Тема 4. Суждение как форма мышления
Суждение и предложение
Суждением называется форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается.
Любое суждение выражается в форме предложения. Основной языковой формой суждения является повествовательное предложение. Вопросительные и побудительные предложения, ничего не утверждая и не отрицая, не обладают значением истинности и суждений не выражают. Однако вопросительно-риторическое предложение (риторический вопрос) выражает суждение и может быть преобразовано в предложение повествовательное.
В структуре суждения выделяют четыре части.
1. Субъект (обычно обозначается латинской буквой S) – это то, о чем идет речь в суждении.
2. Предикат(обычно обозначается латинской буквой Р) – это то, что говорится о субъекте.
3. Связка– это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова: есть, является, этот и т. п.;
4. Квантор– это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова: все, некоторые, ни один и т. п.
Упражнение 1. Укажите предложения, выражающие суждения.
1. Прощай, свободная стихия! (А. Пушкин).
2. И какой же русский не любит быстрой езды? (Н. Гоголь).
3. Как пройти на железнодорожный вокзал?
4. В чем смысл жизни?
5. Товарищ, верь!
6. «Ты записался добровольцем?»
7. Граждане, переходите улицу только на зеленый сигнал светофора!
8. Отставить разговоры!
9. Дважды два четыре.
10. И кто не обрадуется удаче?
11. «Эх, веселись, рабочий класс!»
12. Кому приятны неприятности? (М. Горький).
13. «Скажи-ка, дядя, ведь недаром Москва, спаленная пожаром, французу отдана?» (М. Лермонтов).
14. Ярославль южнее Вологды.
15. «Что в имени тебе моем?» (А. Пушкин).
Простые суждения
Простые суждения подразделяют на 1) атрибутивные суждения –суждения о признаке предмета; 2) экзистенциальные суждения – это суждения о существовании или несуществовании предмета; 3) релятивные суждения – это суждения, выражающие отношения между предметами.
Атрибутивные (категорические) суждения делятся по качеству на утвердительные и отрицательные; по количеству – на единичные, частные и общие. Принята объединенная классификация суждений по количеству и качеству.
1. Общеутвердительные суждения. Это суждения с общим объемом субъекта и утвердительной связкой: Все S есть Р. Эти суждения обозначаются в логике латинской буквой А.
2. Частноутвердительные суждения. Название данного вида свидетельствует о том, что он представляет собой суждения с частным объемом субъекта и утвердительной связкой: Некоторые S есть Р. Эти суждения обозначаются латинской буквой I.
3. Общеотрицательные суждения – это суждения с общим объемом субъекта и отрицательной связкой: Все S не есть Р (Ни одно S не есть Р). Такие суждения обозначаются латинской буквой E.
4. Частноотрицательные суждения – это суждения с частным объемом субъекта и отрицательной связкой: Некоторые S не есть Р. Эти суждения обозначаются латинской буквой О.
Единичные суждения по данной классификации рассматриваются как общие.
Термин суждения может быть распределен или нераспределен.
Термин считается распределенным, если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина (если он полностью входит в объем другого термина или полностью исключается из объема другого термина).
Термин не распределен, если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина (если он частично включается в объем другого термина или частично исключается из объема другого термина).
Субъект распределен в общих (А, Е) и не распределен в частных (I, О) суждениях. Предикат распределен в отрицательных (Е, О) и не распределен в утвердительных (A, I) суждениях.
Упражнение 2. Определите вид суждения (атрибутивное, экзистенциальное, суждение отношения).
1. Май этого года по статистике теплее мая предыдущих пяти лет.
2. Законность – неотъемлемая часть демократии.
3. Среди студентов, к сожалению, встречаются бездельники.
4. Каждый из родителей старше своих детей.
5. Существуют две основные теории происхождения небесных тел.
6. Все тайное становится явным.
7. Нет правил без исключений.
8. Нет повести печальнее на свете, / Чем повесть о Ромео и Джульетте. (Шекспир).
9. В атмосфере Юпитера нет кислорода.
10. «Должность» и «долг» – слова одного корня.
11. Особой областью культурологии является история культуры.
12. Погода в выходные выдалась замечательная.
13. Депутаты парламента обладают неприкосновенностью.
14. Среди животных также существуют альбиносы.
15. Некоторые люди злопамятны.
Упражнение 3. Определите вид суждения в объединенной классификации.
1. Среди учащихся есть такие, которые учатся очень добросовестно.
2. Некоторые люди забывчивы.
3. Юрий Гагарин – первый в мире космонавт.
