким, чем простое выражение однородности Вселенной. Это единство подразумевает, что, не располагая всем, нельзя вообще ничего иметь.
14. Существует ли "космический план"?
Рациональная Вселенная
Как-то Стивен Вайнберг написал: «Чем понятнее кажется нам Вселенная, тем очевидней бесцельность ее существования» . Вайнберг — один из ведущих физиков-теоретиков в мире, сделавший, вероятно, более чем кто-либо другой из физиков его поколения для объединения различных разделов физики. Один из авторов теории объединения электромагнитных и слабых взаимодействий, Вайнберг способен чрезвычайно квалифицированно оценить состояние дел в значительной части современной физики и космологии и сделать исходя из этого вполне обоснованные выводы. Его замечание по поводу Вселенной разделяют многие современные ученые, которые на основе своих исследований приходят к выводу об отсутствии какой-либо видимой цели существования Вселенной, что следует, таким, образом, рассматривать как грандиозное, но совершенно случайное событие.
Странно, однако, что другие ученые, основываясь на тех же принципах и экспериментальных данных, приходят к совершенно иным заключениям. Некоторые, подобно Эрвину Шрёдингеру, испытывают замешательство:«Я не знаю, откуда я пришел, куда иду и даже кто я такой». Эти ученые понимают, что природа слишком неуловима и сложна, и мы можем лишь вечно скользить поверх реальности, простирающейся над безграничной бездной истины. Мы можем надеяться лишь почувствовать проявление некоторых принципов, управляющих космосом, и изумиться их красоте.Наш кругозор слишком ограничен, чтобы проникнуть в суть столь глубоких проблем, как смысл и цель существования Вселенной.
Однако кое-кто из ученых придерживается более смелых и оптимистичных взглядов. Они также готовы признать, что наши знания о природе ограниченны и не вполне определенны, но твердо верят, что в конечном итоге нам удастся открыть действительно фундаментальные законы, управляющие Вселенной; Джон Уилер писал: «Однажды дверь, конечно, отворится и мы увидим сверкающий механизм нашего мира во всей его простоте и совершенстве».
Встречаются даже такие ученые, которые готовы предположить, что этот «сверкающий механизм» уже сейчас в наших руках. Вступая на пост руководителя люкасовской кафедры Кембриджского университета, которую некогда занимал Ньютон, Стивен Хокинг прочитал лекцию под названием: «Виден ли конец теоретической физики?» (Перевод этой лекции опубликован в журнале «Природа», № 5, 1382 ).В этой лекции Хокинг утверждает, что впервые за все время развития науки супергравитация дает возможность построить единую теорию природы, в которой все физические объекты и процессы описываются на основе одного математического принципа. Создание теории супергравитации явилось бы кульминацией развития физической науки. Такую теорию можно было бы считать не просто еще одним приближением на бесконечном пути к истине, а самой истиной. Мы могли бы быть убеждены в истинности этого самого последнего закона природы, как сегодня убеждены в правильности таблицы умножения.
Мало кто из физиков готов зайти столь далеко, но многие находятся под глубоким впечатлением замечательной гармонии, порядка и единства природы, которые открыли последние достижения науки. Сильное впечатление производит взаимосвязь законов природы друг с другом, вынуждающая поверить, что за всем этим что-то есть. Фред Хойл выразительно заметил: «Вселенная — это вызов всем нам».
Что приводит ученых к столь сильным выводам? В предшествующей главе были представлены доказательства всеобщего единства природы. Особенно убедительные свидетельства дает космология, само существование которой обусловлено возможностью говорить о «Вселенной» как о единой системе.
Однако экспериментальные данные говорят о большем. Каждое продвижение в фундаментальной физике, по-видимому, открывает еще одну сторону порядка. Сам успех научного метода определяется тем, что физическим миром управляют рациональные принципы, которые, следовательно, можно распознавать, разумно проводя исследования. Логически Вселенная совершенно «не обязана» вести себя подобным образом. Можно представить себе космос, в котором царит хаос. Тогда поведение вещества и энергии вместо упорядоченного и организованного было бы произвольным и случайным. Не существовали бы устойчивые структуры — такие, как атомы, люди, звезды. Однако реальный мир не таков — он упорядочен и сложен. Разве этот сам по себе удивительный факт не заслуживает восхищения?
