Использование показателя доходности купонных облигаций
Поскольку купонные облигации имеют два вида дохода, они характеризуются купонной, текущей и валовой доходностью. Купонная доходность задаётся при выпуске и определяется ставкой купона. Её величина зависит от двух факторов: срока займа и надёжности эмитента. Чем больше срок до погашения облигации, тем выше степень риска инвестирования в неё, следовательно тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая "качество" (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными. Роль купонной доходности при фиксированной ставке невелика, т.к. она известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения. Однако, если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает не только “чистая” цена облигации, но и величина накопленного к дате операции купонного дохода – НКД, и “грязная” цена облигации. Аббревиатура НКД используется для обозначения показателя накопленного купонного дохода в отечественных биржевых сводках и аналитических обзорах.
“Чистой”ценой облигации называют её текущую рыночную цену. “Грязная”цена облигации равна текущей цене плюс накопленный купонный доход. Сумма НКД обычно описывается как фиксированная сумма купонного дохода, делённая на длительность купонного периода и умноженная на число дней от последней выплаты по купону (формула 5.18) до дня продажи.
Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере, взятом из практики российского рынка ОГСЗ.
Пример 2. ОГСЗ пятой серии с номиналом в 100, выпущенной 10/04/00 была продана 18/03/01. Дата предыдущей выплаты купона - 10/01/01. Дата ближайшей выплаты купона - 10/04/01. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых. Число выплат - 4 раза в год. Поскольку облигация продавалась 18/03/01, т.е. за 23 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, был получен 10/04/01 новым хозяином бумаги - покупателем. Определим его абсолютную величину купонного дохода:
dкуп = 100 x (0,3333/4) = 8,3325 руб.
Для того, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду владения облигацией между двумя выплатами. Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:
НКД=dкуп x t/Т =N x (k: m) x t/Т (18)
где dкуп - купонный платеж; t - число дней от последней выплаты купона до даты продажи (покупки); N - номинал; k - ставка купона; m - число выплат купонов в год; Т = {360, 365 или 366} - используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов) (как правило, в мировой практике анализа применяют т.н. финансовый год (360 дней в году, 30 дней в месяце). Эта временная база официально установлена для расчетов процентных выплат по ОВВЗ и еврооблигациями РФ). В рассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты 10/01/01 до даты заключения сделки 18/03/01 прошло 67 дней. Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:
НКД = 100 x (0,3333 / 4) x 67 / 90 = 6,20308 руб.
НКДточн. = 100 x (0,3333 / 4) x 67 / 91,25 = 6,1181 руб.
Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 67 дней хранения облигации) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации. Для упрощения предположим, что облигация была приобретена продавцом по номиналу. Определим курс продажи облигации (“грязную”цену), обеспечивающий получение пропорциональной сроку хранения части купонного дохода:
К = (Рн + НКД) / 100 = (100 + 6,20308) / 100 = 1,0620308 =1,062.
Таким образом, курс продажи облигации для продавца, должен быть не менее 106,2%. Превышение этого курса принесет продавцу дополнительный доход. В случае, если курсовая цена будет меньше 106,2%, продавец понесет убытки, связанные с недополучением своей части купонного дохода.
Текущая доходность облигаций с фиксированной ставкой купона определяется по формуле:
Dтек=(dкуп/Pр )*100 (19)
где Pр – текущая рыночная цена облигации, руб.
Текущая доходность представляет собой как бы фотографию доходности облигации на данный момент времени. В знаменателе формулы (5.19) стоит текущая цена облигации. В следующий момент она может измениться, тогда изменится и значение текущей доходности.
Показателем текущей доходности удобно пользоваться, когда до погашения облигации остается немного времени, так как в этом случае ее цена вряд ли будет испытывать существенные колебания.
Пример 4. Текущая цена облигации 150 руб., годовая ставка купона 10%, номинальная стоимость облигации 100 руб. Определить текущую доходность.
Решение.
dкуп =100 *10%=100*0,1=10 руб.
Dтек =10/150 * 100=6,66%
Пример 5.Рыночная цена облигации упала до 75 руб. Определить текущую доходность операции с данной ценной бумагой.
Решение.