4. На всех не угодишь.
5. Не все европейские страны являются республиками.
6. Волк овце не товарищ.
7. Многие поступки диктуются обстоятельствами.
8. Государственное право – юридическая наука.
9. Только великие люди могут иметь великие недостатки (Ларошфуко).
10. Все жанры хороши, кроме скучного.
11. Нет дыма без огня.
12. Не все работники нашего отдела имеют высшее образование.
13. Марс – планета Солнечной системы.
14. Все студенты группы, кроме трех человек, сдали экзамен досрочно.
15. Н. В. Гоголь – автор «Мертвых душ».
Упражнение 4. Установите распределенность терминов в следующих суждениях и изобразите схему отношений между субъектом и предикатом.
1. Некоторые практические занятия не являются формой самостоятельной работы.
2. Спички не игрушка.
3. Хороший кузнец и блоху подкует.
4. Трава в этом месте достигала роста человека.
5. Любви все возрасты покорны.
6. Чудеса возможны лишь в сказках.
7. Семь раз отмерь – один раза отрежь.
8. В некоторых странах не хватает необходимых ресурсов.
9. Часто маленькие дите не понимают того, что они делают.
10. Искусство дарит красоту.
11. Сделал дело – гуляй смело.
12. Не все продукты одинаково полезны.
13. Это рассуждение является неправильным.
14. Кораллы образуют в океане опасные для судоходства рифы.
15. В вестибюле не было ни души.
16. Некоторые известные математики не приняли неевклидовой геометрии.
17. Циклоп – мифический персонаж.
18. Не всякий человек может ориентироваться в тайге.
19. Кактусы цветут редко.
20. Данные исследования являются предварительными.
Сложные суждения
Суждение, включающее в качестве составных частей простые суждения, соединенные логическими связками, являются сложными суждениями.
В соответствии с функциями логических связок, основными видами сложных суждений являются: 1) соединительные (конъюнктивные) – p ^ q;
2) разделительные (дизъюнктивные) – p V q;
3) условные (импликативные) – p → q;
4) эквивалентные суждения – p ≡ q.
В разделительных (дизъюнктивных) суждениях следует различать нестрогую, или слабую (неисключающую), – p V q и строгую, или сильную (исключающую) p V q дизъюнкцию.
Упражнение 5. Запишите сложные суждения с помощью символов, используя логические связки.
1. Кто вчера солгал, тому сегодня не поверят.
2. С тех пор как выросла цена на бензин, автобусы и такси в этом городе стали роскошью.
3. Волков бояться – в лес не ходить.
4. Суждение может быть истинным или ложным.
5. Если сегодня пятница, то завтра суббота.
6. Человек, не уважающий других людей, сам не заслуживает уважения.
7. Гамлета мучил вопрос: «быть или не быть».
8. Моя подруга увлекается музыкой и танцами, а я предпочитаю спорт, особенно легкую атлетику.
9. Театр и музыка – родные брат и сестра.
10. Духовная жизнь ребенка полна лишь тогда, когда он живет в мире сказок, творчества, воображения, а без этого он засушенный цветок.
11. Мы будем бороться до последнего, пока хватит сил.
12. Если человек живет в монархическом государстве, то он называется поданным, а если в республиканском – то гражданином.
13. Я шут, я арлекин, я просто смех, без имени и, в общем, без судьбы. (А. Пугачева).
14. Никто не имеет права нарушать закон, в противном случае последует наказание в виде лишения свободы или конфискации имущества.
15. «Кто пойдет от столба сего прямо, будет жив и здоров, а конь – мертв; а кто пойдет в левую сторону, сам будет убит, а конь – жив» (Русская народная сказка).
16. Адвокат утверждает, что подсудимый невиновен, а прокурор утверждает обратное.
17. Свидетель Иванов говорит правду; свидетель Петров говорит правду; свидетель Сидоров лжет, поэтому свидетель Сидоров нуждается в дополнительной проверке, иначе будет сложно доказать ложность его показаний.
18. Что бы ни случилось, надо сохранять спокойствие и смотреть в будущее с оптимизмом.
19. Всякое применение власти для своей правомерности должно быть выражением народной воли или результатом действительного или молчаливого соглашения.
20. «Когда б на то не Божья воля, не отдали б Москвы» (М. Лермонтов).
Упражнение 6. Приведите примеры сложных суждений, соответствующих данным схемам.
