Финансовые ренты и их классификация
Финансовой рентой (или аннуитетом) называют поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны.
Финансовая рента имеет следующие параметры:
- член ренты (R) – величина каждого отдельного платежа,
- период ренты (t) – временной интервал между двумя соседними платежами,
- срок ренты (n) – время, измеренное от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода,
- процентная ставка (i) – ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту.
Виды финансовых рент. Классификация рент может быть произведена по различным признакам.
В зависимости от продолжительности периода ренты делят на два вида:
- годовые – рентывыплачиваются ежегодно, одинраз в год(p = 1), при этом период ренты t = 1 году,
- р-срочные – выплата рент производится р раз в году (p > 1) равными платежами R, тогда период ренты t может быть как более, так и менее года.
По числу начислений процентов m различают следующие виды рент:
- с начислением один раз в год (m = 1),
- с начислением т раз в год (m > 1),
- с непрерывным начислением.
Моменты начисления процентов могут совпадать (m = p) и не совпадать с моментами рентных платежей, тогда (m ≠ p).
По величине членов различают два вида рент:
- постоянные ренты, имеют равные члены, когда величина каждого платежа остается неизменной во времени (R = const), рис. 22,
-переменные ренты– размер платежей может быть произвольным (R = var) или изменяться по какому-либо математическому закону, рис. 24.
Рис. 24. Схема формирования наращенной суммы S потока платежей с неравными платежами Ri
По вероятности выплаты членов различают два вида рент:
- верные ренты подлежат безусловной выплате, они не зависят ни от каких условий, например, погашение кредита,
- условные ренты - выплата зависит от наступления некоторого случайного события. Поэтому число ее членов заранее неизвестно. Например, число выплат пенсий зависит от продолжительности жизни пенсионера.
По числу членов различают ренты:
- ограниченные -с заранее известным конечным числом членов,
-бесконечные (вечные ренты) – число членов ренты заранее неизвестно. В качестве вечной ренты можно рассматривать выплаты по облигационным займам с неограниченными или нефиксированными сроками.
В зависимости от наличия сдвига момента начала ренты по отношению к началу действия контракта или какому-либо другому моменту ренты подразделяются на два типа:
- немедленные – начало действия контракта начинается сразу после его подписания,
- отложенные (отсроченные) – начало действия контракта сдвигается на более поздние сроки.
По моменту выплаты платежей выделяется два вида рент:
- обычные (постнумерандо) -платежи осуществляются в конце каждого периода (наиболее часто встречаются), рис. 25а,
- авансовые (пренумерандо) - выплаты производятся в начале каждого периода, рис. 25б.
а) ренты обычные (постнумерандо)
б) ренты авансовые (пренумерандо)
Рис.25. Виды рент по моменту поступления платежей
По совпадению периода ренты с периодом начисления процентов различают ренты:
- простые – период ренты совпадает с периодом начисления процентов,
- общие – период ренты и период начисления процентов могут быть произвольными.
В финансовых соглашениях может оговариваться возможность поступления платежей и в середине каждого периода.
Анализ потоков платежей в большинстве случаев предполагает расчет наращенной суммы S или современной величины ренты A.