КОНЕЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКИ

Силлабус

дисциплина Математика – Mat 1114

специальность 051102 «Общественное здравоохранение»

Алматы, 2013

Силлабус составлен доцентом Аймахановой А.Ш. и старшим преподавателем Раманкуловой А.А. на основе Типовой учебной программы.

Силлабус обсужден на заседании модуля

от «____» _____ 2013 г., протокол №____.

Руководитель модуля, профессорНурмаганбетова М.О.

1. Общие сведения:

Сведения о преподавателях модуля:

Контактная информация:

Модуль Медицинская биофизика и биостатистика находится по адресу ул. Богенбай батыра 151, учебный корпус №2, второй этаж (правое крыло), тел. 2926986 внутренние номера 190, 219.

Политика дисциплины.

Студенты обязаны:

- посещать лекции, практические занятия без опозданий, в халатах;

- не пропускать занятия без уважительной причины, в случае отсутствия на занятии по уважительной причине, например, по болезни предоставить разрешение с деканата на отработку пропущенных занятий;

- пропущенные занятия отрабатывать в определенное время, назначенное преподавателем;

- все задания практических занятий должны быть выполнены и оформлены соответственно требованиям;

- все виды работ должны быть сданы в установленные сроки;

- работы, сданные позже установленного срока не расматриваются;

- студенты, не набравшие 30 баллов (50%) за семестр, не сдавшие все контрольные работы и рубежные контроли, к экзамену не допускаются.

2. ПРОГРАММА:

ВВЕДЕНИЕ

Курс математики играет большую роль в формировании активной мировоззренческой позиции студентов. Преподавание физико-математических дисциплин в высших учебных заведениях ставит перед высшей медицинской школой новые задачи, связанные с достижениями современной науки и практики биологии, физики, химии и других естественных наук.

Основной целью курса для студентов является ознакомление студентов с основами современного математического аппарата, как средства решения теоретических и практических задач фармации, физики, биологии, химии и экономики. Математическая подготовка студентов нацелена на развитие и формирование диалектического мышления, выработку умения переводить задачи на математический язык.

Преподавание математики призвано способствовать повышению уровня знаний студентов, формированию у них научно-обоснованного материалистического мировоззрения.

В процессе изучения курса математики студент познакомится с простейшими дифференциальными уравнениями, изучит основные понятия и теоремы теории вероятностей и научится применять их в теории математической статистики, особенно с целью планирования эксперимента и математической обработки полученных результатов.

ЦЕЛЬ ДИСЦИПЛИНЫ

Ø Обучениестудентов специальности общественного здравоохранения основным понятиям математического анализа, теории вероятности и математической статистики.

Ø Обучить методам решения теоретических и практических задач физики, химии.

Ø Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.

Ø Совершенствовать навыки межличностного общения, умение работать в команде.

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

Ø обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования процессов и явлений, при поиске оптимальных решений и выборе наилучших способов реализации этих решений;

Ø обучение методам обработки и анализа результатов экспериментов;

Ø ознакомление с математическим моделированием медико-биологических процессов;

Ø применение полученных математических знаний при решении конкретных задач, связанных с профессиональной деятельностью, а также задач, возникающих в смежных дисциплинах.

КОНЕЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКИ

В результате усвоения курса “Математики”

студент должен знать:

Ø методы решения простейших дифференциальных уравнений;

Ø способы составления дифференциальных уравнений при решении типовых задач медико-биологического, физико-химического содержаний;

Ø методы вычисления вероятностей случайных событий;

Ø вычисление вероятностей в повторных независимых испытаниях;

Ø определение параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов;

Ø определение параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов по сгруппированным данным.

уметь:

Ø решать простейшие дифференциальные уравнения;

Ø применять теорию дифференциальных уравнений при решении типовых задач медико-биологического содержания;

Ø вычислять вероятности случайных событий;

Ø оценивать основные характеристики распределений случайных величин;

Ø описывать корреляционную зависимость уравнением линейной регрессии и строить линию регрессии;

Ø обрабатывать и анализировать результаты измерений.

ВЗАИМОСВЯЗЬ С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ:

2.5. Пререквизиты: базовый курс математики.

2.6. Постреквизиты:

1. Физиология

2. Фармакология

3. Микробиология

4. Биостатистика

5. Общественное здравоохранение

Краткое содержание дисциплины

Основы математического анализа. Применение математического анализа для моделирования медико-биологических процессов. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Обработка и анализ результатов измерений. Математические методы решения интеллектуальных задач и их применение в общественном здравоохранении.

2.8. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ, ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ, СРСП, СРС:

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ:

№ недели	№ п/п	Тема и содержание лекции	Форма проведения	Продолжи-тельность в часах
		Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Функции нескольких переменных. Предел функции. Понятия производной и дифференциала функции одной переменной. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Понятие функции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум.	Информа-ционное сообщение в форме презентации
		Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Применение линейных уравнений для решения задач естествознания, фармации и медицины. Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Решение дифференциального уравнения . Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.	Информа-ционное сообщение в форме презентации
		События и вероятность. События. Виды событий. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Повторение испытаний.	Информа-ционное сообщение в форме презентации
		Случайные величины и их законы распределения. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения. Функция распределения и плотность вероятности. Числовые характеристики случайных величин. Основные законы распределения случайных величин.	Информа-ционное сообщение в форме презентации
		Корреляционно-регрессионный анализ. Статистическая зависимость. Уравнение линейной регрессии. Параметры линейной регрессии. Корреляционная зависимость. Коэффициент корреляции, его смысл и свойства. Проверка значимости коэффициента корреляции.	Информа-ционное сообщение в форме презентации
Итого		5 часов

