Получение эквивалентных схем технических объектов
При получении ММ достаточно сложного технического объекта, состоящего из нескольких физических подсистем, нужно:
выделить в объекте однородные физические подсистемы;
получить эквивалентные семы каждой из подсистем;
установить связи между подсистемами;
получить математическую модель системы.
Эквивалентные схемы тепловой подсистемы.
Если в ММ элементов используются значения температур, то за базовый узел в таких подсистемах может приниматься условное тело с температурой 0°С или, если в ММ используются только разности температур, произвольная точка подсистемы.
В узлах эквивалентной схемы определяются либо абсолютные температуры, либо перегрев относительно базового узла; тепловые потоки распределяются по ветвям схемы.
На рис. (1.1)б представлен фрагмент печатной платы, подлежащий тепловому расчету, на рис.(1.1)а — ее эквивалентная схема. Фрагмент печатной платы разбит на четыре участка. Микросхемы на эквивалентной схеме представлены источниками теплового потока Ф1, ..., Ф3. Теплоемкости микросхем обозначены С1 ..., С3; теплоемкости участков платы — С4, ..., С7; резисторами R1..., R3представлены тепловые сопротивления переходов микросхема — плата, R11 ..., R17— кондукционные тепловые сопротивления; R22... R24— конвекционные тепловые сопротивления. Поскольку плата расположена горизонтально, теплоотдачей вниз от платы пренебрегают.
В лабораторной работе по эквивалентной схеме программно формируется система линейных уравнений. Решение системы может быть получено несколькими методами, для того чтобы в процессе моделирования, можно было выбрать наиболее рациональный метод решения, поскольку реальный объект описывается системой состоящей из нескольких тысяч уравнений.
Задание на лабораторную работу.
Провести исследование распределения температур по поверхности объекта в стационарном режиме (теплоемкости элементов не рассматриваются)
Оценить быстродействие программы анализа для различных методов вычисления температур.
Выбрать элемент конструкции радиатора охлаждения процессора по критерию наименьшего перегрева процессора.
Рис. 2.1 Фрагмент печатной платы и её тепловая эквивалентная схема.
4. Порядок выполнения лабораторной работы.
По заданию преподавателя ввести на лист «Эскиз» прямоугольную область печатной платы и разместить тепловыделяющие элементы.
Значения параметров тепловых сопротивлений и теплового потока внести в соответствующую таблицу на листе «Данные»
Последовательно вызвать макросы «Формирование системы», «Гаусс», «LU – разложение», «Метод итераций». Результаты анализа вычислительных затрат записать в таблицу. Размеры печатной платы следует выбирать так, чтобы отсчеты времени решения были значимы и сравнимы с другими вариантами расчета.
Повторить вычисления 4 – 5 раз для всех методов для последующего анализа быстродействия методов и построения математической модели затрат в зависимости от размерности системы уравнений. Результаты эксперимента и теоретических расчетов свести в таблицу.
По заданию преподавателя ввести на лист «Эскиз» фрагмент конструкции радиатора. Соответствующие значения параметров тепловых сопротивлений и теплового потока процессора внести в таблицу на листе «Данные». Изменяя элементы конструкции без изменения числа элементов разложения минимизировать температуру перегрева процессора.
Форма и содержание отчета
Отчет является основным документом, в котором излагаются исчерпывающие сведения о выполненной работе.
Общими требованиями к отчету являются: четкость построения; логическая последовательность изложения материала убедительность аргументации; краткость и точность формулировок, исключающие возможность субъективного и неоднозначного толкования; конкретность изложения результатов работы; доказательность выводов и обоснованность рекомендаций.
Отчет должен включать в указанной ниже последовательности: титульный лист список исполнителей; реферат; содержание оглавление); перечень сокращений, символов и специальных терминов с их определениями; основную часть; список литературы, в том числе перечень использованных материалов; приложения.
Основная часть отчета должна включать в себя:
1. Эскизы исследуемых объектов с указание числа элементов разложения, величины тепловых сопротивлений и тепловых потоков.
2. Таблицы и графики зависимости вычислительных затрат от размерности системы уравнений (числа элементов разложения).
3. Эскизы элементов конструкции радиатора с указанием температуры перегрева процессора.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2