Почему же тогда некоторые ученые, как и Вайнберг, приходят к выводу, что мир бесцелен, несмотря на всеобщий порядок, который демонстрируют законы природы. Полагаю, что отчасти это обусловлено неумением увидеть за деревьями лес. Профессиональный ученый настолько поглощен изучением законов природы, что порой забывает, сколь замечательно само их существование. Поскольку наука основана на существовании рациональных законов, ученый редко задумывается о том, почему эти законы существуют. Подобно тому, как любитель кроссвордов заранее уверен в существовании ответов на все вопросы, ученый редко сомневается в наличии рациональных ответов на поставленные им вопросы.
Подобный дух рационализма пронизывает все западное индустриальное общество. Даже люди, далекие от науки, без особых размышлений принимают на веру упорядоченность Вселенной. Они знают, что Солнце каждое утро восходит «по расписанию», что камень неизменно падает вниз, а не вверх, а все механизмы вокруг них будут работать как положено, пока не сломаются. Свойственная физическому миру рациональность, взаимозависимость и упорядоченность считаются само собой разумеющимися. Это настолько вошло в повседневную жизнь, что редко вызывает хотя бы слабое удивление.
Гармония природы
Глубокое впечатление на физиков производит не только единство и упорядоченность природы, но и ее неожиданная гармония и согласованность. Традиционно физика делится на довольно самостоятельные разделы: механика, оптика, электромагнетизм, гравитация, термодинамика, атомная и ядерная физика, физика твердого тела и т.д. Это весьма искусственное деление скрывает, с какой четкостью эти разделы согласуются друг с другом. Красивый пример, близкий к области моих научных интересов, связан со вторым законом термодинамики. Этот закон был сформулирован в середине XIX в. для довольно ограниченного класса процессов, происходящих при работе тепловых двигателей. Однако вскоре стало очевидно, что применимость этого закона значительно шире, и сейчас он рассматривается как наиболее общий закон, который управляет всеми процессами в природе. Второй закон термодинамики упорядочивает обмен веществом и энергией, происходящий между физическими системами, в частности, строго запрещает многократно использовать для работы (например, для приведения в действие двигателя) одно и то же количество энергии.
Коротко говоря, второй закон термодинамики утверждает, что из беспорядка не может самопроизвольно возникнуть порядок. Точнее, этот закон как бы распоряжается тем «счетом» природы, величина которого измеряется энтропией — мерой беспорядка в физической системе. Когда речь идет о тепловых двигателях, энтропия характеризует наличие полезной энергии. В любом физическом процессе часть энергии ускользает из-под нашего контроля — рассеивается в окружающую среду. При этом упорядоченная энергия становится неупорядоченной и энтропия растет. Второй закон термодинамики запрещает уменьшение энтропии замкнутой системы. Даже самый эффективный двигатель не может вернуть теплоту, выделившуюся вследствие трения.
Можно было бы предположить, что среди столь разнообразных и сложных процессов природы (множество форм энергии и вещества, а также видов их активности) обнаружится хотя бы один случай нарушения закона. Однако этого не происходит. Какие бы новые виды вещества и взаимодействий ни обнаруживались, они неизменно подчиняются второму закону термодинамики.
Рассмотрим в качестве примера гравитацию. Эта область науки на первый взгляд не имеет прямого отношения к термодинамике. Тем не менее интересный мысленный эксперимент, предложенный Германом Бонди, показывает, что это не так. На рис. 29 изображен (я несколько видоизменил схему установки) тонкий стержень, изготовленный из жесткого оптического волокна. На каждом конце коромысла укреплены сферы, содержащие внутри по одному соответствующим образом подобранному атому; внешняя поверхность стержня посеребрена и непроницаема для света. Пусть первоначально возбужден атом в левой сфере. При этом он обладает большей энергией, чем такой же атом в правой сфере, а следовательно, и больше весит. Гравитация будет стремиться повернуть стержень так, что левая сфера пойдет вниз, а правая — вверх. Энергию этого движения можно использовать для запуска динамомашины, питающей двигатель. В конце концов стержень достигает предельного наклона, в наилучшем случае он займет вертикальное положение, причем возбужденный атом окажется внизу (рис. 29, б). В этот момент двигатель остановится.
