Скорость, крутящий момент и мощность

Для описания сил действующих на мотор стартера, давайте сначала рассмотрим поведение. Одного проводника в магнитном поле. Сила, действующая на проводник в магнитном поле, может быть рассчитана по формуле:

F = ВН

где F — сила, Н; l- длина проводника в магнитном поле, м; В—сила магнитного поля (индукция), Вб/ ; I — ток в проводнике, А.

В данном случае справедливо правило Флеминга левой руки, указывающее направление действующей на проводник силы (проводник расположен под углом 90° к линиям поля).

Чтобы вычислить начальный крутящий момент мотора с несколькими проводниками в арматуре якоря, эта формула далее может быть модифицирована следующим образом:

Т = BIlrZ,

гае Т — крутящий момент, Нм; г— радиус якоря, м; Z — число активных проводников якоря.

Эта формула даст результат только для начального момента или блокированного стартера. Когда якорь вращается, в его обмотках возникает противо-э.д.с. Она действует против приложенного к мотору напряжения и, следовательно, уменьшает ток в обмотке якоря. В случае стартера с сериесным включением обмоток она также уменьшит силу магнитного поля В. Ток я кори в двигателе описывается уравнением:

/ = ( V - е)/R

где I — ток якоря. А: V— приложенное напряжение, В;

R - сопротивление якоря. Ом; e-полная величина противо-э.д.с., В.

Нужно отмстить, что в момент приложения напряжения к клеммам мотора, ток якоря будет максимален, так как противо-э.д.с. равна нулю. Как только скорость увеличится, возникнет противо- э.д.с., и. следовательно, ток якоря уменьшится. Вот почему мотор стартера создает максимальный крутящий момент при нулевых оборотах. Для любой машины постоянного тока противо-э.д.с. задается формулой:

е = 2pфnZ/c,

где е- противо-э.д.с., В; р — число пар полюсов; Ф - магнитный поток через полюса. Вб;n – частота вращения, об/с; Z— число проводников якоря; с = 2р для обмотки типа «петля» и 2 для обмотки тина «волна».

Для того чтобы вычислить скорость вращения мотора, формулу можно преобразовать:

n= ce/2pфZ.

Из формулы зависимость между магнитным потоком скоростью вращения и противо-э.д.с. выглядит следующим образом:

п εф

При определении магнитного потока (ф) необходимо делать различие между стартерами е постоянными магнитами и стартерами, которые используют возбуждение через обмотку якоря. Постоянное магнитное поле остается постоянным о разумных

пределах. Конструкция магнита определяет его силу. Плотность потока может быть рассчитана следующим образом:

В = Ф/А,

где В - плотность потока, Т (тесла) или Вб/м2,

А - площадь полюсного башмака, перпендикулярная потоку, м3.

Полюсные башмаки с обмотками - более сложный элемент, поскольку плотность тока зависит от материала полюсного башмака, а также от конструкции катушки и оттекущего по ней тока.

MMF - магнитодвижущая катушки определяется как:

MMF = NI,

где MMF измеряется в ампер-витках, N – число витков катушки и I— ток, текущий в катушке, А.

Напряженность магнитного поля Н требует учесть активную длину катушки:

И = NI/L

где L— активная длина катушки.

Чтобы перейти к плотности потока В, нужно ввести магнитную проницаемость материала полюсных башмаков:

Вычислить потребляемую мощность можно с

помощью простой формулы:

Р=Тω,

где Р — мощность, Вт; Т— крутящий момент, Нм;

и ω — угловая скорость, рад/с.

Вот простой пример использования этой формулы. Двигатель требует минимальной скорости проворачивания 100 об/мин, необходимый крутящий момент, чтобы достигнуть такой скорости,

равен 9,6 Нм.

При отношении передачи 10:1 между кольцевым венцом маховика и шестерней стартера это потребует скорости стартера

n = 1000 об/мин. Преобразовав это к угловой скорости (рал/е),

ω= 2πn / 6 0 ,

получим крутящий момент при работе на скорости 105 рад/с:

Р=Тω,

или

9,6 х 105 = 1000 Вт или 1 кВт.

Эффективность

Эффективность = Мощность выходная/Мощность входная

(х 100%).

Эффективность большинства стартеров около 60%.

В результате получим необходимую электрическую входную мощность стартера:

3 кВт/60% = 1,67 кВт.

Основные потери, вызывающие снижение эффективности следующие: потери в железе, потери в меди и механические потери. Потери в железе происходят вследствие гистерезиса, вызванного изменениями магнитного потока, и вследствие вихревых токов, наведенных в железных частях мотора. Потери в меди, иногда называемые потерями PR (они вычисляются по такой формуле), вызывает сопротивление обмоток. Механические

потери включают трение и аэродинамические потери (сопротивление воздуха).

Используя предыдущий пример стартера на 1 кВт, можно видеть, что при эффективности 60% этот мотор будет требовать входной мощности приблизительно 1,7 кВт.

Чтобы достичь необходимой мощности стартера от батареи номиналом 12 В, с учетом допустимого падения напряжения- питания, потребуется ток порядка 170 А.