Тема ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
При оформлении контрольной работы изложение каждого задания должно начинаться с новой страницы. Условие задания должно быть переписано полностью, вместе с заданным рисунком и данными из таблицы. Далее кратко записываются данные задачи и указываются искомые величины. Решение каждой задачи должно сопровождаться подробными пояснениями, указывающими, на основании каких положений механики проводится решение задачи.
Задание №1
Найти реакции связей (опор), наложенных на основное тело конструкции – балку или сварной стержень.
Исходные данные приведены ниже. Схемы конструкций приведены ниже (размеры, м).
Таблица 1.1
| Номер варианта исходных данных | Заданные величины | ||||
| G, кН | Р, кН | М, кНм | q, кН/м | a, град | |
Тема КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Задание 2
По заданным уравнениям движения точки М в декартовых координатах x = f1(t), y = f2(t) найти:
1) уравнение траектории движения точки;
2) скорость и ускорение точки в произвольный момент времени t, а также в момент времени t = t1;
3) касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t1;
4) радиус кривизны траектории в точке, совпадающей с положением точки М в момент времени t = t1.
Кроме того, построить, выбрав соответствующие масштабы для длин, скоростей и ускорений:
1) траекторию точки;
2) положение точки на траектории в момент временя t = t1;
3) скорость и ускорение точки, а также касательное и нормальное
ускорения для момента времени t = t1.
Уравнения движения точки и момент времени t = t1 выбрать по последней цифре шифра, величины коэффициентов a и b, приведенных в таблице 2.1, – по предпоследней цифре.
Уравнения движения точки и значение времени t к заданию 3:
3. x = 1 – a cos t y = b sint t1 = p/4 c
Заданная величина а = 4, в = 5
Тема ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ
НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Задание 3
По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения точки М механизма в момент времени t1, когда путь, пройденный грузом, равен S.
Показать на рисунке векторы скорости и ускорения точки.
| Номер варианта исходных данных | Заданные величины | ||||
| R2, см | r2, см | R3, см | x = x(t), x - см, t - с | S, м | |
| 5 + 40 t2 | 0,3 |
Примечание. Для определения момента времени t1 необходимо учесть, что путь S, пройденный телом за время t = t1, заданный в условии задания, равен
S = x(t1) – x(t0),
где t0 = 0.
Тема ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Задание 4
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловые скорость и ускорение звена, которому эти точки принадлежат. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные приведены в таблице 4.1.
В задании приняты следующие обозначения:
wOA и eOA угловые скорость и ускорение кривошипа ОА при заданном положении механизма;
w1 угловая скорость колеса 1;
VA и aA скорость и ускорение точки А.
Качение колес происходит без скольжения.
| Схема механизма | Заданные величины | ||
| vA, см/с | ||
| aA, см/с2 | |||
| AB, см | |||
| AC, см | |||
| a, град | |||
| b, град |
Тема ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Задание 5
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на схеме. Учитывая трение скольжения тела 1, пренебрегая массами нитей и предполагая их нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S.
Исходные данные приведены в таблице 5.1.
Примечание. Все блоки, для которых радиусы инерция (i) не заданы, считать однородными цилиндрами.
В задании приняты следующие обозначения:
m1, m2, m3, m4 массы тел 1, 2, 3, 4;
a угол наклона плоскости к горизонту;
f коэффициент трения скольжения.
Таблица 5.1
| Номер варианта исходных данных | Заданные величины | ||||||
| m1, кг | m2, кг | m3, кг | m4, кг | a, град | f | S, м | |
| m | 0,25m | 0,1m | 0,2m | 0,15 |