Масштабы изображения на плоскости
Масштаб–это отношение длины линии(s)на чертеже,плане,карте к длинегоризонтального проложения (S) этой линии в натуре, т.е. s : S. Масштаб обозначают либо дробью (числовой), либо в виде графических изображений.
Числовой масштаб (1/М)представляет собой правильную дробь,у которой числительравен 1, а знаменатель (М) показывает во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Чем больше знаменатель числового масштаба, тем больше степень уменьшения, т.е. тем мельче масштаб. Из двух числовых масштабов более крупный тот, знаменатель которого меньше.
Используя значение 1/М числового масштаба и формулы (1, 2) можно определить длину линии на плане и на местности соответственно.
| s = | S | , | (1) | |
| M | ||||
| S = sM . | (2) |
Пример 1:Длина отрезкаS = 100м.Найти величину изображения этого отрезка на картемасштаба 1: 10 000. Ответ: 1 см.
Пример 2:На плане масштаба1: 500величина отрезка между двумя точкамиs = 10,6м.Определить длину S этой линии на местности. Ответ: 53 м.
При решении задач по карте или плану с помощью числового масштаба приходится выполнять много вычислений. Чтобы избежать этого, используют графические масштабы (линейные и поперечные).
Линейный масштабпредставляет собой шкалу с делениями,соответствующими данномучисловому масштабу. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз расстояние, называемое основанием масштаба. Длину основания принимают равной 1…2,5 см. Первое основание делят на 10 равных частей и на правом конце его пишут нуль, а на левом – то число метров или километров, которому на местности соответствует в данном масштабе основание. Вправо от нуля над каждым делением надписывают значения соответствующих расстояний на местности.
Поперечный масштабприменяют для измерений и построений повышенной точности.Поперечный масштаб гравируют на металлических пластинах, линейках или транспортирах. Для заданного числового масштаба он может быть построен и на чертеже.
Порядок построения поперечного масштаба. На прямой линии, как и при построении линейного масштаба, откладывают несколько раз основание масштаба и первый отрезок делят на 10 частей. Аналогично подписывают деления. Из каждой точки подписанного деления восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают 10 отрезков, равных десятой доле основания. Через точки, полученные на перпендикулярах, проводят прямые линии, параллельные основанию. Верхнюю линию первого основания также делят на 10 равных частей. Полученные точки верхних и нижних делений первого основания соединяют трансверсалями. Расстояния между смежными трансверсалями составляют десятую долю основания, а между нулевой вертикальной линией и смежной с ней трансверсалью – от одной сотой доли до десятой.
Применение любого масштаба не может обеспечить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормального зрения (25 см) можно оценить на плане размер, не превосходящий 0,1 мм (детали объектов местности меньше 0,1 мм изобразить на плане нельзя). Точность масштаба (предельная)характеризуется горизонтальным расстоянием на местности,соответствующим наплане 0,1 мм. Графическая точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,2 мм. Точностью масштаба определяется степень обобщения (генерализации) подробностей, которые могут быть изображены на плане (карте) заданного масштаба.
Для того, чтобы акцентировать внимание на каких-то элементах чертежа, карты, плана, эти элементы изображают внемасштабно, т.е. с другой степенью уменьшения или увеличения. На схематических планах городов увеличенными в произвольном масштабе изображают исторические, культурные памятники, театры, вокзалы; на мелкомасштабных картах – кружки городов, толщины рек; на чертежах – условные обозначения, стыковые швы, маркировку изделия. По такому внемасштабному изображению нельзя производить никаких измерений.
Разномасштабно, т.е. в определенном масштабе, но отличном от масштаба данного чертежа, показывают узлы, детали на строительных и машиностроительных чертежах; при изображении плана дороги, проходящей по однообразной местности, выделяют в крупном масштабе только места пересечения дорогой рек, населенных пунктов, дорог иного назначения и т.п. На одном и том же плане, чертеже, схеме изображения могут быть даны в разных масштабах, а в некоторых случая и в натуральную величину.
Условные знаки на планах, картах
На топографических картах и планах изображают разные объекты местности: контуры населенных пунктов, сады, огороды, озера, реки, дороги, ЛЭП и т.д. Совокупность этих объектов называется ситуацией. Ситуацию изображают условными знаками.
Условные знаки обязательные для всех учреждений и организаций, составляющих топографические планы и карты, устанавливаются государственной службой геодезии и картографии Республики Казахстан и издаются либо отдельно для каждого масштаба, либо для группы масштабов. Хотя количество условных знаков велико (около 400), они легко запоминаются, т.к. внешне напоминают вид и характер изображаемых объектов.
Условные знаки делят на 5 групп: площадные, линейные, внемасштабные, пояснительные и специальные.
Площадные условные знакиприменяют для заполнения площадей объектов(например,пашни, леса, озера, луга); они состоят из знака границы объекта (точечный пунктир или тонкая сплошная линия) и заполняющих его изображений или условной окраски.
Линейными условными знакамипоказывают объекты линейного характера(дороги,реки, ЛЭП, линии связи), длина которых выражается в данном масштабе. На условных изображениях приводятся различные характеристики объектов.
Внемасштабные условные знакислужат для изображения объектов,размеры которых невыражаются в данном масштабе карты или плана (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты). Внемасштабные условные знаки определяют местоположение объектов, но по ним нельзя судить об их размерах.
Пояснительные условные знакипредставляют собой цифровые и буквенные надписи,характеризующие объекты, например глубину и скорость течения рек, грузоподъемность и ширину мостов, породу леса, среднюю высоту и толщину деревьев, ширину шоссейных дорог. Эти знаки проставляют на основных площадных, линейных, внемасштабных.
Специальные условные знакиустанавливают соответствующие ведомства отраслейнародного хозяйства; их применяют для составления специализированных карт и планов этой отрасли, например, знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений – нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, промысловые трубопроводы.
Чтобы придать карте или плану большую наглядность, для изображения различных элементов используют цвета: для рек, озер, каналов, заболоченных участков – синий; лесов и садов – зеленый; шоссейных дорог – красный; улучшенных грунтовых дорог – оранжевый. Всю остальную ситуацию делают черным цветом. На изыскательских планах цветными делают подземные коммуникации (трубопроводы, кабели).