1. a → (b ^ c)
2. (a →b) ^c
3. (a ≡b) ^c
4. a ≡(b ^c)
5. a → (b V c)
6. a ≡(b V c)
7. (a ^ b)≡ (c ^ d)
8. (a →b) ≡ (c → d)
9. (a →b) ^ (c → d)
10. (a V b V c) →d
11. (a ^ b ^ c) →d
12. d ≡(a ^ b ^ c)
13. (a V b) ≡ c
14. (a ^b)V c
15. a → (b ≡ c )
Логический квадрат
Между суждениями видов A, I, E, O можно установить определенные постоянные отношения.
Все отношения суждений по истинности делятся на две группы: совместимости и несовместимости. Если суждения могут быть одновременно истинными, то они называются совместимыми, и если они не могут быть одновременно истинными, то они называются несовместимыми.
Различают три типа совместимости.
1. Эквивалентность – когда суждения всегда принимают одинаковые ценностные значения.
Отрицание Е будет эквивалентно I; отрицание I эквивалентно Е.
Отрицание А будет эквивалентно О; отрицание О будет эквивалентно А.
2. Подчинение – когда одно из суждений находится в отношении логического следования к другому, т. е. оно истинно во всех случаях, когда истинно подчиняющее по отношению к нему суждение.
В этом отношении находятся А – I; Е – О. Суждения А и Е называются подчиняющими, а суждения I и О – подчиненными. Из истинности подчиняющего следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот.
3. Частичная совместимость (субконтрарность) – когда невозможна совместная ложность суждений.
В этом отношении находятся суждения I – О. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Несовместимость бывает двух видов.
1. Противоречие (контрадикторность) – когда суждения одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого.
В этом отношении находятся суждения А – О, Е – I.
2. Противоположность (контрарность) – когда суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.
В этом отношении находятся суждения А – Е. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.
Упражнение 7. Установите, в каком отношении находятся следующие суждения.
1. «Все взрослые сначала были детьми» и «Некоторые взрослые никогда не были детьми».
2. «Через каждую точку прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной» и «Не существует ни одной такой точки прямой, через которую можно было бы провести прямую, перпендикулярную данной».
3. «Каждый человек имеет право на сою точку зрения» и «Есть люди, имеющие право на свою точку зрения».
4. «Некоторые адвокаты обладают ораторскими способностями» и «Некоторые адвокаты не обладают ораторскими способностями».
5. «Все свидетели дают правдивые показания» и «Некоторые свидетели дают правдивые показания».
6. «Всяк кулик свое болото хвалит» и «Нет такого кулика, который бы не хвалил свое болото».
7. «Некоторые писатели – драматурги» и «Некоторые писатели не являются драматургами».
8. «Аристотель был одним из философов Древней Греции» и «Аристотель не был философом Древней Греции».
9. «Каждый человек имеет свой характер» и «У всех людей разные характеры».
10. «В любом равностороннем треугольнике все углы равны между собой» и «Всякий правильный треугольник имеет равные углы».
11. «Ни один студент не имеет зачетной книжки» и «Все студенты имеют зачетные книжки».
12. «Неверно, что все студенты нашей группы сдали логику на «отлично» и «Некоторые студенты нашей группы не смогли сдать логику на «отлично».
13. «Некоторые музыкальные произведения П. И. Чайковского хорошо известны не только в России, но и за рубежом» и «Среди музыкальных произведений П. И. Чайковского есть хорошо известные не только в России, но и за рубежом».
14. «Неверно, что Михаил – друг Петра» и «Верно, что Михаил не является другом Петра».
15. «Все люди смертны» и «Ни один человек не является бессмертным».
Упражнение 8. Для каждого из простых суждений сформулируйте соответствующее ему контрарное или субконтрарное суждение.
1. Некоторые книги имеют очень хорошие иллюстрации.
2. Ни один пятиугольник не может быть правильным.
3. Каждая шахматная фигура имеет свой «вес».
4. Среди правонарушителей есть подростки.
5. Среди главных членов предложения нет наречий.
6. Хотя бы одно произведение И. Бунина – поэтическое.
7. Любой персональный компьютер имеет оперативную память.
8. Не во всяком математическом выражении есть переменные.
9. Существуют предложения, которые не являются суждениями.
10. Все головоломки имеют решение.
11. Ни один космический корабль не поднимется в космос без топлива.
12. Некоторые водители не соблюдают правила дорожного движения.
13. Некоторые библиотеки являются научными учреждениями.
14. Не каждый студент справится с этим заданием.
15. Любое сложное суждение имеет в своем составе не менее двух простых.
Тема 5. Умозаключение как форма мышления