Модусы категорического силлогизма
Формы рассуждений разнообразны, несмотря на то, что выделяют всего четыре основных. Речь идет о разновидностях силлогизма, отличающихся друг от друга качественной и количественной характеристиками посылок и заключений, входящих в них. У каждой фигуры простого категорического силлогизма есть несколько правильных модусов. Записываются они с помощью обозначений объединенной классификации категорических суждений.
I фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.
II фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.
III фигура: ААI, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIО.
IV фигура: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО.
Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы
Сокращенный категорический силлогизм (энтимема) – это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. «Энтимема» (от греч.) – «в уме», «в мыслях». Например, требуется восстановить энтимему: «Эта птица грач. Следовательно, эта птица – перелетная». Пропущена большая посылка «Все грачи – перелетные птицы».
В мышлении обычно строятся «цепочки» силлогизмов. Сложным силлогизмом или полисиллогизмом называют несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого.
Заключение предыдущего может стать либо большей посылкой, либо меньшей посылкой следующего. Поэтому различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.
В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой следующего силлогизма.
А есть В,
С есть А,
Поэтому С есть В,
Д есть С.
Д есть В.
Регрессивный полисиллогизм – сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.
А есть В,
В есть С,
А есть С,
С есть Д,
А есть Д.
В мышлении полисиллогизмы чаще используются в сокращенной форме. Это и есть, так называемые, сориты. Они, как и полисиллогизмы, существуют в двух видах: прогрессивном и регрессивном.
Прогрессивный сорит (гоклениевский) – это полисиллогизм, в котором пропущено заключение предыдущего силлогизма, а значит и большая посылка последующего: А есть В
С есть А
Д есть С
Д есть В
Регрессивный сорит (аристотелевский) получается из полисиллогизма, в котором выброшено заключение предыдущего силлогизма и меньшая посылка последующего:
Все А суть В.
Все В суть С.
Все С суть Д.
Все А суть Д.
Эпихейремой называется сложный и одновременно сокращенный силлогизм, так как его посылки представляют собой энтимемы.
Условные умозаключения
Этот раздел является началом пункта (Б), указанного на с.65, где представлена классификация дедуктивных умозаключений. Выделены, во-первых, дедуктивные умозаключения, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений (рассмотрены в параграфах 2 - 4), во-вторых, умозаключения, зависящие от логических связей между суждениями. Первая часть называется логикой предикатов, вторая – логика высказываний. В логике высказываний суждения не расчленяются на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических постоянных получаются сложные суждения.
Во второй части вначале будут рассмотрены условные умозаключения, затем разделительные и условно-разделительные (лемматические).
Чисто условным умозаключением называется такое опосредованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями («если а, то в»). Схема:
а ® в, в ® с
а ® с
В чисто условном умозаключении существуют разновидности или модусы, например:
а ® в
ā ® в
в
Этот модус можно записать в виде формулы, которая является законом логики:
((а ® в) V (ā ® в)) ® в.
Условно-категорическое умозаключение – это дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая – простое категорическое суждение.
Оно имеет два модуса:
I. Утверждающий модус. Схема:
а ® в, а
в
Формула: ((а ® в) Λ а) ® в.
II. Отрицающий модус:
а ® е, ē
ā
Формула: ((а ® е) Λ ē) ® ā.
Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное.
I. Первый вероятный модус (modus ponens)
а ® в, в
вероятно, а
Формула: ((а ® в) Λ в) ® а (не является законом логики).
Нельзя достоверно заключать от умозаключения следствия к утверждению основания.
II. Второй вероятный модус (modus tollens): а ® е, ā
Вероятно, ē
Формула: ((а ® е) Λ ā) ® ē (не является законом логики).
Нельзя достоверно умозаключать от отрицания основания к отрицанию следствия.