До сих пор не произошло ничего особенно примечательного. Однако в этот момент мы вспоминаем, что возбужденные атомы обычно неустойчивы и в конечном счете переходят в невозбужденное состояние, испуская при этом фотоны. Когда это произойдет с возбужденным атомом в нижней сфере, по оптическому волокну снизу вверх побежит световой импульс. Попав внутрь верхней сферы, он возбудит находящийся там атом, сделав его тяжелее атома в нижней сфере. Тогда «голова» стержня перевесит и будет спускаться вниз, пока возбужденный атом вновь не окажется внизу, а невозбужденный — наверху.
Рис. 29. Новый проект вечного двигателя. Стержень из оптического волокна (световод) закреплен на оси вращения; на каждом из концов стержня находится шарик, внутри которого заключен атом. Если возбужден атом слева, то его масса окажется больше и стержень начнет вращаться. Энергию движения, в принципе, можно использовать. В конце концов стержень остановится в вертикальном положении, причем возбужденный (т.е. более массивный) атом окажется внизу. Теперь атом может перейти в основное состояние, испустив фотон, который, двигаясь по световоду, приведет в возбужденное состояние атом в верхнем шарике. Это вызовет нарушение равновесия и, следовательно, новое вращение стержня, что опять позволит извлечь энергию. Если пренебречь влиянием гравитации на течение времени, то такое устройство, очевидно, противоречит законам термодинамики, т.е. представляет собой неограниченный источник полезной энергии.
В ходе этого процесса удастся извлечь еще некоторое количество энергии. Затем цикл повторится — и так до бесконечности.
Несмотря на то что силы в этом опыте ничтожны по величине, а энергетический выход вряд ли ощутим, в принципе такое устройство способно «бесплатно» создавать неограниченные количества энергии, если мы готовы ждать довольно долго или располагаем достаточным числом таких устройств. Это своего рода современный вариант вечного двигателя (perpetuum mobile), над созданием которого упорно трудились средневековые изобретатели. Однако описанное устройство противоречит второму закону термодинамики, отрицающему возможность существования вечного двигателя. Но в чем наше упущение?
Тщательный анализ показывает, что работа описанного устройства основана на некоем неявном предположении. Оно заключается в том, что при переходе из верхнего положения в нижнее в возбужденном атоме не происходит изменений. Но это предположение не верно: мы упустили из виду одно из проявлений гравитации. Как указывалось в гл.2, гравитация замедляет течение времени, а возбуждение атома подобно колебаниям, частота которых при замедлении времени также уменьшается. Это в свою очередь означает, что энергия возбуждения понижается и эту потерю энергии нельзя использовать для питания двигателя. Следовательно, фотон попадает в верхнюю сферу с меньшей энергией, чем ранее, и либо вообще не сможет возбудить атом, либо возбудит лишь более низкий уровень. После нескольких циклов энергия возбуждения станет пренебрежимо малой, и устройство прекратит свою работу. Второй закон термодинамики вновь восторжествует.
Обсуждая этот интересный пример, Бонди отметил, что замедление течения времени в гравитационном поле — один из основных фактов, на которых базируется общая теория относительности Эйнштейна. Можно показать, что этим обусловлен хорошо известный факт (установленный еще Галилеем), что все свободно падающие тела испытывают одинаковое ускорение. Если бы мы не знали этих свойств гравитации, то могли бы их вывести из второго закона термодинамики.
Как говорилось в гл.3, формальная аналогия между гравитацией и квантовой механикой позволила Бору спасти принцип неопределенности Гейзенберга от нападок Эйнштейна. Еще один прекрасный пример взаимосвязи законов физики!
Около пятнадцати лет назад физики решили, что, они, наконец, обнаружили необычную физическую систему, которая не подчиняется второму закону термодинамики. Такой системой была черная дыра.
Первое систематическое исследование термодинамических свойств черных дыр провел (по совету Роберта Героха из Чикагского университета) в 70-е годы Якоб Бекенштейн (работающий ныне в Университете Бен-Гуриона в Негёве, Израиль), в то время студент Принстонского университета. Бекенштейн придумал «мысленный эксперимент»: ящик, заполненный тепловым излучением, медленно опускается на канате к поверхности черной дыры (называемой обычно горизонтом). Непосредственно над поверхностью ящик раскрывается, его содержимое приносится в жертву черной дыре, а ящик убирается на безопасное расстояние (рис. 30).
