Выводы из простых суждений
(2 часа)
1. Определение умозаключения, его структура и виды.
2. Непосредственные умозаключения (выводы по логическому квадрату, превращения, обращения, противопоставления предикату).
3. Простой категорический силлогизм. Правила, фигуры и модусы.
4. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.
Упражнения
1. Сделайте вывод путем превращения:
1.1. Любая истина является конкретной.
1.2.В некоторых странах разрешено многоженство.
1.3. Ни одна захватническая война не является справедливой.
1.4. Некоторые материалы не проводят электрический ток.
Пример: (А) Все бабочки имеют крылья (Р). _
(Е) Ни одна бабочка не является бескрылой (не - Р)
2. Проверьте, правильно ли произведено превращение:
2.1. Ни один из подсудимых не виноват; значит, все подсудимые невиновны.
2.2. Все необходимое для лечения уже было сделано; значит, нечто необходимое для лечения не было не сделано.
2.3. Некоторые ответы не являются правильными; значит, некоторые ответы являются правильными.
2.4. Некоторые грибы не являются съедобными, значит, некоторые грибы являются несъедобными.
3. Проверьте, правильно ли произведено обращение:
3.1. Все спортсмены - здоровые люди; значит, все здоровыелюди - спортсмены.
3.2. Некоторые школьники - шахматисты; значит, некоторые шахматисты - школьники.
3.3. Ни один пейзажист не является баталистом; значит, ни один баталист не является пейзажистом.
4. Сделайте вывод путем обращения:
4.1. Все студенты юридических вузов изучают логику.
4.2. Некоторые дома оказались разрушенными.
4.3. Все православные - христиане.
4.4. Ни один вегетарианец не ест мяса.
5. Осуществите вывод путем противопоставления предикату следующих суждений:
5.1. Ни один невиновный не должен быть наказан.
5.2. Все млекопитающие - позвоночные животные.
5.3. Некоторые преступления не удается раскрыть.
5.4. Все фрукты содержат витамины.
Пример:
(0) Некоторые школьники не занимаются спортом
(1) Некоторые не занимающиеся спортом являются школьниками
6. Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений по логическому квадрату:
6.1. Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками.
6.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются.
6.3. Если неверно, что все импрессионисты - французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами.
6.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.
7. Укажите структуру и проверьте правильность следующих силлогизмов по общим правилам:
7.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.
7.2. Сахар - углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.
7.3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель - древний грек. Аристотель не знал латыни.
7.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий - химический элемент. Гелий обладает атомным весом.
8. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:
8.1. Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты - вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.
8.2. Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция - именная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.
8.3. Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям. «Дукат» - коммерческий банк, значит, он не работает в воскресенье.
8.4. Всякое умышленное преступление имеет мотив. Данная смерть является умышленным преступлением, следовательно, она имеет мотив.
8.5. Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак, а этот спортивный костюм не имеет этого знака. Значит, он не является костюмом этой фирмы.
8.6. Всякий день милиции - праздник и сегодня - праздник. Значит, сегодня - день милиции.
6.7. Ни один порядочный человек не способен предать друга, а все двуличные люди (лицемеры) способны на это. Значит, ни один лицемер не является человеком порядочным.
8.8. Ни один деревянный предмет не проводит электричество, а эта ручка из дерева. Значит, она не проводит электрический ток.
8.9. Ни один знак европейского гороскопа не означает года рождения. Все эти знаки относятся к знакам европейского гороскопа; следовательно, ни один из них не указывает на год рождения.
8.10. Всякое преступление наказуемо. Любая кража - преступление. Значит, она наказуема.
8.11. Все дикари раскрашивают свое тело. Некоторые современные женщины делают то же самое; значит, они - дикари.
9. Восстановите энтимемы и проверьте правильность:
9.1. Этот студент не получает повышенную стипендию, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.
9.2. Он - пианист, так как у него длинные, гибкие пальцы.
9.3. Иванов поедет на сельхозработы как и все студенты.
9.4. Обвиняемый имеет право на защиту, а Х - обвиняемый.
9.5. Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.
9.6. Поскольку это острый аппендицит, нужна немедленная операция.
Литература
Гетманова А.Д. Логика. - М.,1986, гл. V, § 1-6.
Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике, - М.,1991.
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М., 1982, гл.VIII, § 1-4, гл. IX, § 2.
Логика / Под ред. Беркова В.Ф. – Мн., 1998, гл. III.
Малыхина Г.И. Логика. – Мн., 2002, гл.V, раздел 1, § 1-3.
Петров Ю.А. Азбука логичного мышления. - М.,1991, гл.III.
Свинцов В.И. Логика. - М.,1987, гл. VI, § 87-96.
Формальная логика. – Ленинград, 1987, гл. IV, § 28-31.
Контрольные вопросы
1. Что такое умозаключение?
2. Какова структура умозаключения?
3. Какие бывают виды умозаключений?
4. Какое умозаключение называется дедуктивным?
5. Что значит непосредственное умозаключение? Каковы его виды?
6. Что значит понятие «силлогизм»?
7. Какова структура простого категорического силлогизма? Сколько в нем посылок и сколько терминов?
8. Как образуются фигуры простого категорического силлогизма?
9. Как образуются модусы простого категорического силлогизма?
10. Как отличить правильные силлогизмы от неправильных?
11. Почему различают истинность посылок и формальную правильность рассуждений?
12. Есть ли у дедукции преимущества перед индукцией?
13. Какие силлогизмы называются сокращенными?
14. Почему энтимему необходимо восстанавливать до полного силлогизма?
15. Какие силлогизмы называются сложными?
16. Как образуются сложносокращенные силлогизмы?