Преобразование схемы нагрузок в расчетную схему целесообразно выполнять в определенной последовательности
Схема нагрузок обычно симметрична относительно вертикальной оси, поэтому выделяют расчетную схему половины обделки. Сначала вычерчивают конструкцию, затем — конструктивную схему обделки в масштабе 1:25, на которой выделяют безотпорную зону с центральным углом φ0. Для построения вписанного многоугольника эту зону графически делят на 3,5 части, начиная от пяты обделки, а безотпорную зону полусвода, включая дробную часть отпорной зоны, - на четыре равные части. Точки разделения образуют вершины многоугольника.
Графически по чертежу, выполненному в масштабе 1:25, определяют координаты вершин многоугольника хn и уn толщину обделки hn в средних точках сторон многоугольника и вычисляют основные геометрические характеристики расчетной схемы аn θn и Sn (при этом обозначения стержней соответствуют обозначению примыкающих сверху вершин многоугольника).
an = 
θn = 
Dyn = 
Dxn = 
Результаты вычислений целесообразно представить в виде таблицы (табл.3.5.1.) геометрических характеристик расчетной схемы
Для дальнейшего расчета принимаются средние значения длин сторон для безотпорной ав и отпорной аn зон обделки.
Сосредоточенные силы, заменяющие распределенную нагрузку на отпорной части обделки и приложенные в вершинах многоугольника, вычисляются как произведение интенсивности распределенной нагрузки на величины проекций на горизонтальную (для <Qn) и вертикальную (для Рn) координатные оси примыкающих к углу половин сторон многоугольника отпорной части расчетной схемы.
Таблица 3.5.1. Геометрические характеристики расчетной схемы
| № | Xn | Yn | № | Dxn | Dyn | Длины | 
| θn | № | αn | ||
| an | aср | |||||||||||
| 1,388 | 0,675 | 1,543 | 1,497 | 0,483 | 25,934 | |||||||
| 1,388 | 0,675 | |||||||||||
| 1,087 | 0,975 | 1,460 | 0,897 | 41,891 | ||||||||
| 2,475 | 1,65 | |||||||||||
| 0,475 | 1,388 | 1,467 | 2,922 | 71,108 | ||||||||
| 2,95 | 3,038 | |||||||||||
| 0,3 | 1,487 | 1,517 | 4,957 | 78,594 | ||||||||
| 3,25 | 4,525 | 85,284 | ||||||||||
| -0,05 | 1,45 | 1,451 | 1,514 | -29,0 | 91,975 | |||||||
| 3,2 | 5,975 | 93,494 | ||||||||||
| -0,125 | 1,425 | 1,430 | -11,4 | 95,013 | ||||||||
| 3,075 | 7,4 | 95,962 | ||||||||||
| -0,02 | 1,65 | 1,662 | -8,25 | 96,911 | ||||||||
| 2,875 | 9,00 |
θn – угол наклона стержня к горизонтали;
αn – угол наклона реакции к вертикали.
Равномерно-распределенные нагрузки заменяем сосредоточенными:
Q4 = 
P4 = 
P5 = 
P6 = 
P7 = 
На участке 0 – 1 нагрузка остается равномерно распределенной. Нагрузка от собственного веса равна весу этого элемента распределенного на ширине равной 2Х1.
Нагрузки от собственного веса:
G4 = 
G5 = 
G6 = 
G7 = 
Все нагрузки сведем в таблицу (3.5.2.).
Имеет смысл составить таблицу (3.5.3.) тригонометрических функций.
Таблица 3.5.2. Нагрузки
| Нагрузки и воздействия | Нормативное значение | gf | Расчетное значение |
| 1.Вертикалиные | |||
| а) горное давление | |||
| q, кН/м2 | 114,25 | 1,6 | 182,8 |
| Q4 кН | 17,14 | 1,6 | 27,42 |
| б) собственный вес | |||
| qсв | 29,39 | 1,2 | 35,27 |
| G4 | 15,08 | 1,2 | 18,1 |
| G5 | 31,98 | 1,2 | 38,38 |
| G6 | 41,35 | 1,2 | 49,62 |
| G7 | 27,14 | 1,2 | 32,57 |
| Принимаем в расчете | |||
| q¢ = q + qсв | 218,07 | ||
| Q4¢ = Q4 + G4 | 45,52 | ||
| Q5¢ = G5 | 38,38 | ||
| Q6¢ = G6 | 49,62 | ||
| Q7¢ = G7 | 32,57 | ||
| Горизонтальная нагрузка | |||
| p1 кН/м2 | 16,19 | 0,7 | 11,33 |
| P4 | 23,77 | 0,7 | 16,64 |
| P5 | 23,27 | 0,7 | 16,29 |
| P6 | 24,89 | 0,7 | 17,42 |
| P7 | 13,36 | 0,7 | 9,35 |
Выбираем основную систему
Рис. 3.5.2. Основная система симметричной обделки (а);