Рис. 30. Ящик, заполненный тепловым излучением, медленно опускается к поверхности черной дыры; вблизи нее ящик открывается, и тепловое излучение попадает в черную дыру. Возникает парадокс, связанный со вторым началом термодинамики: черная дыра мгновенно поглощает энтропию теплового излучения, тогда как его энергия выделяется за счет работы, совершаемой при опускании ящика.
Очевидно, что невосполнимая потеря теплоты в черной дыре способствует понижению энтропии вокруг нее, и потому Бекенштейн предположил, что черная дыра должна быть носителем энтропии, которая возрастает за счет поглощения теплоты. Таким образом, удается спасти всеобщий второй закон термодинамики. Заметив, что любая поглощенная энергия приводит к увеличению размеров черной дыры, Бекенштейн выдвинул идею, что площадь ее горизонта (примерно равная площади поверхности) является мерой энтропии черной дыры.
Эти умозрительные рассуждения были поставлены на твердую основу Стивеном Хокингом из Кембриджского университета, который в 1974 г. сообщил об эффектном результате, полученном им с помощью нового метода математического анализа. Квантовую теорию, используемую обычно для описания атомов и молекул, Хокинг применил к новому объекту — черной дыре — и получил первый из длинного ряда сюрпризов. Он обнаружил, что черные дыры совсем не черные, а окружены ореолом теплового излучения. Являясь следствием атомной теории, излучение Хокинга существенно только для микроскопических черных дыр, размеры которых сравнимы с размерами ядер. Однако благодаря этому излучению, у каждой черной дыры возникает новый вид энтропии, что подтверждает первоначальную догадку Бекепштейна о ее связи с площадью поверхности черной дыры. Энергия может попадать в черную дыру извне, а спустя время, необходимое для вытекания излучения Хокинга, вновь вернуться в окружающее пространство. Во всех подобных процессах обмена полная энтропия, складывающаяся из обычной энтропии и площади черной дыры, не должна никогда уменьшаться.
Насколько точен обобщенный второй закон термодинамики? В простых процессах обмена энергией энтропия черной дыры, несомненно, восполняет недостачу, вызванную потерей обычной энтропии в недрах черной дыры. Однако повторение мысленного эксперимента с подвешенным ящиком вызывает затруднение. Дело в том, что по мере приближения ящика к горизонту черной дыры, эффективная энергия его содержимого уменьшается вследствие действия гравитации черной дыры. В этом можно убедиться, вычислив работу, совершаемую силой тяжести над содержимым ящика при его опускании. Гравитационное поле черной дыры столь велико, что по мере приближения к горизонту полная энергия содержимого ящика (с учетом массы покоя т, эквивалентной энергии Е= mс^2 ) стремится к нулю. Отсюда следует, что если открыть дверцу ящика и сбросить его содержимое в черную дыру, то переданная энергия окажется значительно меньше первоначально заключенной в ящике.
Нетрудно оценить важность этого «недостатка» энергии. Размеры черной дыры определяются ее полной энергией: добавление энергии пропорционально увеличивает ее размеры. Энтропия черной дыры также зависит от ее размеров, точнее, от площади горизонта; тем самым добавление энергии приводит к росту энтропии черной дыры. Трудность в описанном мысленном опыте заключается в том, что «недостаток» энергии уменьшает рост энтропии черной дыры. Бекенштейн установил, что если открыть ящик очень близко от горизонта, то эффективная тепловая энергия настолько истощится, что ее не хватит для «оплаты» энтропии черной дыры, т.е. для компенсации избытка энтропии, возникшего в черной дыре вследствие попадания в нее теплового излучения. Это приводит к нарушению второго закона термодинамики и открывает путь к построению вечного двигателя.
