Сложный силлогизм. Части сложного силлогизма. Сориты.
Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них
становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.
В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего силлогизма. Приведем пример прогрессивного полисиллогизма, представляющего собой цепь из трех силлогизмов и имеющего такую схему:
Возьмем полисиллогизм, состоящий из двух силлогизмов, и справа запишем его схему.
Разъясним получение схемы 2.
Если общие категорические суждения заменить совпадающими с ними по смыслу условными суждениями, то второй полисиллогизм примет следующий вид:
Если предмет есть металл, то он теплопроводен. Если предмет есть щелочноземельный металл, то он, конечно, металл. Если предмет есть щелочноземельный металл, то он теплопроводен. Если предмет есть кальций, то он щелочноземельный металл.
Значит, если предмет есть кальций, то он теплопроводен.
Выразив суждение «Предмет есть металл» буквой а, суждение «Предмет теплопроводен» — буквой b, суждение «Предмет есть щелочноземельный металл» — буквой с, суждение «Предмет есть кальций» — буквой d, мы получим схему 2.В виде правила вывода схему 2 данного прогрессивного полисиллогизма можно записать так:
где 
— знак вывода.
Это правило вывода путем преобразований можно перевести в формулу алгебры логики:
Эта формула тождественно-истинна, если все посылки полисиллогизма являются общими суждениями.
Регрессивный полисиллогизм — это такой сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.
1. Всеорганизмы (В) суть тела (С). 2. Все тела (С) имеют вес (D).
Все растения (А) суть организмы(B) Все растения (А) суть тела (С).
_____________________ _____________________
Все растения (А) суть тела (С). Все растения (А) имеют вес (D).
Запишем эти два силлогизма схематически:
1. Все В суть С. 2. Все С суть D.
Все А суть В. Все А суть С.
_______________ ____________
Все А суть С. Все А суть D.
Соединив их вместе и не повторяя дважды суждение «Все А суть С», мы получим схемы регрессивного полисиллогизма для общеутвердительных посылок:
В виде правила вывода последнюю схему можно записать так:
Это правило вывода путемгики:
Сорит – полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего.
Н: все, что развивает мышление – полезно
все интеллектуальные игры развивают мышление
шахматы – это интеллектуальная игра
шахматы полезны
Умозаключение с дизъюнктивными и импликативными посылками. Разделительное категорическое умозаключение.
разделительное (дизъюнктивное) суждение
дизъюнкция
простое суждение
Н: учебное заведение может быть начальным или средним или высшим
МГУ является ВУЗом
МГУ это не начальное и не среднее учебное заведение
Два модуса разделительно-категорического умозаключения:
а) утверждающе-отрицающий
Первая посылкапредставляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, во второй посылке утверждается один из них, а в выводе отрицаются все остальные.
Рассуждение движется от утверждения к отрицанию.
Н: леса бывают хвойными или лиственными или смешанными
этот лес хвойный
этот лес не лиственный и не смешанный
б) отрицающий-утверждающий
Первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию вариантов чего-либо, во второй посылке отрицаются все данные варианты, кроме одного, а в выводе утверждается этот один оставшийся вариант. Рассуждение движется от отрицания к утверждению
Н: люди бывают европеоидами или монголоидами или негроидами
этот человек не монголоид и не негроид
этот человек является европеоидом
Первая посылка, строгая дизъюнкция – это логическая операция деления понятия, поэтому правило разделительно категорического умозаключения – правило деления понятий.