Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость)
Коэффициенты концентрации напряжений для заданного сечения:
; 
= 
+ 1,05 − 1 
= 2,55;
; = + 1,05 − 1 = 2,09,
где 
1,90, 
1,55 − эффективные коэффициенты концентраций напряжений для данного сечения вала в зависимости от его формы по таблице 10.6 [3];
0,76 − коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости по таблице 10.3 [3];
1,05 − коэффициент влияния шероховатости, по таблице 10.7 [3];
1 − коэффициент влияния поверхностного уплотнения, поверхность вала не упрочняется.
Амплитуда нормальных напряжений:
; 
= 15,0 МПа.
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
; 
= 6,5 МПа.
Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала:
; 
= = 0,02
где 
0,05 − коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений по таблице 10.2 [3].
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:
; 
= = 98 МПа;
; 
= 72 МПа;
где 
предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба;
предел выносливости для материала вала при кручении.
Расчетный запас выносливости по нормальным напряжениям изгиба:
; 
= 7.
Расчетный запас выносливости по касательным напряжениям кручения:
; 
= = 11.
Расчетный коэффициент запаса прочности:
; S = = 5,6 > 
,
где 
- допускаемый запас усталостной прочности.
Условие усталостной прочности выполняется.
Определение реакции опор ведомого вала
Определение консольной силы 
:
, FМ2=125 = 4334 ≈ 4330 Н.
- дополнительная поперечная нагрузка от несоосности соединительной муфты.
Расстояния между точками приложения активных и реактивных сил:
l4= 78 мм;
l5= 205 мм;
l6= 120 мм.
Рис. 7. Расчетная схема ведомого вала
Вертикальная плоскость XOY:
;
= = -1240 Н;
;
= = 2030 Н;
Проверка правильности определения опорных реакций для ХОY: 
= 2030 − 790 + -1240 = 0.
Горизонтальная плоскость XOZ:
;
= = – 4399 Н;
;
= = 6479 Н;
Проверка правильности определения опорных реакций для ХОZ: 
= 6479 – 6410 – 4399 + 4330 = 0.
Построение эпюр изгибающих моментов ведомого вала
Моменты относительно оси Y:
МС = 0 Нм;
МК1 = 
· l4 = 2030 · 78 · 10-3= 158 Нм;
МК2 = · l4 −FА2 · d 2 · 0,5= (2030 · 78 − 2200 · 375,00· 0,5) · 10-3= -254 Нм;
МD = · (l4 +l5)−FА2 · d 2 · 0,5 − FR2 · l5 =
= 2030 · (78 + 205) − 2200 · 375,00 · 0,5 − 790 · 205 = 0 Нм;
МL = · (l4 + l5+ l6)−FА2 · d 2 · 0,5 − FR2 · (l5 + l6)+ 
· l6 =
= 2030 · (78 + 205 + 120) − 2200 · 375,00 · 0,5 + 790 · (205+120) + -1240 · 120 = 0 Нм.
Моменты относительно оси Z:
МС = 0 Нм;
МК = 
· l4 =6479 · 78 · 10-3= 505 Нм;
МD = · (l4 + l5) − Ft2 · l5 = (6479 · (78 + 205) − 6410 · 205) · 10-3= 520 Нм;
МL = · (l4 + l5 + l6) − Ft2 ·( l5+ l6) + 
· l6 =
=6479 · (78 + 205 + 120) − 6410 · (205 + 120) + -4399 · 120 = 0 Нм;
Суммарный изгибающий момент: 
= 530 Нм;
= 566 Нм;
= 520 Нм;
Рис. 8. Эпюра изгибающих моментов ведомого вала
Мmax= 566 Нм – наибольший изгибающий момент.
Проверочный расчет ведомого вала
Проверка опасного сечения на прочность по напряжениям изгиба и кручения
Таблица 3. Механическая характеристика материала ведомого вала.
| Марка стали | Диаметр заготовки, мм, не более | Твёрдость НВ, не ниже | Механические характеристики, МПа | Коэффициенты | |||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
| любой | 0,05 |
Напряжение изгиба:
· 2,0 = 25 МПа,
где Мmax – максимальный изгибающий момент,
2,0 – коэффициент перегрузки,
– =0,1∙803– = 44463 мм³ – осевой момент сопротивления (при сечении вала, в месте шпоночной канавки);
– диаметр вала в опасном сечении.
Напряжение кручения:
; 
∙ 2,0 = 25 МПа.
– =0,2∙803– = 95663 мм³ – полярный момент сопротивления.
Напряжение растяжения (сжатия):
; 
∙ 2,0 = 11 МПа.
Эквивалентное напряжение:
; 
= 57 МПа.
Расчетный запас прочности:
; 
= 5,6 ≥ 
,
где 
– предел текучести материала вала,
– допускаемый запас статической прочности.