Проведя исчерпывающий анализ проблемы в целом, Уильям Унру из университета в Британской Колумбии и Роберт Уолд из Чикагского университета смогли разрешить эту трудность. Их соображения основаны на том, что в мысленном эксперименте совершенно выпущены из виду квантовые эффекты черных дыр, существенно влияющие на содержимое ящика. Вследствие эффекта Хокинга черная дыра издали представляется окутанной тепловым излучением. Хотя температура большой черной дыры пренебрежимо мала, эффективная температура, воспринимаемая ящиком, неуклонно возрастает по мере его приближения к горизонту.
Рост эффективной температуры можно представить себе следующим образом. Гравитационное поле черной дыры приводит к тому, что время течет все медленнее и медленнее по мере приближения к черной дыре; на уровне горизонта время полностью останавливается — разумеется, лишь по отношению к удаленным часам. Тепловое излучение, представляющее собой волны, содержит бесчисленное количество естественных «часов» — колебаний, которые по мере приближения к черной дыре вынуждены «тикать» в замедляющемся времени более учащенно, чтобы не отставать от часов, расположенных выше над горизонтом, и таким образом поддерживать тепловое равновесие. Более высокие частоты подразумевают более высокие температуры, так что тепловое равновесие в гравитационном поле предполагает наличие градиента температуры. Поскольку излучение Хокинга имеет как раз такой равновесный характер, можно ожидать, что оно будет более горячим вблизи черной дыры.
Вооружившись этой новой идеей, Унру и Уолд вскоре обнаружили, что поведение подвешенного ящика коренным образом меняется. Чтобы удержать собственное тепловое излучение, ящик должен иметь хорошо отражающие стенки. Однако это свойство, позволяющее ящику удерживать собственное излучение, в то же время экранирует его от излучения Хокинга. Следовательно, по мере опускания ящик как бы вырезает полость в окутывающем черную дыру облаке теплового излучения, так что «вытесненное» излучение выталкивает ящик вверх, подобно тому как вытесненная вода поддерживает судно на плаву. Архимед, наверное, перевернулся бы в гробу, узнав, что здесь действует его знаменитый принцип.
Учет выталкивающей, или архимедовой силы, действие которой испытывает ящик, изменяет всю картину взаимоотношений между энергией и энтропией, поскольку эффективный вес ящика по мере его снижения уменьшается, а следовательно, уменьшается и работа, производимая при выпускании содержимого ящика в черную дыру. Отсюда следует, что при открывании ящика «недостаток» энергии будет не столь велик, как предполагалось ранее. Более того, когда ящик опустится достаточно низко, температура окружающего его облака может полностью нейтрализовать вес содержимого ящика. Опускание ящика ниже точки нейтрализации не дает выигрыша в энергии. Если открыть ящик в точке нейтрализации и принести его содержимое «в жертву» черной дыре, то добавка к энергии черной дыры окажется минимальной. Унру и Уолд показали, что учет этих эффектов «спасает» второй закон термодинамики — по существу, благодаря им дефицит энергии содержимого ящика по мере снижения ограничивается сверху.
Очень интересная возможность возникает, когда ящик опускается ниже точки нейтрализации. Возрастающая выталкивающая сила достигает в конце концов величины, при которой она полностью уравновесит вес ящика; тогда можно перерезать канат и ящик будет сам по себе плавать в окружающей черную дыру тепловой ванне.
Еще более поразительная возможность открывается, если пустой ящик опустить до точки нейтрализации и затем открыть. Ящик мгновенно заполнится высокотемпературным излучением из теплового облака, окружающего черную дыру; эту тепловую энергию можно извлечь и использовать. Таким образом, мы буквально «черпали» бы энергию из черной дыры (рис. 31).
Описанное явление выглядело бы совершенно парадоксальным, если бы не понятие «отрицательной квантовой энергии», поскольку энергия должна браться из самой черной дыры; однако ничто — в том числе и энергия — не может по определению покидать черную дыру. Можно показать, что заполнившая ящик энергия заимствована не непосредственно у черной дыры, а возникает за счет «впрыскивания» отрицательной энергии. Приток отрицательной энергии заставляет черную дыру немного уменьшиться в размерах, компенсировав тем самым энергию внутри ящика. Разумеется, запас «топлива» черной дыры может вскоре восполниться за счет соответствующего количества ненужной массы. Таким образом, в принципе мы получаем устройство, способное перерабатывать любое ненужное вещество в тепловую энергию.