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ:

№ недели	№ п/п	Тема и содержание практического занятия	Форма проведения	Продолжи-тельность в часах
		Непрерывность функции. Предел функции, односторонние пределы. Бесконечно малые и теоремы о бесконечно малых. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва функции и их классификация. Решение ситуационной задачи.	Практические навыки, активные методы обучения
		Производная и дифференциал функции одной переменной. Понятие производной функции одной переменной. Правила дифференцирования функций. Понятие дифференциала функции одной переменной. Производные и дифференциалы высших порядков. Тестовый контроль.	Практические навыки, активные методы обучения
		Функции нескольких переменных. Экстремум функции двух переменных. Область определения. Линия уровня. Полный дифференциал. Производная по направлению и градиент функции.Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции. Условный экстремум. Решение ситуационной задачи.	Практические навыки, активные методы обучения
		Интегральное исчисление функции одной переменной. Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: метод подстановки и интегрирования по частям. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Тестовый контроль.	Практические навыки, активные методы обучения
		Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия и определения. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородное уравнение. Решение ситуационной задачи.	Практические навыки, активные методы обучения
		Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Методы Бернулли и Лагранжа (метод вариации постоянной) для решения линейных дифференциальных уравнений. Решение ситуационной задачи	Практические навыки, активные методы обучения
		Дифференциальные уравнения второго порядка. Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Решение дифференциального уравнения . Минивикторина.	Практические навыки, активные методы обучения
		Рубежный контроль №1.	Практические навыки
		События и вероятность. События. Виды событий. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Повторение испытаний. Тестовый контроль.	Практические навыки, активные методы обучения
		Случайные величины. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения. Функция распределения и плотность вероятности. Числовые характеристики случайных величин. Тестовый контроль.	Практические навыки, активные методы обучения
		Статистическое распределение выборки. Генеральная и выборочная совокупности. Методика обработки статистических данных. Решение ситуационной задачи.	Практические навыки, активные методы обучения
		Линейная регрессия. Виды зависимостей между случайными величинами. Оценка коэффициента регрессии методом наименьших квадратов. Проверка гипотезы о значимости коэффициента регрессии. Тестовый контроль	Практические навыки, активные методы обучения
		Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции и его свойства. Проверка значимости коэффициента корреляции. Минивикторина.	Практические навыки, активные методы обучения
		Рубежный контроль №2	Практические навыки
Итого		25 часов

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН СРСП:

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН СРС:

2.9. Охват оцениваемых компетенций по курсу «Математика»

Рекомендуемая литература.

на русском языке

Основная:

1. Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г.

2. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003

3. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003.

4. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 2001г.

5. В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. М., «Высшая школа», 2001 г.

Дополнительная:

1. А. Петри, К. Сэбин Наглядная статистика в медицине. М. ГЭОТАР-МЕД; 2003

2. Е.А. Лукьянова Медицинская статистика. М., РУДН; 2002

3. В.И. Юнкеров, С.Г.Григорьев Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований. С.-П., ВМА, 2002

4. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г.

на казахском языке

1. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоары медицина оу орындарына арналан оулы. Полиграфия, 2005г.

2. асымов К., асымов Е. Жоары математика курсы. Оу уралы.-Алматы: Санат, 1997.

на английском языке

1. Thomas’ Calculus Georgeb. Thomas, Grasrevised bay Ross L. Finney, Maurise D. Weir, 1989.

2.11. Методы обучения И ПРЕПОДАВАНИЯ:

· Лекции: обзорные и проблемные.

· Практические занятия: семинары, решение ситуационных задач, работа в малых группах; деловые игры, разбор и обсуждение случаев, моделирование ситуаций.

· Самостоятельная работа студентов под руководством преподавателя: работа в парах, решение ситуационных задач, консультации, дискуссии, презентации рефератов, обсуждение результатов выполнения индивидуальных и групповых заданий, математические диктанты.

· Самостоятельная работа студентов: работа с литературой, электронными базами данных и компьютерными обучающими программами, решение ситуационных задач; составление глоссария, планов приготовления раствора, решение тестовых заданий, подготовка и защита научных рефератов

2.12. кРИТЕРИИ И ПРАВИЛА оценки знаний:

Итоговая оценка складывается из рейтинга допуска и оценки итогового контроля:

гдеI – итоговая оценка, R– оценка рейтинга допуска, E – оценка итогового контроля (экзамен по дисциплине).

Итоговый рейтинг состоит из 60% рейтинга допуска и 40% оценки итогового контроля.

Итоговый контроль: интегрированный экзамен, состоит их двух этапов: 1) тестирование, 2) устный (по билетам)

где _- баллы за I этап экзамена, _– баллы за II этап экзамена.

Рейтинг допуска в итоговой оценке студента составляет не менее 60 %, определяется по формуле

где - первый рейтинг контроль, – второй рейтинг контроль

Рейтинг контроль определяется по формуле , где – текущий контроль, - первый рубежный контроль, – второй рубежный контроль

Текущий контроль –оценка уровня сформированности компетенций

Критерии оценки знаний студентов:

Тестирование – максимально 100%.

Ситуационная задача – максимально 100 %:

Устный опрос:

Минивикторина:

Общая оценка по коммуникативной компетенции равна среднеарифметическому значению всех коммуникативных навыков.

СРС (максимально 100 %)

Рубежный контроль:

Тестирование – максимально 100%.

Решение контрольных заданий – максимально 100%.

В случае получения на экзамене 0 баллов, студент остается на повторное изучение дисциплины (т.е. летний семестр).

Время консультаций и экзаменов:

Консультации и экзамены проводятся во время сессии по расписанию ОП и КУП