Следствия, противоречащие фактам
Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами. Так обстояло дело, в частности, в примере с гриппом.
Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта шотландский ученый Д. Блэк ввел понятие о скрытой теплоте плавления и испарения, важное для понимания работы такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление – таяние снега в конце зимы, рассуждал так. Если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные наводнения. А раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и назвал скрытой.
Это – косвенное доказательство. Следствие антитезиса, а значит, и он сам опровергаются ссылкой на очевидное обстоятельство: в конце зимы наводнений обычно нет, снег тает постепенно.
Философ Р. Декарт утверждал, что животные не способны рассуждать. Его последователь Л. Расин, сын великого французского драматурга, воспользовался для обоснования этой идеи доказательством от противного. Если бы животные обладали душой и способностью чувствовать и рассуждать, говорил он, разве они остались бы безразличными к несправедливому публичному оскорблению, нанесенному им Декартом? Разве они не восстали бы в гневе против того, кто так принизил их? Но никаких свидетельств особой обиды животных на Декарта нет. Следовательно, они просто не в состоянии обдумать его аргументацию и как-то ответить на нее.
Разделительно-категорическое умозаключение.
Разделительно-категорическое умозаключение - умозаключение, в котором одна из посылок является разделительным суждением, а вторая - категорическим суждением. Например:
Углы бывают либо острые, либо тупые, либо прямые.
Данный угол острый.
Следовательно, данный угол не является ни тупым, ни прямым.
Из этого примера видно, что в стандартной записи разделительно-категорического умозаключения первое суждение является разделительным суждением (дизъюнкцией), а второе содержит утверждение одного из членов этой дизъюнкции, выраженное в категорической форме. Вторая посылка может содержать и отрицание одного или нескольких членов этой дизъюнкции, также выраженное в категорической форме. Заключение утверждает (или отрицает) суждение, являющееся другим (другими) членом этой дизъюнкции. В случае, если категорическое суждение является утвердительным, вывод всегда будет отрицательным. В случае, если категорическое суждение является отрицательным, вывод всегда будет утвердительным.
Существует два правильных модуса разделительно-категорического умозаключения, которые называются утверждающе - отрицающим модусом и отрицающе-утверждающим модусом.
Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo роnens) санкционирует переход от отрицания одного из членов дизъюнкции к утверждению другого, например:
Удобрения бывают или азотными, или калийными, или фосфорными.
Это удобрение не является ни азотным, ни калийным.
Следовательно, оно является фосфорным.
а либо b, `a. В символической p либо q, `p.
b. записи: q.
Сделка может быть двусторонней или многосторонней.
Совершенная сделка не является двусторонней.
Совершенная сделка является многосторонней.
Если известно, что при чтении годового отчета в нем была обнаружена ошибка, которую могли заметить или бухгалтер, или ревизор, то будет иметь место следующее умозаключение:
Эта ошибка была обнаружена либо бухгалтером, либо ревизором.
Эта ошибка не была обнаружена бухгалтером.
Эта ошибка была обнаружена ревизором.
В данном умозаключении мы, отрицая во второй посылке, что ошибка была обнаружена бухгалтером, утверждаем в заключении, что она была обнаружена ревизором.
В интеллектуально-речевой практике выводы по отрицающе-утверждающему модусу используются в ситуациях, когда для решения какой-либо задачи необходимо сделать выбор между двумя какими-либо возможностями (обстоятельствами, предположениями) путем исключения одной из них. При этом должны соблюдаться несколько правил.
1. Истинность разделительного суждения определяется полнотой перечня указанных возможностей (предположений). Если это условие нарушено, одна из посылок оказывается ложной и умозаключение тем самым перестает быть демонстративным (перестает гарантировать истинность заключения). Возьмем суждение "Треугольники бывают или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные". Перед нами общее разделительное истинное суждение. Смысл этого суждения такой: какой бы треугольник мы не взяли, он всегда будет обладать одним из трех указанных предикатов. Поэтому суждение "Треугольники бывают или остроугольные, или прямоугольные" будет ложным, поскольку в нем не перечислены все возможные варианты треугольников. Следовательно, будет ошибочным следующее умозаключение:
Треугольники бывают или остроугольные, или прямоугольные.
