Представление данных в компьютере
Вопросы представления информации в ЭВМ любого типа и класса включают два основных аспекта: используемая базовая система счисления (с.с.) и собственно представление числовой и алфавитно-цифровой информации.
Исходя из современных микроэлектронных технологий и неймановского принципа адресации к памяти показано, что цифровые элементы на основе двоичной с.с. оптимальны для обеспечения максимальной производительности ЭВМ. Поэтому наиболее распространенными с.с, являются системы с 2к-основанием {к=1, 2, 4), это же относится и к разрядности ЭВМ, кратной двум.
Для представления числовых данных в ЭВМ используются естественная и нормальная формы записи чисел.
Примером записи в естественной форме может служить число 123, 456. В этом случае машинное слово делится на два фиксированных поля. Первое поле отводится для записи целой части, второе — для записи дробной части числа. Нулевой разряд предназначается для знака числа. В вычислительной технике принято отделять целую часть числа от дробной точкой. Так как в этом случае положение точки между целой и дробной частью четко определено, то такое представление чисел называют представлением с фиксированной точкой.
Представление чисел с фиксированной точкой
Недостатком формы с фиксированной точкой является малый диапазон представления чисел. Как правило, в этой форме записывают только целые числа. В этом случае отпадает необходимость отводить поле для дробной части числа. Максимальным по абсолютному значению целым числом, представляемым в четырехбайтовом слове, является число 231—1 = 2147483647.
Представление целых чисел
Нормальная форма записи числа имеет вид
N — mqр,
где m — мантисса числа (m<1);
р — порядок;
q — основание системы счисления.
Порядок указывает местоположение в числе точки, отделяющей целую часть числа от дробной. В зависимости от порядка точка передвигается (плавает) по мантиссе. Такая форма представления чисел называется формой с плавающей точкой
В этом случае машинное слово делится на два основных поля. В одном поле записывается мантисса числа. Во втором — указывается порядок числа с учетом знака порядка (характеристика числа). Один разряд отводится для представления знака числа. Распределение разрядов в четырех байтовом слове для случая с плавающей точкой приведено на рисунке.
Представление чисел с плавающей точкой
Диапазон представления чисел с плавающей точкой значительно больше диапазона представления чисел с фиксированной точкой. Однако быстродействие ЭВМ при обработке чисел с плавающей точкой гораздо ниже, чем при обработке чисел с фиксированной точкой. Это объясняется тем, что при работе с плавающей точкой для каждой операции необходимо время на определение местоположения точки.
В современных ЭВМ, как правило, используются обе формы представления чисел. Кроме того, на внешних устройствах могут применяться другие вспомогательные формы представления. Одной из таких форм является, например, упакованный десятичный формат, где в одном байте записываются две десятичные цифры в двоично-десятичном коде, один полубайт отводится на знак числа.