Расчет силовых шпилек (болтов) крепления головки.
Силовые шпильки (болты) крепления головки проверяются на усталостную прочность от газовых сил и усилия предварительной затяжки.
За расчетный режим следует принять режим максимального крутящего момента.
В качестве материала для изготовления силовых шпилек выберем сталь 18ХНВА.
Диаметр шпилек (болтов) ориентировочно может быть определен на основании статистических данных
d = (0.12 - 0.14)D ,
d = 0.13 *0.121=0,0157 м=14,2 мм,
где D - диаметр цилиндра.
Полученное значение d следует примем до ближайшего значения по ГОСТ.
Скорректируем диаметр шпильки до стандартного d=16 мм.
Для резьбы М16х1,5 площадь сечения по внутреннему диаметру резьбы f=155 мм2.
Газовая сила, действующая на шпильку, определяется следующим образом:
,
МН
где PzM= 8,82 МПа – максимальное давление газов при вспышке в цилиндре на режиме максимального крутящего момента;
Fпр - площадь проекции камеры сгорания на плоскость, перпендикулярную оси цилиндра, ограниченную завальцованным краем прокладки, м2. При верхнеклапанном газораспределительном механизме:
Fпр = (1.1 – 1.3)Fп,
Fп = 
= 
Fпр = 1.3*0,0949=0.12348 м2.
Fп - площадь днища поршня;
iшп - число шпилек, окружающих один цилиндр. При верхнеклапанном газораспределительном механизме iшп = 4.
Усилие предварительной затяжки шпильки:
МН,
где m = 3 - коэффициент затяжки шпильки;
c = 0,2 - коэффициент основной нагрузки резьбового соединения.
Максимальная сила, растягивающая шпильку:
.
МН
Максимальные и минимальные напряжения, возникающие в шпильке:
МПа;
МПа;
где f =0,000155- площадь минимального сечения стержня шпильки (болта), м2.
Среднее значение и амплитуда напряжений цикла:
МПа;
МПа.
После этого определяется, в какой области диаграммы усталостной прочности лежит данный цикл:
,
;
;
то запас прочности определяется по пределу текучести:
В этих формулах для материала шпилек Сталь 18ХНВА обладает следующими характеристиками:
В этих формулах:
as =0,2 коэффициент приведения данного цикла к равно опасному
симметричному;
s-1 =575 предел усталости материала при симметричном цикле, МПа;
sт =1000 предел текучести материала, МПа.
Расчет деталей поршневой группы.
Расчет поршня.
Материалом поршня является алюминиевый сплав АК-4.
1. Днище поршня (рис. 2) проверяется на поперечный изгиб как круглая плита, свободно опирающаяся на кольцо и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой максимального давления газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента PzM.
Максимальное напряжение изгиба в диаметральном сечении днища поршня равно:
,
МПа ≤ [sи] = 350 МПа,
где PzM=8.82- максимальное давление газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента, МПа;
Di =0,106 внутренний диаметр головки поршня в зоне первого поршневого кольца, м;
d = 0,009 толщина днища поршня без ребер, м.
Днище поршня должно быть усилено ребрами жесткости.
Рис. 1. К расчету поршневой группы.
2. Сечение "X - X" (рис. 2) головки поршня на уровне нижнего маслосъемного кольца, ослабленное отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.
Напряжение сжатия возникают от максимальной силы давления газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента PzM.
,
где Fx-x - площадь сечения "X - X" поршня, м2;
Fп - площадь поршня, м2;
.
dк – диаметр поршня по дну канавок.
м.
F' – площадь продольного диаметрального сечения масляного канала.
м2.
м2.
МПа ≤ [sсж] = 70 МПа.
[scж] = 70 МПа - допустимое нормальное напряжение сжатия для алюминиевых сплавов.
Напряжения разрыва 
,МПа в сечении "X - X" возникают на режиме максимальной угловой скорости вращения коленчатого вала на холостом ходе wхх =290 от силы инерции Pjгп, МН возвратно-поступательно движущейся массы головки поршня с поршневыми кольцами, расположенной выше сечения "X - X"
Расчетный режим: холостой ход с максимально допустимой угловой скоростью коленчатого вала wхх
,
где 
,
МН.
Здесь mгп- конструктивная масса головки поршня с кольцами, расположенная выше сечения "X - X", кг/м2 
,,
где mпг =240 конструктивная масса поршневой группы, принятая в динамическом расчете, кг/м2;
wхх= 1,06*weN - для дизельных двигателей, где weN =180 - угловая скорость вращения коленчатого вала при максимальной мощности, рад/с;
R = 0,06055 м- радиус кривошипа;
l = R/L=0,27 - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, принятое в динамическом расчете;
МПа≤[sр] = 10 МПа.
[sр] = 10 МПа - допустимое напряжение растяжения для алюминиевых сплавов.
3. Юбка поршня проверяется на износостойкость (давление) от максимальной боковой силы Рбок на режиме максимального крутящего момента.
