Элементы физики атомного ядра

Ядро химического элемента обозначается: , где Х – символ химического элемента (например, для гелия – ); Z – зарядовое число ядра, которое равно числу протонов в ядре атома, или, что то же самое, номеру химического элемента в таблице Менделеева; А – массовое число ядра, равное суммарному числу протонов и нейтронов в ядре атома;

-частица является ядром атома гелия ее полное обозначение .

- частица является электроном, испущенным ядром атома при радиоактивном распаде, ее полное обозначение . Протон и нейтрон соответственно имеют символы и n.

Радиус ядра может быть приближенно оценен по формуле:

(м), (19)

где А – массовое число ядра.

Дефект массы ядра определяется по формуле:

, (20)

где Z и А – зарядовое и массовое числа ядра; m_p, m_n и М_я – соответственно массы протона, нейтрона и ядра атома.

Дефект массы ядра позволяет рассчитать энергию связи нуклонов в ядре (нуклон собирательный термин обозначающий как нейтрон так и протон):

. (21)

Удельная энергия связи ядра определяет энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре:

Е = (22)

Радиоактивность

Закон радиоактивного распада:

N = N_o_×e^-^l^t, (23)

где N – число не распавшихся ядер к моменту времени t; N_o– число атомов радиоактивного элемента в начальный момент времени; - постоянная распада (вероятность распада одного атома в течение одной секунды).

Распад ядер может характеризоваться, кроме постоянной распада, также периодом полураспада (т.е. временем распада половины атомов радиоактивного препарата) и средним временем жизни радиоактивного препарата. Связь между ними:

. (24)

Активность радиоактивного препарата «А» определяется числом ядер, распавшихся в одну секунду:

. (25)

Величина А в системе СИ измеряется в беккерелях (Бк). Беккерель соответствует одному распаду в секунду. Имеется внесистемная единица активности Кюри (Ки), которая соответствует 3,7 10¹⁰ распадов/сек. (т.е. 3,7 10¹⁰Бк).

При радиоактивном равновесии выполняется соотношение:

, (26)

где индекс «1» относится к материнскому веществу, а индекс «2» – к дочернему.

При -распаде происходит радиоактивное превращение, которое можно в общем случае записать следующим образом:

Х . (27)

При -распаде запись будет:

. (29)

При радиоактивном распаде выделяется энергия, которая может быть определена по балансу масс частиц, имеющихся до и после радиоактивного распада.

При -распаде выделившаяся энергия будет:

, (30)

где , – массы исходного (до распада) и образующихся ядер соответственно; – масса -частицы.

Замечание: в последнем соотношении можно вместо масс ядер использовать массы атомов: исходного, образующегося и атома гелия.

Выделившаяся при -распаде энергия распределяется между -частицей и ядром отдачи в соответствии с законом сохранения импульса и энергии.

При -распаде выделившаяся энергия будет:

, (31)

где , – массы исходного и образующихся при распаде ядер; – масса -частицы.

Более рационально в последнем соотношении для расчётов использовать массы атомов, а не ядер. Выделившуюся энергию тогда определяют следующим образом

(32)

Заметим, что масса -частицы (электрона) в этом случае автоматически учитывается в т.к. число электронов в этом атоме на один больше чем в исходном. Возраст горной породы может быть рассчитан по формуле:

, (33)

где – постоянная распада исходного радиоактивного элемента; N_исх – число ядер долгоживущего радиоактивного элемента в анализируемом образце горной породы и N_кон – число ядер стабильного конечного элемента, накопившегося в этом образце горной породы к моменту определения.

Длина пробега -частиц в веществе:

, (34)

где – длина пробега в см.; – плотность вещества в г/см³; – начальная энергия -частиц в МэВ.

Любая радиоактивная заряженная частица при движении в веществе ионизирует атомы и молекулы, причем на создание одной пары элементарных зарядов ион-электрон в среднем приближенно тратится 34 эВ энергии.

Вопросы для самоконтроля и проверки владения материалом

1. Какое состояние атома называется основным?

2. Что характеризуют главное, орбитальное и магнитное квантовые числа?

3. Что называется спином электрона?

4. Какие частицы называются бозонами?

5. Какие частицы называются фермионами?

6. Сформулируйте принцип Паули.

7. Как распределяются электроны в атоме?

8. Как определяются заряд, размер и масса атомного ядра?

9. Что характеризуют массовое и зарядовое числа?

10. Расскажите о составе ядра.

11. Какова природа ядерных сил?