Рис. 31. Добыча энергии из черной дыры. Пустой ящик опускается к поверхности черной дыры. Затем он открывается и заполняется интенсивным тепловым излучением черной дыры. После этого ящик удаляется, а тепловая энергия используется. Добытая энергия оплачивается потоком отрицательной энергии, излучаемой отражающей нижней поверхностью ящика в черную дыру. При этом энергия черной дыры (а тем самым ее масса и размеры) уменьшается. Таким образом осуществляется эффективная добыча энергии, содержащейся в черной дыре в виде ее массы.
Никто, конечно, не думает, что открытие Унру-Уолда решит мировые энергетические проблемы или что оно хоть отдаленно соответствует действительности. Весь мысленный эксперимент с ящиком на канате — не более чем фантазия, предназначенная для проверки справедливости физических законов. Но это не лишает эксперимент его значения. Если бы основополагающие принципы термодинамики, квантовой теории и гравитации были несовместимы (даже в воображаемой ситуации), нам пришлось бы отказаться по крайней мере от одного из них. Тот факт, что даже в столь необычных условиях обеспечивается согласованность этих принципов, дает нам обоснованную уверенность в универсальности фундаментальных законов.
Анализ этого мысленного эксперимента показывает, что в случае черной дыры сводятся воедино три весьма разных раздела физики: гравитация, вследствие которой появляется сама черная дыра; квантовая механика, благодаря которой черная дыра начинает «светиться» и испускать тепловое излучение и, наконец, термодинамика, регулирующая обмен энергией между черной дырой и ее окружением. На первый взгляд кажется, что здесь имеет место конфликт (в частности, нарушается второй закон термодинамики). В действительности оказывается, что это не так, но лишь при учете квантовой физики. Эти три раздела физики оказывают друг другу взаимную поддержку даже в случае столь необычных систем, как черные дыры. Более того, взаимная согласованность этих трех столь отличающихся между собой разделов физики вскрывается лишь в результате тщательного анализа весьма необычных эффектов (таких, как парение ящика над черной дырой) и с первого взгляда совсем не очевидна.
Черные дыры демонстрируют яркий пример того, насколько тесно и гармонично связаны между собой разделы физики (иногда по совсем неуловимым причинам). Если бы мы не знали квантовой механики и имели в своем распоряжении лишь законы гравитации и черные дыры, нам пришлось прийти к заключению, что что-то не в порядке. Возможно, мы пришли бы к открытию излучения Хокинга, а через него — к выводу законов квантовой физики.
Гений природы
Существует легенда, что Ньютон изготовил сложный часовой механизм, моделирующий Солнечную систему. Когда кто-то заметил, что для этого надо обладать недюжинным умом, Ньютон будто бы ответил, что Господу богу пришлось быть гораздо более мудрым, чтобы сконструировать реальную вещь. Разве может кого-либо оставить равнодушным изобретательность самой природы? Природа поразительно искусна в своих деяниях. Классическим примером ее изобретательности служит вся история Суперсилы. Обратимся к роли калибровочных симметрий и возникновению взаимодействий из требования поддержания симметрий в природе при произвольных калибровочных преобразованиях. Будь мать-природа менее изобретательной, эти силы пришлось бы вводить искусственно.
Рассмотрим с этой точки зрения объединение взаимодействий. Все взаимодействия, необходимые для создания сложного и разнообразного окружающего нас мира, можно получить из одной Суперсилы — это ли не яркое проявление изобретательности и изящества природы! Ведь природа могла избрать куда более грубый способ даровать нам четыре самостоятельных взаимодействия. Как будто бы всего этого недостаточно! Вся структура калибровочных полей представляет собой именно то, что с математической точки зрения необходимо для описания мира на основе чистой геометрии с одиннадцатью измерениями, что само по себе является уникальной структурой с неожиданными и весьма специфическими математическими свойствами. Все это производит впечатление чуда!
Столь же удивительно не только все созданное природой, но и то, что «упущено» ею. Четырех взаимодействий достаточно для построения мира средней сложности. Например, без гравитации не только не было бы галактик, звезд и планет, но и Вселенная не могла бы возникнуть — ведь сами понятия расширяющейся Вселенной и Большого взрыва, от которого берет начало пространство-время, основаны на гравитации.