,
где 
- расчетное давление на юбку поршня, МПа;
- максимальная нормальная боковая сила, действующая на стенку цилиндра, МН;
МН.
- высота юбки поршня, м;
МПа ≤ [sю] = 0,98 МПа.
=0,98 МПа - допускаемое давление на юбку поршня.
Расчет поршневого пальца.
В качестве материала поршневого пальца выберем сталь 45, закалённую по рабочей поверхности на слой до 1-2 мм до 60 HRc. Максимальное напряжение в пальцах двигателей внутреннего сгорания имеет место на режиме максимального крутящего момента.
Максимальное напряжение в пальцах двигателей внутреннего сгорания имеет место на режиме максимального крутящего момента.
Газовая сила, передающаяся через палец от поршня на верхнюю головку шатуна:
МН,
где 
- давление газов при вспышке на режиме максимального крутящего момента, МПа;
- площадь поршня, м2.
Сила инерции поршневой группы, передающаяся на верхнюю головку шатуна:
, МН,
где 
- конструктивная масса поршневой группы, принятая в динамическом расчете, кг/м2.
Расчетные силы, действующие на палец во втулке верхней головки шатуна Pвг и в бобышках поршня Pбп (рис. 2):
Pвг = Pг + Pjпг = 0,0952+0,4307 = 0,5259 МН,
Pбп = Pг +Кп*Pjпг =0,0952+0,8*0,4307 = 0,4397 МН,
где Кп = 0,8 - коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца.
Расчет поршневого пальца на прочность.
Нормальные напряжения поперечного изгиба в опасном сечении в середине поршневого пальца
≤ [sи]
МПа≤ [sи]=250 МПа.
Касательные напряжения от среза пальца в опасных сечениях, расположенных между бобышками и верхней головкой шатуна:
.
≤ [tср]=250 МПа.
Максимальная овализация (наибольшее увеличение горизонтального диаметра) подсчитывается для средней, наиболее нагруженной части пальца
.
≤[Dd]=0,02 мм.
В этих формулах
- отношение внутреннего диаметра пальца di к наружному dп.
Для дизельных двигателей aп = (0,6...0,7), Выберем aп = 0,65;
Е - модуль упругости первого рода для материала пальца (для легированных сталей Е = 2,2 105 МПа);
lп - длина поршневого пальца, м;
b - расстояние между торцами бобышек поршня, м;
lвг - длина опорной поверхности поршневого пальца во втулке верхней головки шатуна, м;
[sи] = (100...250) - допускаемое нормальное напряжение изгиба, МПа;
[tср] = (60...250) - допускаемое касательное напряжение среза, МПа;
[Dd] = (0,005...0,02) - максимальная допускаемая овализация поршневого пальца, мм.
Расчет давлений на поверхности пальца.
Давление пальца на втулку верхней головки шатуна:
,
≤ [ 
] =60 МПа.
где [ ]=(20...60) - допускаемое давление пальца в верхней головке шатуна, МПа.
Давление пальца на бобышки поршня:
,
где [ 
] = (15...30) - допускаемое давление пальца в бобышках поршня, МПа.
Т.к. [ ]< , необходимо улучшить условия смазки пальца.
Расчет поршневого кольца.
Поршневое кольцо проверяется на поперечный изгиб как защемленная консоль, нагруженная распределенной нагрузкой по заданной эпюре от действия собственных сил упругости при установке кольца в цилиндр.
Среднее радиальное давление кольца на стенку цилиндра должно обеспечивать достаточную герметичность камеры сгорания при минимально возможных потерях на трение и незначительных износах самих колец и цилиндров.
,
,
где Е = 1•105 МПа - модуль упругости первого рода для колечного чугуна;
А0- Зазор в замке поршневого кольца в свободном состоянии;
t - радиальная толщина кольца;
D - диаметр цилиндра.
По статистическим данным:
= 24 при D= 121,1
= 3,5
Рекомендуется иметь Рср = (0,14...0,4), Рср = 0,1821 МПа. Максимальное напряжение поперечного изгиба кольца - в рабочем состоянии:
,
≤ [ 
] =450 МПа
при надевании кольца на поршень:
.
≤ [ ] =450.
В этих формулах:
m= 1,57 - коэффициент, зависящий от способа надевания кольца на поршень;
[ 
] = 220...450 - допускаемое напряжение изгиба для колечного чугуна, МПа
Монтажный зазор в замке поршневого кольца в холодном состоянии:
,
где Dmin = 0,06...0,1 мм - минимально допустимый зазор в замке кольца при работе.
1/К - коэффициент линейного расширения материала поршневого кольца и гильзы цилиндра;
Тк, Тц - температуры соответственно кольца и цилиндра в рабочем состоянии. При жидкостном охлаждении Тк=(475...575)К, Тк=575 К; Тц=(385...390)К, Тц=390К.
То =293 К - температура окружающей среды.
Материалом колец является специальный обычный чугун.