Dтек =(10/75) 100=13,32%
Если рыночная цена будет равна номинальной, то:
Dтек =((10/ 100) 100=10%
Доходность к погашению (валовая доходность) учитывает два вида доходов – купонный и прирост капитала. Доходность к погашению представляет собой годовую доходность, которую обеспечит себе инвестор, если, купив облигацию, продержит ее до погашения. Эта величина может быть найдена как iпог из формулы 5.17, если приравнять величину объявленного потока платежей Рвн к рыночной цене облигации, т.е. она представляет собой внутреннюю ставку доходности инвестиции. Доходность к погашению может быть определена и более простым образом:
Dпог=((dкуп +(Рн-Pр ): nпог) / Pр)*100 (20)
где dкуп – купонный доход за 1 год, руб.;
Pн – номинальная цена, руб.;
Pр – текущая рыночная цена, руб.;
nпог – число лет до погашения, год.
Пример 6.Рыночная цена облигации с периодом погашения 10 лет составила 75 руб. Номинальная цена равна 100 руб., а годовой купон 10%. Рассчитать валовую доходность облигации.
Dвал = ((10+(100-75):10):75) 100 =16,66%
Пример 7.Курс облигации равен 85%. Годовой купон 10%. Определить “грязную” цену облигации в % номинала по истечении трех месяцев с момента выплаты купона.
Ргр=Рр + НКД (21)
Ргр=0,85 Рн+10% 3 Рн /12 =0,875 Рн или 87,5%.
Наиболее важным моментом при расчете внутренней стоимости облигации является определение процентной ставки. Она должна соответствовать уровню риска инвестиций. В примере по определению внутренней стоимости облигации данная ставка составляла 15 %. На практике существует много способов подсчёта процентных ставок. Так например, ее можно взять из котировок брокерских компаний по облигациям с похожими характеристиками. Ее также можно попытаться определить аналитически, представив следующим образом:
i = if + iл + iи + iр (22)
где: i – ставка дисконтирования;
if – безрисковая ставка, т.е. ставка по инвестициям, для которых отсутствует риск. В качестве такой ставки берут доходность по государственным ценным бумагам для соответствующих сроков погашения;
iл – премия за ликвидность;
iи – индекс инфляции;
iр – реальная процентная ставка. Сумму (iи + iр) называют номинальной процентной ставкой.
Безрисковая ставка if может учитывать инфляцию. Однако если инвестор полагает, что инфляция будет развиваться более высокими темпами, он учтет это отдельно в ставке дисконтирования с помощью индекса инфляции iи. Приобретая бумагу, инвестор сталкивается с риском ликвидности, который связан с тем, насколько быстро и по какой цене можно продать бумагу. Поэтому величина риска ликвидности iл также должна найти отражение в ставке дисконтирования.
Например, if =15%, iл =2%, iи =3%, iр =5%, тогда
i = 15+5+2+3 = 25%
Другим способом подсчёта процентной ставки является определение доходности к погашению (см. формулу 5.20).
В рассмотренном выше примере внутренняя стоимость облигации номиналом 1000руб., при ставке купона – 20%, и ожидаемой доходности к погашению – 15%, при сроке погашения три года составила:
200/1,15+200/(1,15) 2+1200/(1,15)3=1114,16 руб.
и оказалась выше номинала. Такая ситуация объясняется тем, что по облигации ожидается доходность к погашению на уровне 15 % годовых. Однако по ней выплачивается более высокий купон – 20%. Каким образом, инвестор может ожидать более низкую, чем 20%, доходность? Это возможно лишь в том случае, если он приобретет облигацию по цене выше номинала. Так как при погашении облигации ему выплатят только номинал, сумма премии, которую он уплатит сверх номинала, уменьшит доходность его операции до 15%.
Между внутренней стоимостью и доходностью к погашению облигации существует следующие зависимости:
1)внутренняя стоимость облигации и доходность к погашению находятся в обратной зависимости: при повышении доходности внутренняя стоимость облигации падает, при понижении – возрастает;
2)если доходность к погашению выше купонного процента, облигация продается со скидкой;
3)если доходность к погашению ниже купонного процента, облигация продается с премией;
4)если доходность к погашению равна купонному проценту, цена облигации равна номиналу.
5)при понижении доходности к погашению на 1% внутренняя стоимость облигации возрастает в большей степени по сравнению с ее падением при увеличении доходности к погашению на 1%.
Купон по облигации может выплачиваться чаще, чем один раз в год. В этом случае формула для определения Рвн примет вид:
Pвн = (dкуп:m)/(l+i/m)+ (dкуп:m)/(l+i/m)2+ +(dкуп:m+Pн)/(l+i/m)mn (23)
где: m – частота выплаты купона в течение года.
Как видно из формулы (23), количество слагаемых увеличивается в m раз.