Без электромагнитных взаимодействий не было бы ни атомов, ни химии или биологии, а также солнечного тепла и света. Без сильных ядерных взаимодействий не существовали бы ядра, а, следовательно, атомы и молекулы, химия и биология, а звезды и Солнце не могли бы генерировать за счет ядерной энергии теплоту и свет. Даже слабые ядерные взаимодействия играют определенную роль в образовании Вселенной. Без них невозможны были бы ядерные реакции в Солнце и звездах, по-видимому, не происходили бы вспышки сверхновых и необходимые для жизни тяжелые элементы не могли бы распространиться во Вселенной. Жизнь вполне могла бы и не возникнуть. Если вспомнить, что все эти четыре совершенно различных взаимодействия, каждое из которых по-своему необходимо для возникновения сложных структур, делающих Вселенную столь активной и интересной, порождаются единственной простой суперсилой, то изобретательность природы поистине поражает воображение.
Не менее значительно и то, что, хотя все четыре взаимодействия необходимы для возникновение сложного и интересного мира, природа почему-то не решилась действовать наверняка, подкинув «для ровного счета» еще несколько сил. Такая поразительная экономия — ровно столько, сколько надо и ни на йоту больше — дала повод британскому специалисту в области математической физики Юану Сквайрсу поставить вопрос: «Живем ли мы в самом простом из возможных интересных миров?» Сквайре пришел к выводу, что Вселенную, в которой имеется в том или ином виде химия (а следовательно, и жизнь), нельзя построить на основе взаимодействий и полей с более простыми свойствами, нежели у тех, которые известны нам.
Физика полна примеров подобных тонких и остроумных совпадений, описаниями которых можно заполнить не один том. На мой взгляд, достаточно лишь одного последнего примера, чтобы окончательно убедить читателя в редкостных способностях природы. Этот пример служит также одновременно иллюстрацией цельности, порядка и гармонии.
Для представления об упорядоченном мире существенна степень его постоянства. Если бы весь мир произвольно изменялся от случая к случаю, в нем царил бы хаос. Мы хотим быть уверены, что наш автомобиль останется на том месте, где его припарковали, мебель не сдвинется со своих мест, Земля не улетит в межзвездное пространство и т.д. Свойство вещества «оставаться на месте» неотделимо от нашего жизненного опыта, и мы редко сомневаемся в нем. Мир стал бы ужасающим, если бы тела сами по себе срывались со своих мест без всякой видимой причины.
Рис. 32. Как частица «узнает» какой именно путь из точки Л в точку В будет прямолинейным? Квантовая теория отвечает на этот вопрос. Частица «обследует» одновременно все возможные пути между точками А и В, Вследствие волновой природы квантовых частиц во всем пространстве — кроме области вблизи прямолинейной траектории (обозначенной пунктиром) — волны гасят друг друга в результате интерференции. Следовательно, в соответствии с вероятностной интерпретацией наиболее вероятными будут пути, проходящие вблизи прямолинейной траектории. Сколько-нибудь заметное отклонение от прямолинейной (классической) траектории можно заметить лишь в атомных масштабах.
Это рассуждение можно несколько обобщить, поскольку тело может покоиться только в одной системе отсчета. В более общем случае, в отсутствие приложенной силы тело будет двигаться прямолинейно без ускорения. Этот элементарный факт воплощен в законах движения Ньютона. По словам самого Ньютона, «описание прямых линий... на которых основана геометрия, принадлежит механике». Здесь мы хотели бы поставить вопрос: каким образом реализуется это чудо, столь важное для упорядочения мира? Откуда телу известно, по какой траектории ему следует двигаться? Каким образом возникает эта прямая линия?
Верим мы в это или нет, но причина обусловлена квантовыми эффектами, в частности волновой природой микрочастиц. Мы уже касались этого вопроса в гл.4. В оптике давно было известно, что свет распространяется прямолинейно. В действительности существует тесное соответствие между движением материального тела и распространением света даже в гораздо более сложных условиях — при наличии сил и искривлении траекторий. По существу эти движения подчиняются так называемому «принципу лености», утверждающему, что материальные тела и световые лучи следуют вдоль путей, которым соответствует минимальная активность. (Уровню активности можно дать достаточно строгое математическое определение, однако