Данный треугольник не является остроугольным.
Данный треугольник является прямоугольным.
2. Не следует смешивать строго разделительный и соединительно - разделительный смысл союза "или", поскольку этот союз может обозначать и строгую, и нестрогую дизъюнкцию. В разделительно-категорическом умозаключении этот союз должен употребляться в строго разделительном смысле, одна из посылок должна представлять собой строгую дизъюнкцию. Если же употреблять союз "или" в соединительно-разделительно смысле, то мы можем получить ошибочный вывод, например:
Школьники допускают орфографические или пунктуационные ошибки.
Школьник Р. допускает орфографические ошибки.
Школьник Р. не допускает пунктуационных ошибок.
Это заключение ошибочно, поскольку из того факта, что школьник Р. допускает орфографические ошибки, не следует вывод, что он не допускает пунктуационных ошибок, как не следует и вывод, что он их допускает. Он одновременно может делать и орфографические, и пунктационные ошибки.
Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens) санкционирует переход от утверждения одного из членов дизъюнкции к отрицанию другого.
Например:
Облигации могут быть предъявительскими или именными.
Данная облигация является предъявительской.
Данная облигация не является именной.
а либо b, a. В символической p либо q., p
`b. записи: `q.
Эта картина могла быть написана в XIX или в ХХ в.
Эта картина написана в ХХ в.
Эта картина не могла быть написана в XIX в.
Утверждая во второй посылке, что данная картина написана в ХХ в., мы в заключении отрицаем, что она была написана в XIX в. (поэтому этот модус и называется утверждающе-отрицающим).
Данный модус гарантирует получение достоверного заключения лишь при соблюдении следующего правила: используемое в качестве посылки разделительное суждение должно представлять собой строгую дизъюнкцию. Смысл этого правила очевиден: если рассматриваемые возможности (предположения, обстоятельства) не исключают друг друга, то утверждение о наличии одной из них не может быть основанием для утверждения об отсутствии другой.
ОПРЕДЕЛИТЕ, КАКОЙ ЗАКОН ЛОГИКИ НАРУШЕН В ДАННОМ СУЖДЕНИИ:
Роман Чернышевского "Что делать" сыграл большое значение в революционной деятельности.
Проблема в сочетании с уже имеющимся знанием является необходимым условием для получения нового знания. Информационные вопросы служат способом трансляции уже имеющегося знания. Основная цель информационных вопросов состоит в приобретении лицом знаний или передаче их другому лицу. Самой распространенной разновидностью информационных вопросов являются уточняющие вопросы, направленные на подтверждение истинности суждения, например: "Верно что Роман Чернышевского "Что делать" сыграл большое значение в революционной деятельности. ?" Коммуникативные вопросы направлены на поддержание общения между людьми. Типичным примером коммуникационных вопросов является вопрос "Что делать?"
Все перечисленные виды вопросов относятся к так называемым корректным вопросам. Корректные вопросы - те, которые соответствуют логическим стандартам. Кроме них, существуют и так называемые "некорректные вопросы", в которых нарушаются логические и грамматические стандарты. Так, некорректным вопросом будет "Какой это трамвай?" или "Что произошло в 1905 г.?" В этом году произошло огромное количество событий и упоминание о любом из них будет ответом на поставленный вопрос, например: "В 1905 г. г-н Т. переехал в новый дом". Существует и еще один вид некорректных вопросов, характеризующийся тем, что на него нельзя дать правильный ответ, поскольку в нем в скрытом виде дается ложная информация, например: "Кто сегодня является королем Польши?". Какой бы ответ на этот вопрос мы не дали мы совершим ошибку, поскольку в Польше нет короля. Объясняется это тем, что в основе таких вопросов лежат ошибочные, ложные допущения, например, что Польша - монархия. Поэтому единственно возможным вариантом реакции на подобные вопросы является отрицание тех предпосылок, что неявно присутствуют в подобном вопросе.
