Объясните значение оснований (аргументов) в доказательстве.
основание (аргументы) – те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом.
Аргументы– это исходные положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они являются базисом основания. Аргументами могут выступать любые суждения, если они истинны и имеют отношение к тезису, истинность которого необходимо доказать.
Сформулируйте логическую задачу доказательства.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
— рассуждение, устанавливающее истинность к.-л. утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже доказана. В Д. различаются тезис - утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, — те утверждения, с помощью которых доказывается тезис.
Понятие Д.— одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях.
Задача Д. — исчерпывающе утвердить истинность тезиса. Этим оно отличается от других мыслительных процедур, призванных только частично поддержать тезис, придать ему большую или меньшую убедительность.
Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного, или «наивного», понятия Д. Д. образует довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий Д., относящихся к разным системам.
Назовите виды доказательств.
I. По содержанию доказательства делятся на прямые и косвенные.
При прямом Д. задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. КосвенноеД. устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.
Задача Д. — исчерпывающе утвердить истинность тезиса. Этим оно отличается от других мыслительных процедур, призванных только частично поддержать тезис, придать ему большую или меньшую убедительность.
Дайте определение прямого и косвенного доказательства.
Прямое доказательство — это то, которое, даже будучи взятым в отдельности, дает возможность сделать лишь один определенный вывод об искомом факте (разумеется, если оно достоверно).
Косвенное доказательство, взятое в отдельности, дает основание не для одного определенного, а для нескольких предположительных, вероятностных выводов. Если же косвенные доказательства взять в совокупности, то, сопоставляя их, можно прийти к одному определенному выводу.
Виды косв док-ва
· Следствия, противоречащие фактам
Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами.
· Внутренне противоречивые следствия
По логическому закону противоречия одно из двух противоречащих друг другу утверждений ложно. Поэтому, если в числе следствий какого-либо положения встретились и утверждение, и отрицание одного и того же, можно сразу сказать, что это положение ложно.
· Разделительное доказательство_ док-во через исключение
Во всех рассмотренных косвенных доказательствах выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге остается только тезис
98) Покажите на примере и объясните суть логической операции«опровержение».
ОПРОВЕРЖЕНИЕ
это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности.
Наиболее распространенный прием опровержения – выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине. Если одно логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение.
Опровержение имеет три вида:
1)критика тезиса – это логическая операция, целью которой является показать ложность выставленного тезиса. Тезис признается ложным, если оппонент отстаивает свое утверждение, но заведомо знает о том, что оно не соответствует действительности. Тезис является ошибочным, если оппонент заблуждается относительно действительности утверждаемого им тезиса.
2) критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности аргумента. Она может выражаться в том, что оппонент может указывать на неточное изложение фактов, выражать в них сомнение.
Если ложность аргументов будет доказана, то тезис будет необоснованным и будет нуждаться в дополнительной аргументации;
3) критика демонстраций. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами.