Первая фигура ПКС и ее особые правила.
Строгая дизъюнкция.
| a | b | aṼb |
| истина | истина | ложь |
| истина | ложь | истина |
| ложь | истина | истина |
| ложь | ложь | ложь |
Строгая дизъюнкция истина тогда и только тогда, когда истинен только один из ее членов. Все остальные ложны.
Нестрогая дизъюнкция.
| a | b | a V b |
| истина | истина | истина |
| истина | ложь | истина |
| ложь | истина | истина |
| ложь | ложь | ложь |
Слабая дизъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинен хотя бы один из ее членов.
Импликация.
Импликация это сложное суждение образованное из 2 простых при помощи логического союза «если то».
Простое суждение, стоящие после слова если называется антецедент, простое суждение, стоящее после слова то, называется консеквент.
| a | b | a→b |
| истина | истина | истина |
| истина | ложь | ложь |
| ложь | истина | истина |
| ложь | ложь | истина |
Импликация будет ложна тогда и только тогда, когда из истинного антецедента будет следовать ложный консеквент, ибо из истины ложь следовать не может, из истины следует только истина.
В соответствии с законом Иоанна Дунса Скота (13 век), из лжи следует все, что угодно. Великий греческий логии, второй основатель Стои, Хрисип из Сол, считал, что импликация выражает собой причинную обусловленность мира, то есть мир починяется строгому закону детерминизма. Импликацию необходимо отличать от контфактических предложений, в которых используется союз «если бы – то бы».
Д/З №3
1. Выписать с указанием источника по 5 примеров a,e,i,o.
2. Выписать с указанием источника по 5 примеров конъюнкции,2 видов дизъюнкции, импликации.
Эквиваленция это сложное суждение, образованное из двух простых при помощи союза «тогда и только тогда, если и только если».
| a | b | a↔b |
| Истина | Истина | Истина |
| Истина | Ложь | Ложь |
| Ложь | Истина | Ложь |
| ложь | ложь | истина |
Отрицание это сложное суждение, образованное из одного простого при помощи логического союза «неверно что».
| a | ̴a |
| Истина | Ложь |
| ложь | истина |
Отрицание истинно толь тогда когда исходное суждение ложно. Сегодня 18 октября 2011 года не среда.
Дождь или сильный ветер, снег или жаркое солнце не могут помешать человеку выполнить свой долг, если он дал слово и обязался сдержать его.
(e&f)→[(aVb)&(cṼd)]
Умозаключение.
Умозаключение это форма логической мысли, в которой из нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение называемое заключение или вывод.
Умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. Непосредственными называются умозаключения, в которых вывод делается из одной посылки. Непосредственные умозаключения делятся на:
1. Обращения.
2. Противопоставление предикату.
3. Превращения.
Д/З № 4
1. Конспект 141-143 (дедуктивное умозаключение)
2. Придумать пример импликаций по этой формуле (e&f)→[(aVb)&(cṼd)]
3. Придумать по три примера обращения, превращения и противопоставления предиката.
Опосредованными называются умозаключения, в которых вывод делается из двух и более посылок. Опосредованные умозаключения делятся на:
1. Дедуктивные умозаключения (дедукция).
2. Индуктивные умозаключения (индукция).
3. Умозаключения по аналогии (аналогия).
Дедуктивные умозаключения.
Опосредованные умозаключения называются дедуктивным если 1. рассуждение идет от общего к частному или от более общего к менее общему; 2. если вывод следует с необходимостью, то есть имеет принудительный характер.
Дедуктивное умозаключение иначе называется силлогизм. Дедуктивные умозаключения делятся на:
1. Простой категорический силлогизм (ПКС).
2. Условно категорический силлогизм (УКС).
3. Разделительно-категорический силлогизм (РКС).
4. Лемматический силлогизм (ЛКС).
25.10.2011
Простой категорический силлогизм (ПКС).
ПКС это дедуктивное умозаключение, в котором обе посылки и вывод являются простыми категорическими, то есть атрибутивными.
Общие правила ПКС делятся на правила терминов и правила посылок.
Общие правила терминов.
В ПКС должно быть три, и только три термина. Больший, меньший и средний. Нарушение этого правила ведет к очень грубой ошибке, учетверению термина.
Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. Распределить термин это значит взять его в полном объеме или полностью исключить из объема другого термина.
| S | P | |
| a | + | -+ |
| e | + | + |
| j | - | -+ |
| o | - | + |
Субъект всегда распределен в общих и нераспределен в частных. Предикат всегда распределен в отрицательных и в общих случаях не распределен в утвердительных.
Субъект должен быть распределен, по крайней мере в одной из посылок.
Термин не распределенный в выводе не может быть распределен и в соответствующей посылке.
Правило посылок.
1. Из двух отрицательных посылок вывод не возможен.
2. Из двух частных посылок вывод невозможен.
3. Если одна из посылок отрицательная то и вывод отрицательный.
4. Если одна из посылок частная, то и вывод частный.
5. Из двух утвердительных посылок отрицательный вывод невозможен.
Структура ПКС.
Все злаки цветут колосками.
Все бамбуки – злаки.
Все бамбуки цветут колосками.
Субъект вывода это меньший термин ПКС, а посылка, в которую он входит называется меньшей посылкой (МП) .
Предикат вывода это больший термин ПКС, а посылка в которую он входит называется большей посылкой (БП).
Меньшие и большие термины называются крайними терминами ПКС. Термин, который входит в обе посылки и отсутствует в выводе называется средним термином ПКС.
ПКС это дедуктивное умозаключение в котором вывод делается на основании знания, связи крайних терминов со средними.
Фигуры ПКС.
Фигуры это простые категорические силлогизмы, различающиеся расположением среднего термина в посылках.
Существуют четыре фигуры ПКС. Три создал Аристотель.
Первая фигура ПКС и ее особые правила.
В первой фигуре ПКС средний термин является субъектом в большей и предикатом в меньшей посылке. (все злаки цветут колосками).
Она имеет 2 особых правила:
1. Большая посылка всегда есть общее суждение.
2. Меньшая посылка всегда есть утвердительное суждение.
Докажем первое особое правило первой фигуры.
Д/З №5
1. Доказать самостоятельно второе особое правило первой фигуры.
2. Выучи лекции дебил.
Вывод правильных модусов первой фигуры.
Модусы это ПКС, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок.
08.11.2011.
3-я фигура ПКС и ее особые правила.
В третей фигуре средний термин является субъектом в обеих посылках.
· Все студенты сдают экзамены.
· Все студенты люди.
Некоторые люди сдают экзамены.
Особые правила 3 фигуры:
1. Меньшая посылка всегда есть утвердительное суждение.
2. Вывод всегда есть частное суждение.
Докажем особое правило 3-й фигуры.
Доказательство первого особого правила см. в …
Доказательство второго особого правила.
Используем прямое доказательство.
1. По только что доказанному 1 правилу 3 фигуры, меньшая посылка всегда есть утвердительное суждение.
2. Тогда по правилу распределенности термина предикат меньшей посылки не распределен.
3. Но по определению третьей фигуры средний термин в меньшей посылке занимает место субъекта, а следовательно меньший термин в меньшей посылке занимает место предиката, и по ранее доказанному он в ней не распределен.
4. Тогда по 3 правилу терминов меньший термин не распределен и в выводе, но по определению меньший термин вывода это субъект вывода.
5. Следовательно, по правилу распределенности терминов вывод есть частное суждение, ч. т. д.
Вывод правильных модусов 3 фигуры.
Сокращенные, сложные, и сложносокращенные силлогизмы.
К ним относятся энтинема, эпихейрема, полисиллогизм, сорит.
Энтинема (по-гречески в уме) это ПКС, в котором опущена одна из посылок. Для того чтобы восстановить энтимему в полный ПКС необходимо найти вывод в энтимеме, вывод находиться либо после слов, а следовательно, а значит, или перед словами ибо.
Эпихейрема это ПКС, в котором посылками является энтимемы.
Полисиллогизм это цепочка ПКС, когда вывод первого силлогизма, называемого просиллогизмом, становиться посылкой второго силлогизма, называемого эписиллогизмом.
Сорит (по-гречески куча), это полисиллогизм в котором отброшена одна из посылок.
д/з № 7
придумать по две энтимемы от своих примеров по модусу барбара первой фигуры. Задание 3,4 стр. 141
15.11.2011