Настройка П-регулятора положения
Передаточная функция пропорционального регулятора положения соответ-ствует безынерционному звену:
. (3-19)
Цепь обратной связи также считаем безынерционной: 
.
Передаточная функция замкнутого контура положения для выхода по координате x (φ):
. (3-21)
По передаточной функции (3-21) находим характеристическое уравнение замкнутой системы:
или 
,
где 
– добротность системы по скорости.
Оценку влияния добротности на качество системы можно сделать с помощью частотной характеристики следящего привода по задающему воздействию. Согласно [1] амплитудно-частотная характеристика замкнутого контура положения определяется выражением
, (3-22)
где φ.з, φ. – заданное и действительное значения угла (координаты), ν=4τω – относительная частота, 
– относительное значение добротности.
На рис. 3.3 изображены амплитудно-частотные характеристики следящего электропривода, построенные при нескольких значениях добротности 
. По ним видно, что для получения апериодического переходного процесса необходимо выбирать значение добротности 
0,25 (соответствующая характеристика A(ν) должна быть монотонной).
Рис. 3.3. Амплитудно-частотные характеристики следящего электропривода
После выбора величины добротности находим коэффициент передачи регулятора положения:
. (3-23)
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Таблица П1
Параметры электродвигателей постоянного тока
| Параметр | Обо-зна-чение | Ед. изме- рения | Тип электродвигателя | |||||
| 2ПБВ-100M | ДК1-2,3-100АТ | ДК1-3,5-100АТ | ДПУ127- 220-1-30 | ДПУ127-450-2-57 | МИГ-550ДТ | |||
| Номинальный момент | Mном | Нм | 7,5 | 2,3 | 3,5 | 2,1 | 4,3 | 0,876 |
| Номинальная скорость | nном | об ___ мин | ||||||
| Номинальная мощность | P2н | Вт | ||||||
| Номинальное напряжение | Uном | В | ||||||
| Номинальный ток | Iном | А | 7,5 | 7,5 | 6,2 | |||
| Максимальный момент | Mмакс | Нм | 14,1 | 24,5 | – | |||
| Момент инерции якоря | Jд | г·м2 | 9,4 | 2,7 | 2,9 | 2,8 | 4,9 | 0,15 |
| Сопротивление якоря | Rя.д | Ом | 0,22 | 0,95 | 1,15 | 0,36 | 0,54 | 1,24 |
| Индуктивность якоря | Lя.д | мГн | 1,18 | 2,7 | 4,02 | 1,6 | 2,7 | 1,5 |
| Конструктивная постоянная | c | В·с | – | – | – | – | – | 0,163 |
| Электромеханическая постоянная времени | Tм.д | мс | 13,5 | |||||
| Электромагнитная постоянная времени | Tя.д | мс | 5,3 | 3,5 | 3,2 | 3,8 | 1,2 | |
| Номинальное напряжение тахогенератора | Eтг | В | ||||||
| Масса | mд | кг | – |
Приложение 2
Титульный лист курсовой работы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Южно-Уральский государственный университет
Кафедра АМСП
Расчет следящего электропривода
Рабочей машины
Пояснительная записка к курсовой работе
по дисциплине "Электромеханические системы"
Выполнил: ____________
Группа: МТ –________
Вариант № ____________
Проверил: ____________
Челябинск
Приложение 3
Пример выбора двигателя
Задание: выбрать электродвигатель и передаточное число редуктора для механизма поступательного движения (рис. 1.1, а), нагрузочная диаграмма и параметры которого приведены на рис. П3.1 и в табл. П3.1.
Рис. П3.1. Нагрузочная диаграмма
Таблица П3.1
Параметры механизма
| m, кг | vmax, мм/мин | Fс.max, кН | 
| ηmax |
| 0,65 | 0,9 |
Решение
1. Принимаем допущения о параметрах механической передачи:
– потери мощности на трение в передаче постоянны;
– коэффициент полезного действия при максимальной нагрузке ηmax = 0,91;
– шаг ходового винта hв = 6 мм.
2. Определим по формуле (2-5) относительное значение силы трения в передаче, приведенное к рабочему столу:
= 
=0,1.
