Закон логики – закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями.
Закон тождества гласит: В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должно быть тождественно само себе:а ≡ a; a → a.
Это означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие – другим. Соблюдение данного закона гарантируетопределенность и ясность мышления.
Закон непротиворечия гласит: Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать:(a ^ a).
Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время в одном и том же отношении.
Закон исключенного третьего гласит: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано: a V a.
Противоречащими называются такие суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается.
Закон достаточного основания гласит: Всякая мысль должна быть достаточно обоснованной a → (s → a).
В качестве аргументов должны быть использованы только истинные суждения, и они должны быть достаточны для доказательства.
Упражнение 1. Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть одновременно истинными данные пары суждений.
1. Все студенты 3-й группы подготовились к семинарскому занятию. Ни один студент 3-й группы не подготовился к семинарскому занятию.
2. Все спортсмены этой команды – мастера спорта. Лишь некоторые спортсмены этой команды – мастера спорта.
3. В некоторых государствах существует монархическая форма правления. В некоторых государствах нет монархической формы правления.
5. Некоторые органы государственной власти имеют право издавать законы. Некоторые органы государственной власти имеют право издавать приказы и инструкции.
6. Некоторые государства избрали в качестве политической формы правления президентскую республику. Ни одно государство не избрало в качестве политической формы правления президентскую республику.
7. Для некоторых стран Африки характерны переходные формы производственных отношений. Для всех стран Африки характерны переходные формы производственных отношений.
8. Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нормативных актов. Все органы государства имеют полномочия на издание нормативных актов.
9. Организатором ограбления кассы был Николай Н. Организатором ограбления кассы был Анатолий П.
10. Большая часть машин находилась в парке. В парке не было ни одной машины.
Упражнение 2. Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными данные пары суждений.
1. Некоторые студенты первого курса сдали зачет по иностранному языку досрочно. Ни один студент первого курса зачет по иностранному языку досрочно не сдавал.
2. Всякая наука имеет свой предмет исследования. Ни одна наука своего предмета исследования не имеет.
3. Всякое письмо требует искусства. Не всякое письма требует искусства.
4. Каждый человек имеет свои особенности. Некоторые люди никаких особенностей не имеют.
5. Никакая идеология не может быть общегосударственной. Существуют общегосударственные идеологии.
6. Все, что он сказал, есть ложь и клевета. Не все, им сказанное, есть ложь и клевета.
7. Вечер прошел весело и интересно. Вечер прошел невесело и неинтересно.
8. Любая пирамида имеет вершину. Не всякая пирамида имеет вершину.
9. Тише едешь – дальше будешь. Неверно, что тише едешь – дальше будешь.
10. Все розы в этом букете алые. Некоторые розы в этом букете алые.
Упражнение 3. Установите, нет ли противоречий в следующих понятиях
1. Антагонистическое единство. 2. Бессодержательное мышление. 3. Разносторонний квадрат. 4. Жаркая зима. 5. Случайная закономерность. 6. Неоформленное содержание. 7. Фантастическая реальность. 8. Холодное лето. 9. Монархическая республика. 10. Неработающий работник. 11. Оправданный обвиняемый. 12. Упорядоченный беспорядок. 13. Горячий лед. 14. Плохой хороший человек. 15. Близкая даль.
Упражнение 4. Укажите рассуждения, в которых нарушены требования закона достаточного основания.
1. Поляков изучает высшую математику, так как он студент технического вуза, а в технических вузах все студенты изучают высшую математику.
2. Семенов студент, ведь он сдает экзамены.
3. Д. не давал и не получал взяток, поэтому он не может быть привлечен к уголовной ответственности.
4. В заметке, опубликованной в одной из газет под заголовком «В столице начали падать исторические здания», сообщалось, что неподалеку от Красной площади обрушилась галерея Гостиного двора, находящегося на реконструкции. Других фактов разрушения исторических зданий Москвы в заметке не приводится.
5. В той же газете было помещено сообщение о 9-летнем мальчике, вернувшемся с родителями из Мексики, у которого в Институте медицинской паразитологии и тропической медицины из-под кожи правого плеча была удалена личинка мексиканского овода. Заметка озаглавлена: «В организмах россиян начали находить огромных личинок мексиканского овода».
6. М. обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так как он вызван в качестве свидетеля.
7. Солнце встает, так и утро настает.
8. Оттого телега запела, что давно дегтю не ела.
9. Это суждение не является простым, значит, оно относится к сложным. 10. Это сложное разделительное суждение, потому что к условным его отнести нельзя.
11. Если Р. занимался мошенничеством, то он должен быть привлечен к уголовной ответственности. Установлено, что Р. мошенничеством не занимался. Значит, к уголовной ответственности он не привлекается.
12. Перчатку потерять – к несчастью. Зеркало разбить – к худу.
13. Студенту Николаеву следует поставить зачет, так как он уезжает в командировку.
14. Примите меня, пожалуйста, в ваше профтехучилище, потому что я не хочу учиться (из заявления восьмиклассника).
15. Данное умозаключение построено правильно, так как его посылки — истинные суждения.
Упражнение 5. Укажите, требования каких формально-логических законов нарушены в приведенных отрывках.
1. Новые аэровокзалы сокращают время пребывания человека на земле.
2. Если вам нужно срочно увеличить вашу семью, наш фотограф сделает это моментально (объявление в фотоателье).
3. На общем собрании коллектива локомотивного депо, на котором обсуждалось поведение подростков, один из работников сказал: «Перечисленных товарищей мы знаем очень плохо, так как они в нашем коллективе недавно. А поэтому я выражаю мнение всего коллектива, что их нужно судить по всей строгости закона».