Некорректным будет и вопрос, в котором в скрытом виде содержится утверждение о возможности невозможной ситуации. Самым известным примером подобных вопросов является следующий: "Что было раньше, курица или яйцо?" Этот вопрос некорректен потому, что в вопросе предполагается, что курица и яйцо логически независимы друг от друга. На самом деле функция "нести яйца" является предикатом понятия "курица" и неотделима от него. Если мы изложим с этой точки зрения данный вопрос, то он будет выглядеть так: "Что было раньше, курица или ее свойство, неотделимое от нее?" При этой формулировке становится ясно, что вопрос нелеп и ответа на него быть не может. Кроме того, в этом вопросе не учитывается динамика объектов, т.е. скрыто утверждается, что и курица, и яйцо возникли сразу, вдруг и в нынешнем виде, что, конечно же, неверно. Некорректные вопросы порождают псевдопроблемы, т.е. проблемы, которые не могут быть разрешены. ".
В некорректных вопросах есть и другая более или менее выраженная особенность. Эти вопросы ставят отвечающего перед определенной ситуацией, перед выбором и провоцируют его на тот выбор, что определен задающим вопрос (поэтому такие вопросы и называются провокативными). Этот выбор может быть благоприятным или неблагоприятным для отвечающего в зависимости от того, будет ли им принята информация, содержащаяся в вопросе. Благоприятным он будет в том случае, если выбор отвечающего совпадает с тем, что был определен спрашивающим (если информация, содержащаяся в вопросе, будет принята). В противном случае (если информация, содержащаяся в вопросе, не будет принята) выбор для отвечающего будет неблагоприятным. Типичная форма таких вопросов: "Как, разве вы не знаете, что…?" Предполагается, что отвечающий знает, то, что знают все, что он "такой как все", в противном случае отвечающий должен будет признать себя идущим против общего мнения, а это не самая комфортная ситуация для человека. Тем самым отвечающий как бы провоцируется на принятие точки зрения спрашивающего.
Самой неприятной разновидностью провокативных вопросов являются вопросы провокационные. Провокационный вопрос - тот, что задан с намерением организовать определенную ситуацию, в которой при любом ответе отвечающий будет выглядеть не лучшим образом. Проще говоря, провокационные вопросы задают с целью причинить собеседнику неприятность. Большими мастерами провокационных вопросов были греческие софисты, которые могли задать ничего не подозревающему человеку вопрос: "Ты уже перестал бить своего отца - да или нет?". При любом ответе собеседник выглядел негодяем.
Суждение составляют несколько понятий, определенным образом связанных друг с другом. Среди них выделяются два основных, составляющих как бы "скелет" суждения. В одном из них представлен предмет суждения, то о чем в нем говорится, "логическое подлежащее". Это понятие называется субъектом (от лат. subjectum - лежать в основе). Это понятие сокращенно обозначается буквой S. Понятие, в котором представлено свойство, характеристика предмета суждения называется логическим сказуемым или предикатом (от лат. praedicatum). Предикат сокращенно обозначается как Р. Предикат несет основную смысловую нагрузку суждения, поскольку именно он выражает знание о предмете. Например, в суждении "Россия является федеративным государством" предикат "федеративное государство" дает нам знание о государственном устройстве России. В некоторых случаях субъект может не совпадать с грамматическим подлежащим, а предикат с грамматическим сказуемым, например: "Сыграл большое значение в революционной деятельности "; "Большая собака выбежала из подворотни". В этих предложениях курсивом обозначены подлежащее и сказуемое, а жирным шрифтом - логические термины. Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I - O. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Иными словами, из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного может следовать как истинность, так и ложность другого.
