Упражнения по логическому квадрату
1. Всякий кулик свое болото хвалит.
Аи – Е л
Ни один кулик своего болота не хвалит
А и - I л
Некоторые кулики свое болото хвалят.
Аи - О л
Некоторые кулики свое болото не хвалят.
I и
2.Не все то золото, что блестит.
I и ® А n
Все является золотом, что блестит.
I и ® О л
Некоторое золото не блестит.
I и ® Ел
Ни одно золото не блестит.
3. Ничто человеческое мне не чуждо
Никто его не понял. Е и ® А л
Все его поняли
Некоторые его не поняли Е и ® Оn
Некоторые его поняли Е и ® I n
4. Некоторые проступки не являются преднамеренными (Частноотрицательное Оn)
Оn® Ал
Все проступки являются преднамеренными
Ал
Оn ® In
Некоторые проступки являются преднамеренными
Оn ® Е
Ни один проступок не является преднамеренным (Ел)
5. Некоторые республики являются парламентарными. (I n)
I n® Е n
Ни одна республика не является парламентской
I n® О n
Некоторые республики не являются парламентскими
I n®Ал
Все республики являются парламентарными
Д) Условные силлогизмы
Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – условное суждение, называется условным.
Силлогизм, в котором обе посылки являются условными, называется чисто условным.
Если А, то В
Если В, то С
Следовательно , если А, то С;
т.е. (А ® В) Ù (В® С)
А ® С
В чисто условном умозаключении заключение может быть получено не из двух, а из большего числа посылок. Заключение – это импликативная связь основания первой посылки со следствием последней.
Если погода испортиться (р), экскурсия не состоится (q)
Если экскурсия не состоится (р), то мы пойдем в театр (r)
Если погода испортится (р), то мы пойдем в театр (r)
(р - q) Ù (q – r);(А®В) Ù (В®С)
р – r А ® С
А ® В
Не было гвоздя – подкова пропала.
В ® С
Подкова пропала - лошадь захромала.
С ® Д
Лошадь захромала – командир убит.
Д ® Е, F,I
Конница разбита, армия бежит.
Враг вступает в город, пленных не щадя
(потому что в кузнице не было гвоздя).
(А ® В) Ù (В® С) Ù (С®Д) Ù (Д® Е) Ù (Е® F) Ù (F® I)
А ® I
Е) Условно-категорическое умозаключение
Силлогизм, в котором одна посылка условное суждение, а другая – категорическое, называется условно-категорическим. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: а)утверждающий; б) отрицающий.
Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от признания истинности основания к признанию истинности следствия, называется утверждающим модусом.
А ® В,__А____
В
Вторым правильным модусом условно-категорического силлогизма является отрицающий модус, по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда следует с необходимостью ложность основания.
А ® В, не – В
не – А
Та часть посылки, которая начинается словом «если» и стоит перед знаком импликации, называется антецедентом или основанием. Та часть посылки, которая стоит после слова «то» и находится после знака импликации, называется консеквентом, или следствием.
Определить:
1)посылки и заключение
2)схему вывода
3) логическую состоятельность силлогизмов:
а) «Если Цезарь был тиран, то он заслуживает смерти.
б) Если человек является последовательным материалистом, то он признает познаваемость мира.
Фейербах признавал познаваемость мира.
Следовательно, Фейербах был последовательным материалистом.
Примеры условно - категорического умозаключения:
Если туман не рассеется, то вылет будет задержан.
Вылет не задержан
Туман рассеялся
А ® В, не – В
не – А
Договор будет заключен, если договаривающимися сторонами достигнуто соглашение.
____Однако договор заключен не будет____
Между сторонами не достигнуто соглашение
Приговор не может быть оставлен в силе, если объективность свидетельских показаний вызывает сомнение.
Приговор по делу П. может быть оставлен в силе.
Объективность свидетельских показаний не вызывает сомнений
А® В, ù А ® не вытекает с необходимостью
ùВ
Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим.
_________________ Судья Л. потерпевший________
Судья Л. не может участвовать в рассмотрении дела
А ® В, В ® не вытекает с необходимостью, так как силлогизм
А не правильный
Ж) Разделительно-категорическое умозаключение
Умозаключение, одна из посылок которого разделительное суждение, а вторая посылка – категорическое суждение, называется разделительно-категорическим.
Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo – tollens), меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один из дизъюнктов; а заключение отрицает другой (другие) дизъюнкты: здесь производится отрицание посредством утверждения.
А Ú В, А
не- В
Заключение всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть суждением строгой дизъюнкции.
Пример.
Углы бывают либо острые, либо тупые, либо прямые.
Следовательно, данный угол не является ни тупым, ни прямым.