Понятие доказательства и его структура
Цель познания в науке и практике – достижение достоверного, объективно истинного знания, на основе которого возможно активное воздействие человека на окружающий мир с целью его преобразования. Есть два пути достижения этого знания: непосредственный и опосредованный. Опосредованный путь – это путь доказательства, которое представляет собой логическую операцию, обоснование истинности какого–либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена. Например, если А является следствием из истинных суждений В и С, то оно также истинно. Доказательство строится для того, чтобы удостовериться в истинности некоторого знания. В процессе доказательства отыскиваются истинные основания, из которых это знание следует. В этом доказательство существенно отличается от умозаключения, которое решает другую познавательную задачу – задачу нахождения того, что следует из имеющихся посылок.
Доказательное рассуждение включает три взаимосвязанных элемента: тезис, аргументы, демонстрацию.
Тезис – это суждение, истинность которого обосновывается в процессе аргументации. В качестве тезиса могут выступать теоретические положения науки, доказываемая в математике теорема, результаты обобщения конкретных фактических данных, суждение о свойствах или причинах возникновения единичного предмета или события.
Аргументы – это исходные теоретические или практические положения, с помощью которых обосновывают тезис. В их качестве могут выступать: теоремы, законы, аксиомы, утверждения о фактах, теоретические и эмпирические обобщения, ранее доказанные положения.
Демонстрация – это способ логической связи между аргументами и тезисом. Это сам процесс доказательного рассуждения, процесс логического выведения доказываемого положения, т.е. тезиса из аргументов. Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения (дедуктивного, индуктивного, аналогии).
По способу обоснования тезиса различают две разновидности доказательств: прямое и косвенное.
Прямым называется доказательство, в котором тезис обосновывается аргументами без использования противоречащих тезису допущений. Это доказательство применяется в тех случаях, когда обоснование строится путем подведения единичного события или явления под общее положение.
Косвенным называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису допущения (антитезиса). Косвенные доказательства именуются иногда «доказательствами от противного», т.е. здесь доказывается не тезис, а антитезис, причем доказательство устанавливает ложность последнего. Затем на основе закона исключенного третьего необходимо заключают об истинности тезиса.
Опровержение
Помимо доказательства утверждений путем установления их истинности важное место в научной практике имеют и опровержения утверждений.
Опровержение – это логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Таким образом, во многих случаях опровержение имеет такую же логическую структуру как и доказательство, т.е. тезис, аргументы и демонстрацию.
Тезис опровержения – это положение, которое надо опровергнуть.
Аргументы – это утверждения, с помощью которых опровергается тезис (доказывается его ложность).
Форма опровержения – это способ логической связи аргументов и тезиса опровержения. Так как операция опровержения направлена на разрушение ранее состоявшегося доказательства, то в зависимости от целей критического выступления оно может быть выполнено следующими тремя способами: критикой тезиса, критикой аргументов, критикой демонстрации.
§3. Правила доказательства и опровержения
Обсуждение дискуссионных вопросов в практических делах, как и научные рассуждения приводят к истинным результатам, если они проводятся с соблюдением рациональных приемов и правил аргументации. Рассмотрим правила доказательства и опровержения применительно к основным элементам доказательного рассуждения: к тезису, аргументам, демонстрации.