Полное значение статической силы, учитывающее трение в передаче, определяем по формуле
,
полученные значения заносим в табл. П3.2.
Таблица П3.2
| Номер интервала k | ||||||
Длительность 
| 0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,1 |
Значение силы 
| 0,1 | 0,3 | 1,1 | 0,75 | 0,5 | 0,1 |
3. Найдем эквивалентную силу нагрузки рабочего стола с учетом потерь на трение в передаче:
=
= 
= 22,0 кН.
Эквивалентный момент на ходовом винте
= 
=21,0 Нм.
4. Выбор электродвигателя делаем для работы в режиме S1 при циклически изменяющейся нагрузке. Условием выбора являются неравенства:
Mном ≥ Mэ.д или 
.
Передаточное отношение редуктора должно обеспечивать при номинальной скорости двигателя nном получение скорости механизма vmax, которой соответствует частота вращения ходового винта
об/мин.
Максимально возможное значение передаточного числа редуктора находим по формуле
,
а минимальный эквивалентный момент на валу двигателя –
.
Нижний предел выбираемой номинальной мощности электродвигателя:
= 
264 Вт.
Расчет значений передаточного числа 
и эквивалентного момента Mэ.д.min для двигателей с разными номинальными скоростями nномприведен в табл. П3.3.
Таблица П3.3
Значения эквивалентного момента на валу ЭД
| Номинальная скорость ЭД nном, об/мин | |||
| Максимальное передаточное число iр.max | 8,33 | ||
| Эквивалентный момент Mэ.д.min , Нм | 2,52 | 0,84 | 0,42 |
| Номинальная мощность ЭД Pном.min , Вт |
С учетом запаса на регулирование выбираем двигатель с номинальной мощностью Pном > 1,5Pном.min = 330 Вт.
По табл. П3.3 и таблицам параметров двигателей [1, 2] (см. приложение 1 к курсовой работе) видим, что для номинальной скорости 1000 об/мин может быть выбран электродвигатель типа ДК1-3,5-100АТ с номинальным моментом Mном =3,5 Нм, а для скорости 6000 об/мин – двигатель типа МИГ-550ДТ с номинальным моментом 0,876 Нм. Индуктивность якоря у двигателя серии ДК1 больше, чем у двигателя типа МИГ, в связи с чем первый требует меньшей индуктивности дополнительного дросселя в якорной цепи. Это качество полезно при использовании тиристорного преобразователя, поскольку частота пульсаций выпрямленного напряжения у него невелика и равна 300 Гц. Кроме того, двигатель типа ДК1 имеет более высокую постоянную времени нагрева и лучше выдерживает кратковременные перегрузки по току. В связи с этим выбираем ЭД типа ДК1-3,5-100АТ.
Электродвигатели серии ДК1 имеют встроенный тахогенератор и предназначены для эксплуатации в следящих и регулируемых электроприводах механизмов подач металлообрабатывающих станков и в манипуляторах с программным управлением [1]. Параметры двигателя приведены в таблице … (указывается номер таблицы с параметрами). Приведенная в таблице конструктивная постоянная вычислена по формуле
,
где 
104,7 1/с – номинальная угловая скорость двигателя.
Определим минимально возможное передаточное число редуктора по условию работы двигателя без перегрева (2-18):
= 6.
Оптимальное передаточное число редуктора найдем с учетом статической силы Fс.= Fс.max = 30 кН при пятикратной перегрузке двигателя по моменту, т.е. M = 5·Мном = 17,5 Нм (M <Ммакс):
=3,3.
Поскольку передаточное отношение по условию нагрева должно лежать в диапазоне от 6 до 8,3, окончательно принимаем iр=7,5. При таком редукторе максимальная частота вращения двигателя будет равна:
об/мин.
Уточним приведенные параметры.
Приведенный максимальный момент нагрузки
4,2 Нм < Ммакс.
Приведенный момент инерции механизма
=2,4·10 – 6 кг·м2.
Полный момент инерции на валу двигателя:
=0,0029 + 2,4·10 – 6 
0,0029 кг·м2.
Таким образом, выбранный электродвигатель обеспечивает требуемые параметры движения и нагрузки механизма и принимается для дальнейшего расчета.
Приложение 4