Магнитные свойства вещества

⇐ Назад

79. Связь орбитального магнитного и орбитального механического моментов электрона:

где – гиромагнитное отношение орбитальных моментов.

80. Намагниченность:

где – магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул.

81. Связь между намагниченностью и напряженностью магнитного поля:

где c – магнитная восприимчивость вещества.

82. Связь между векторами , , :

где m₀ – магнитная постоянная.

83. Связь между магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью вещества:

m = 1 + c.

84. Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора ):

где – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура; B_l – составляющая вектора в направлении касательной контура L произвольной формы; и I¢ = – соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых заданным контуром.

85. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля:

где – алгебраическая сумма сил токов проводимости, охватываемых контуром L.

Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

86. Плотность тока смещения:

где – электрическое смещение; – плотность тока смещения в вакууме; – плотность тока поляризации.

87. Полная система уравнений Максвелла:

а) в интегральной форме:

; ;

; ,

б) в дифференциальной форме:

; ;

; ,

где ; ; , e₀ и m₀ – соответственно электрическая и магнитная постоянные; e и m – диэлектрическая и магнитная проницаемости; g – удельная проводимость вещества.

Квазистационарные токи

88. Формула Томсона, устанавливающая связь между периодом Т собственных колебаний в контуре без активного сопротивления и индуктивностью L и емкостью С:

89. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний заряда в контуре и его решение:

; q = q_m cos(w₀t + j),

где q_m – амплитуда колебаний заряда; – собственная частота контура.

90. Полное сопротивление Z цепи переменного тока, содержащей последовательно включенные резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, на концы которой подается переменное напряжение U = U_m cos wt:

где R_L = wL – реактивное индуктивное сопротивление; R_C = 1/(wC) – реактивное емкостное сопротивление.

91. Сдвиг фаз между напряжением и силой тока:

92. Действующие (эффективные) значения:

; ,

где I_m и U_т – амплитудные значения силы тока и напряжения.

93. Средняя мощность, выделяемая в цепи переменного тока:

где .

Электромагнитные волны

94. Фазовая скорость распространения электромагнитных волн в среде:

где – скорость распространения света в вакууме; e₀ и m₀ – соответственно электрическая и магнитные постоянные; e и m – соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды.

95. Связь между мгновенными значениями напряженностей электрического (Е) и магнитного (H) полей волны:

где Е и H – соответственно мгновенные значения напряженности электрического и магнитного полей волны.

96. Уравнения плоской электромагнитной волны:

E = Е₀соs(wt – kх + j₀); H = H₀соs(wt – kх + j₀),

где Е₀ и Н₀– соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны; w – круговая частота; k = w/v – волновое число; j₀ – начальные фазы колебаний в точках с координатой х = 0.

97. Объемная плотность энергии электромагнитного поля:

98. Плотность потока электромагнитной энергии – вектор Умова-Пойнтинга:

ОПТИКА. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Оптика

Геометрическая оптика

1. Поток излучения источника:

2. Сила света:

где Ф – поток излучения источника; Ω – телесный угол, в пределах которого это излучение распространяется.

3. Полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником:

где I – сила света источника.

4. Освещенность Е поверхности:

где Ф – световой поток, падающий на поверхность; S – площадь этой поверхности.

5. Закон освещенности точечного источника:

6. Светимость поверхности:

где Ф – световой поток, испускаемый поверхностью; S – площадь этой поверхности.

7. Яркость В светящейся поверхности в некотором направлении:

где I – сила света; S – площадь поверхности; – угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения.

8. Связь светимости R и яркости В при условии, что яркость не зависит от направления:

9. Законы отражения и преломления света:

, ,

где – угол падения; – угол отражения; r – угол преломления, – относительный показатель преломления второй среды относительно первой среды, и – абсолютные показатели первой и второй сред.

10. Предельный угол полного отражения при распространении света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную:

11. Формула сферического зеркала:

где a и b – соответственно расстояния от полюса зеркала до предмета и изображения, F – фокусное расстояние зеркала, R – радиус кривизны зеркала.

12. Оптическая сила тонкой линзы:

где F – фокусное расстояние линзы; –относительный показатель преломления ( и – соответственно абсолютные показатели преломления линзы и окружающей среды); и – радиусы кривизны поверхностей (R > 0 для выпуклой поверхности, R < 0 для вогнутой); а и b – соответственно расстояния от оптического центра линзы до предмета и изображения.

⇐ Назад