Основные параметры червячых передач
Устанавливаются ГОСТ 2144–76 [6] и распространяются на ортогональные и цилиндрические червячные передачи для редукторов, в том числе и комбинированных, выполняемых в виде самостоятельных агрегатов.
Основу конструкции червячного редуктора составляет червячная передача, которая позволяет передавать вращательное движение между валами с перекрещивающимися осями, расположенными относительно друг друга чаще всего под углом 90º.
Червячная передача состоит из червяка, то есть винта с трапецеидальной или близкой к ней нарезкой, и червячного колеса – зубчатого колеса с косыми зубьями особой формы. Обычно червяк является ведущим органом, и его параметрам присваивают индекс «1». Червячное колесо – ведомый орган, и его параметрам присваивается индекс «2». Движение в червячной передаче осуществляется по принципу винтовой пары, где, условно говоря, червяк является винтом, а червячное колесо – гайкой.
Червячная передача (и ее основные элементы) характеризуется группами основных геометрических, кинематических и энергетических параметров.
Основные геометрические параметры (размеры) определяются в мм отдельно для червяка, для червячного колеса и для всей передачи в сборе.
Основные параметры червяка. Червяки различаются по следующим признакам:
Ø форма поверхности, на которой образуется резьба:
· цилиндрическая
· глобоидная
Наиболее распространены цилиндрические червяки, которые согласно ГОСТ 18498–89 делятся по форме профиля витка в осевом сечении на червяки с:
Ø прямолинейным профилем – архимедов червяк (ZH);
Ø криволинейным профилем – эвольвентный червяк (Z1).
Осевой шаг Рхопределяется в осевом направлении в плоскости, проходящей через ось вращения червяка (см. рис. 10 и 11), и равен кратчайшему расстоянию между одноименными точками двух соседних витков.
Ход витков червяка S зависит от числа заходов червяка и определяется в осевом направлении (см. рис. 9). У однозаходного червяка ход S равен шагу Px – (а), у двухзаходного S = 2Рх – (б), у четырехзаходного S = 4Рх – (в).
а б в
Рис. 10. К определению хода витков червяка
Рис. 11. Основные размеры цилиндрического червяка
Число заходов (витков) червяка (Z1) соответствует началу винтовых линий на теле червяка, и каждый заход хорошо виден с торца червяка. Число заходов резца в тело заготовки при нарезании на токарном станке винтовых линий равно 1, 2 или 4, когда винтовые линии начинаются через 360º, 180º или 90º соответственно. Такие червяки называются одно-, двух- или четырехзаходными.
Количество оборотов К каждой винтовой линии на длине нарезанной части червяка равно отношению
,
| где b1 – | длина нарезанной части червяка, мм (см. рис. 11); |
| S – | ход витков червяка, мм (см. рис. 10). |
Высота витка h(см. рис. 11) определяется в мм как сумма высот головки hа1 и ножки hƒ1, которые соответственно равны: hа1= m, hƒ1= 1,2m, т.е.
h = hа1+ hƒ1 = m + 1,2 m = 2,2 m,
где m – модуль, мм.
Приблизительно высоту витка h можно определить как полуразность наружного dа1 и внутреннего dƒ1 диаметров червяка, измерив их штангенциркулем с точностью до 0,1 мм, т.е.
h ~ 
.
Осевой модуль mx является основной геометрической характеристикой, через которую определяются все основные размеры червяка и червячного колеса.
Значения модуля в мм вычисляются по одной из следующих зависимостей:
, (4)
| где Px – | осевой шаг червяка, мм (см. рис. 11); |
| d1 – | делительный диаметр, мм (см. рис. 11); |
| q – | коэффициент диаметра червяка; |
| h – | высота витка червяка, h = hа1+ hƒ1, мм (см. рис. 11); |
| π = 3,14 – | отношение длины делительной окружности к ее диаметру. |
Значения модуля mx стандартизованы по ГОСТ 2144–76, мм, в среднем размерном диапазоне:
1-й ряд – 2; 2,5; 3,15; 4; 6,3; 8; 10;
2-й ряд (дополнительно) – 3; 3,5; 6; 7; 12.
Значения коэффициента диаметра червяка q стандартизованы по ГОСТ 2144–76 в среднем размерном диапазоне:
1-й ряд – 8; 10; 12,5; 16; 20; 25;
2-й ряд (дополнительно) – 9; 14; 18; 22.
Диаметры червяка
Делительный диаметр d1 окружности, которая (см. рис. 11) делит виток по высоте на головку hа1 и ножку hƒ1 в пропорции 1:1,2, определяется в мм по зависимости
d1 = mx× q.
Внутренний диаметр dƒ1 (см. рис. 11) определяется по зависимости
dƒ1 = d1 – 2,4mx
Наружный диаметр dɑ1 (см. рис. 110) вычисляется по зависимости
d ɑ1 = d1+2mx.
Длина нарезанной части b1 в мм (см. рис. 11) рассчитывается для одно- и двухзаходных червяков по зависимости
b1 = (11 + 
) mx,
| где Z2 – | число зубьев колеса; |
| mx – | осевой модуль червяка, мм |
Основные геометрические параметры червячного колесапоказаны на рис. 12.
· Окружной модульзубьев червячного колеса mt такой же, как и осевой модуль витков червяка mx (т.е. mt = mx = m);поэтому в дальнейших расчетах принимаем модуль червячной передачи m из стандартного ряда модулей.
· Диаметры червячного колеса:
Ø делительный – d 2 = m × Z2, где Z2 – число зубьев колеса;
Ø диаметр выступов зубьев в средней части колеса – d ɑ2 = d2+2m;
Ø диаметр впадин зубьев в средней части колеса – d ƒ2 = d2 – 2,4m;
· Ширина венца червячного колеса (b1 ≤ 0,75 d ɑ1).
Основные параметры червячной передачи в сборе(см. рис. 12).
· Геометрические:
С – коэффициент радиального зазора, в передачах без смещений
С = 0,2m;
аω – межосевое расстояние,
аω = 
. (5)
Значения межосевых расстояний аωв мм регламентированы
ГОСТ 2144–76, и при расчетах их следует округлять до стандартных значений из 1-го (предпочтительно) или 2-го ряда:
1-й ряд: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200;
2-й ряд: 45; 56; 71; 90; 112; 140; 180; 224.
· Кинематические:
U – передаточное число, определяется из условия, что за каждый оборот червяка колесо повернется на количество зубьев, равное числу заходов (витков) червяка, по следующим зависимостям:
, (6)
| где n1 и n2 – | частоты вращения червяка и колеса, мин-1; |
| Z1 и Z2 – | число заходов червяка и число зубьев колеса. |
Рис. 12. Основные геометрические параметры червячной передачи
Номинальные значения передаточных чисел по ГОСТ 2144–76 должны соответствовать указанным ниже значениям:
1-й ряд (предпочтительный): 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80;
2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.