4. «Видишь ты, – сказал один (мужик) другому, – вон какое колесо! Что ты думаешь, доедет то колесо, если б случилось, в Москву или не доедет?» – «Доедет», – ответил другой. – «А в Казань-то, я думаю, не доедет?» – «В Казань не доедет», – ответил другой. Этим разговор и кончился» (Н. Гоголь «Мертвые души»).
5. «Теперь я поведу тебя посмотреть, — продолжал он (Ноздрев), обращаясь к Чичикову, – границу, где оканчивается моя земля...
– Вот граница! – сказал Ноздрев. – Все, что ни видишь по эту сторону, все это мое, и даже по ту сторону, весь этот лес, который вот синеет, и все, что за лесом, все мое» (там же).
6. « Как может быть хорошо женщине в ее положении в эту невыносимую жару, когда окна на солнце, – сказала Варвара Алексеевна...
– Да ведь здесь тень с десяти часов, — сказала Мария Павловна.
– От этого и лихорадка. От сырости, – сказала Варвара Алексеевна...» (Л. Толстой).
7 .«А что, отец, – спросил молодой человек, затянувшись, – невесты у вас городе есть?
Старик дворник ничуть не удивился.
– Кому и кобыла невеста, — ответил он, охотно ввязавшись в разговор.
– Больше вопросов не имею, – быстро проговорил молодой человек. И сейчас же задал новый вопрос:
– В таком доме, да без невест?» (И. Ильф, Е. Петров «Двенадцать стульев»).
8. «...Знаете, Воробьянинов, этот стул напоминает мне нашу жизнь. Мы тоже плаваем по течению. Нас топят, мы всплываем, хотя кажется, никого этим не радуем. Нас никто не любит, если не считать Уголовного розыска, который тоже нас не любит. Никому до нас нет дела» (там же).
9. «Прошу вашего разрешения развести меня с Царевым Николаем Михайловичем без моего присутствия, но я согласия на развод не даю» (заявление в народный суд).
10. «Шофер Синельников не прав, так как при выезде из гаража не взял устного распоряжения в письменной форме» (из протокола).
11.Учитель: «Надеюсь, Том, я не увижу, что ты списываешь с чужой тетради». Том: «Я тоже на это надеюсь».
12. «Изо всей силы я ударил себя кулаком по правому глазу. Из глаза, конечно, так и посыпались искры, и порох в то же мгновение вспыхнул. Советую вам всякий раз, когда вы вздумаете развести огонь, добывать из правого глаза такие же искры» (Э. Распе «Приключения барона Мюнхгаузена»).
13. « ...Стало быть, по-твоему, я убил Володеньку?
– Да, вы!
– А по-моему, это не так. По-моему, он сам себя застрелил. Я в то время был здесь, в Головлеве, а он – в Петербурге. При чем я тут мог быть? Как мог я его за семьсот верст убить?
– Уж будто вы не понимаете?
– Не понимаю... видит бог, не понимаю!
– А кто Володю без копейки оставил? Кто ему жалованье прекратил? Кто»? (М. Салтыков-Щедрин «Господа Головлевы»).
14.«Зимой некто пришел навестить друга. Слуга у дверей объявил ему, что барин вышел со двора.
– А барыня?
– Она тоже вышла.
– Ну, а барышня?
– Вышла вместе с ними.
– Так я зайду обогреюсь у печки немного.
– Это невозможно: у нас все дрова вышли».
15. «Спрашивали однажды у старой крестьянки, по страсти ли вышла она замуж. – По страсти, – отвечала старуха: – я, было, заупрямилась, да староста грозился меня высечь» (А. С. Пушкин).
Упражнение 6. Укажите, требования каких формально-логических законов нарушены в приведенных отрывках.
1. В своем последнем слове подсудимый сказал: «Дайте мне срок, и я исправлюсь».
2. Нам предложили почтить память умерших вставанием. К сожалению, это происходит редко.
3. «Молодая была уже немолода» (И. Ильф, Е. Петров «Двенадцать стульев»).
4. «Пчелы сперва садятся, а потом берут взятки в отличие от некоторых людей, которые взятки берут, но не садятся» («Литературная газета»).
5. «У Фонвизина каждое действующее лицо имеет свое лицо» (из сочинения абитуриента).
6. «Дипломная работа, которую мы сегодня обсуждаем, написана отличным студентом. Его работа в процессе обучения – образец для подражания многим и многим учащимся. Полагаю, что эта работа заслуживает высокой оценки» (из выступления на защите дипломной работы.)
7. Человек в обществе не может жить без каких-либо правил. Эти правила либо в законе – тогда они одинаковы для всех членов общества, либо это правила поведения, принятые среди определенного круга лиц.
8. Петров стал хуже учиться после того как стал заниматься в секции легкой атлетики. Значит, именно занятия легкой атлетикой стали причиной того, что Петров стал хуже учиться.
9. Или он виноват, – и тогда должен быть наказан. Или же он не виноват, а значит, ни о каком наказании речи не может быть.
10. Категорически отвергаю, будто я мелкий хулиган, поскольку я человек с высшим образованием.
11. Все заметно волнуются, невозмутимы лишь бывалые люди, а их среди нас не так уж и мало.
12. День начинался туманный, как в то незабываемое далекое ясное утро.
13. Ребенок был обучен грамоте, но при этом не знал ни одной буквы.
14.Он был лидером в своей группе, но никто этого не признавал.
15. «Чего же теперь, Афанасий Иванович, закусить? Разве коржиков с салом, или пирожков с маком, или, может быть, рыжиков соленых?
– Пожалуй, хоть и рыжиков или пирожков, – отвечал Афанасий Иванович, и на столе вдруг являлась скатерть с пирожками и рыжиками» (Н. Гоголь «Старосветские помещики»).