Правильность умозаключения определяется прежде всего тем, следует ли оно из посылок с необходимостью, а вовсе не тем, предшествует ли оно посылкам, или наоборот, посылки предшествуют заключению. В этом смысле иногда говорят, что в умозаключении посылки логически предшествуют заключению. Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает наличие содержательной связи между посылками. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен.
НАЙДИТЕ ОШИБКУ В ОПРЕДЕЛЕНИИ:
Консерватор - человек, придерживающийся консервативных взглядов.
ОПРЕДЕЛИТЕ ВИД СУЖДЕНИЯ:
При определении через род и видовое отличие встречаются типичные ошибки, которых можно избежать, если следовать установленным правила. Эти правила таковы.
1. Объем определяемого понятия (дефиниендума) должен быть равен объему определяющего (дефиниенса), или Dfd = Dfn. При нарушении этого правила возникают следующие ошибки: объем определяемого понятия уже, чем объем определяющего, например: "Вычитание - арифметическое действие". Такую ошибку называют "слишком широкое определение". Другая ошибка - объем определяемого понятия шире, чем объем определяющего, например: "Кража - это тайное похищение личного имущества". Бывают определения, которые одновременно являются и слишком широкими и слишком узкими, например: "Линза - это оптический прибор, изготовленный из стекла и ограниченный двумя выпуклыми поверхностями". Поскольку линзы изготавливаются не только из стекла и бывают не только выпуклыми, но и вогнутыми, при помощи приведенных признаков нельзя выделить всю совокупность линз, а можно выделить лишь часть из них (тех, что изготовлены из стекла и ограничены двумя выпуклыми поверхностями).
Определяющее понятие не должно зависеть от определяемого. При нарушении этого правила возникают две ошибки. Первая называется кругом в определении ,или порочным кругом. Здесь дефиниендум определяется при помощи дефиниенса, который в свою очередь делается понятным только через дефиниенс.
Определение должно быть ясным и четким. Это правило нарушается, когда вместо определений используются метафоры, образные сравнения и т.п.
пределение по возможности не должно быть отрицательным.
В сжатом виде все это выглядит так: определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого должен быть равен объему определяющего; определяемое не может быть заменено в данном контексте определяющим, которое не должно быть длинным описанием определяемого и не должно быть ему тождественно; в определении не должно быть порочного круга. Определение должно быть ясным и четким, свободным от двусмысленностей. В качестве определяющего понятия должны использоваться не метафоры и образные сравнения, а общепринятые понятия с понятным содержанием. Наконец, определение по возможности не должно быть отрицательным.
Все эти определения называются явными, поскольку в них в качестве дефиниендума выступает предмет или термин, а в качестве дефиниенса его характеристики (свойства). Но в науке, как и в повседневной жизни, очень часто пользуются так называемыми "неявными определениями". В неявных определениях значение термина определяет контекст его употребления.
ОПРЕДЕЛИТЕ ВИД СУЖДЕНИЯ:
Царь - колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого
страница
Реляционными, или суждениями с отношениями, называются суждения, в которых фиксируется некоторое отношение между какими-либо предметами. Экзистенциальным суждением, или суждением существования, называется суждение, в котором говорится о факте существования или несуществования какого-либо предмета. Причем это существование или несуществование принимается как данное, без дополнительных характеристик.
СДЕЛАЙТЕ ВЫВОД ИЗ СУЖДЕНИЯ ПОСРЕДСТВОМ ПРЕВРАЩЕНИЯ, ОБРАЩЕНИЯ И ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЯ ПРЕДИКАТУ:
Некоторые сделки не являются односторонними.
Данное предложения является частноотрицательное
При превращении частноотрицательных суждений отрицательная частица переносится из связки в предикат, т.е. связка становится положительной, а предикат отрицательным. При этом количественная характеристика суждения как частного остается без изменений, например: "Некоторые школьники не являются отличниками". - "Некоторые школьники являются неотличниками".