Определение базисных величин
- Sб = 100 МВА.
- для точки к1: U1б = 37 кВ, I 1б = Sб/ 
×U1б = 100/ ×37 = 1,56 кА.
- для точки к2: U 2б = 10,5 кВ, I 2б = Sб/ ×U2б = 100/ ×10,5 = 5,5 кА.
Составление схемы замещения
Сопротивления элементов в относительных единицах:
1: 
о.е.
2: 
о.е.
3,4: xт = 0,01 uк 
= 0,01× 7,5 
о.е.
5: xн1 = 0,35 = 0,35 
о.е.
6: xн2 = 0,35 
о.е.
7: 
о.е.
8: 
= 0,15 = 0,15 
= 0,6 о.е.
ЭДС источников в относительных единицах:
Е*с = Ес/Uб1 = 35/37 = 0,946 о.е.
Е*н1 = Е*н2 = 0,85 × Uн / Uб = 0,85 × 10/10,5 = 0,81 о.е.
Еадф= 
кВ,
где:
кА;
Ом;
Uф = 10/ = 5,78 кВ.
Е*ад л =5,48× /Uб2 = 0,904 о.е.
Есг ф =
= 
 = = 6,65 кВ,
где:
 кА;  Ом;
Uф = 6,07 кВ;
cosjн = 0,8, sinjн =0,6.
Есг л = 6,65× /Uб2 = 1,09 о.е.
Полученная схема замещения представлена на Рис. 3.
| 
Рис. 3. Схема замещения
|
Преобразование схемы замещения
| 
|
| а) | б) |
Рис. 4. Преобразование схемы замещения к радиальной относительно точки к1
Преобразуем схему Рис. 3 как показано на Рис. 4. Здесь x12 = x1 + x2 = 0,093, x35 = x3 + x5 = 1,18. Для определения сопротивлений x64, x74, x84 используем коэффициенты токораспределения:
где 
о.е.
Найдем xрез = xэкв + x4 = 0,266 + 0,16 = 0,426 о.е.
Тогда 
Расчет сверхпереходного тока КЗ в точке к1
Начальное значение периодической составляющей трехфазного тока КЗ в точке к1:
( 
)×1,56 = = 20,26 кА
5. Расчет сверхпереходного тока КЗ в точке к2
При расчете тока КЗ в точке к2 влияние нагрузки Ен1 можно не учитывать; тогда после преобразования схема замещения будет иметь вид (Рис. 5), где сопротивление x14 = x1+x2+x4=0,253.
Начальное значение периодической составляющей трехфазного тока КЗ:
 =  29,72 кА
| 
Рис. 5. Радиальная схема относительно точки к2
|
Расчет ударного тока КЗ в точке к2
Определим активные сопротивления элементов для расчетной схемы на Рис. 2:
1: rc = 0;
2: rл = 0,5 r1 l 
0,5 × 3,7 × 25 × 100/372 = 0,337о.е.
3,4: rт = 
0,0036 о.е.
6: rн2 = xн2 / 2,5 = 0,21 о.е.
7: rад = x²ад /30 = 0,13 о.е.
8: r сг = x²d /15 = 0,04 о.е.
Активное сопротивление x14 для преобразованной схемы на Рис. 5:
r14 = r2 + r4 =0,34 о.е.
Постоянные времени и ударный коэффициент для каждой из ветвей на схеме Рис. 5:
Т14 = x14 / w×r14 = 0,253 /314 × 0,34 = 0,024 c, Куд 14 = (1+ 
) = 1,65.
Т6 = 0,58 / 314 × 0,21 = 0,088 c, Куд 6 = 1,89.
Т7 = 4,03/ 314 × 0,13 = 0,098 c, Куд 7 = 1,902.
Т8 = 0,6 / 314 × 0,04 = 0,0477 c, Куд 8 = 1,74.
Ударный ток в точке к2:
iуд = 
Iп0 i Куд i ) ×Iб2 = 116,59 кА.
Расчет тока двухфазного КЗ на землю в точке к1
Воспользуемся радиальной относительно точки к1 схемой замещения на Рис. 4б. Это – схема прямой последовательности. Определим для нее эквивалентные сопротивление и ЭДС:
yэ1 = 
15,23 о.е., xэ1 = 0,065 о.е.
Еэ1 = 
= 0,065(10,75 × 0,946+ 0,847 ×1,18 + 1,72 × 0,58 +0,248 0,904+
+ 1,66 ×1,09) = 0,923 о.е.
Составим схемы замещения обратной и нулевой последовательностей и определим их эквивалентные сопротивления (Рис. 6 и Рис. 7).
Результирующая схема для расчета несимметричного тока КЗ представлена на Рис. 8. Для двухфазного КЗ на землю x нэкв = 
= 0,036 о.е.
Ток в аварийных фазах:
× 
× Iб =10,75 ×1,56 = 16,78 кА
| 
| 
|
| Рис. 6. Схема замещения обратной последовательности x2 = x1 = 0,065 о.е. | Рис. 7. Схема замещения нулевой последовательности x0 = 0,08 о.е. | Рис. 8. Результирующая схема |
Ответ
Для трехфазного КЗ в точке к1: Iп0 = 20,26 кА.
Для трехфазного КЗ в точке к2: Iп0 = 29,72 кА, iуд =116,59 кА.
Для двухфазного на землю КЗ в точке к1: 
= 16,78 кА.
Список литературы
1. Правила устройства электроустановок. - М.:ЭНАС, 2011 г.
2. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ.
3. РД 153-34.0-20.527-98. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования.
4. Электротехнический справочник: В 3-х т. Т.3. Кн.1. Производство, передача и распределение электрической энергии. - М.: Энергоиздат, 1982. Раздел 36. Токи к.з. и выбор электрических аппаратов.
5. Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам – М.: Энергия, 1968 г.
6. Справочник по проектированию электроснабжения / Под ред. Ю.Г. Барыбина и др. – М.: Энергия, 1980 г.
7. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях. /Под ред. Веникова В.А. 1983 г.
8. Кычаков В. П. Математическое описание и математическое моделирование переходных процессов в электрических системах. Вычислительные методы анализа: учеб.пособие для студентов дневной и заоч. форм обучения направления подгот. 140200 - "Электроэнергетика" / В. П. Кычаков. - Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2008. - 287 с. : a-ил
9. Короткие замыкания и несимметричные режимы электроустановок : учеб.пособие по специальностям "Электрические станции", "Электроснабжение"/ И. П. Крючков [и др.].. - 2-е изд., стер. - М. : Издательский дом МЭИ, 2011.- 471 с. : a-ил
10. Винославский В.Н. и др. – Переходные процессы в системах электроснабжения. – Киев, Высш. Школа. 1989