Эти же данные можно получить и аналитическим способом.
Для нахождения критической точки затрат для двух вариантов затраты по одному из них приравнивают к затратам по другим. Так, критическая точка затрат для станка с ручным управлением и полуавтомата может быть найдена по уравнению
1000 + 2Х = 5000 + X; Х = 5000-1000 = 4000 ед.
Аналогично определяется критическая точка затрат для полуавтомата и автомата:
5000 + Х =10000 + 0,2Х; 0,8 Х = 5000; Х = 6250.
Если был выбран неправильный вариант решения задачи, то можно подсчитать в связи с этим убытки предприятия. Например, годовой объем производства составляет 3000 ед. Принято решение выполнять эту операцию с помощью автомата. Величина потерь от принятого технологического решения будет составлять разность в затратах на станках с ручным управлением и автоматах: (10000 + 0,2 х 3000) - (1000 + 2 х 3000) = 10600 — 7000 = 3600 тыс. руб. Таким образом, необоснованное технологическое решение привело к потерям в размере 3600 тыс. руб.
10.10. Обоснование решения "производить или покупать"
Аналитический и графический способы выбора между собственным производством и приобретением комплектующих изделий. Определение суммы убытка от принятия неправильного решения.
Минимизации затрат и увеличению прибыли содействует во многом обоснование выбора между собственным производством и приобретением комплектующих деталей, запасных частей, полуфабрикатов и т.д. Для решения проблемы "производить или покупать" также может быть использован принцип взаимосвязи объема, себестоимости и прибыли.
Например, для ремонта техники требуются соответствующие детали. Если их изготовлять собственными силами, то постоянные затраты на содержание оборудования составят 100 тыс. руб. в год, а переменные расходы на единицу продукции - 50 руб. Готовые детали в неограниченном количестве можно приобрести по 150 руб. за единицу. Какое решение более выгодно? Чтобы ответить на этот вопрос, произведем следующие расчеты. Стоимость приобретенных деталей можно выразить следующим образом:
С = РХ,
где Р - цена за единицу продукции; Х - необходимое количество деталей в год.
Себестоимость производства деталей будет включать в себя постоянные и переменные затраты. Определим, при какой потребности в деталях стоимость их приобретения и производства совпадет:
РХ=А+ВХ, 150Х= 100 000 + 50Х,
100Х=100000, Х=1000ед.
Расчеты показывают, что при годовой потребности в 1000 ед. расходы на закупку деталей совпадут с себестоимостью их производства. При увеличении потребности свыше 1000 ед. в год более экономным является собственное производство, а при уменьшении для предприятия более выгодно их покупать (рис. 10.8).
Для окончательного принятия решения нужно учитывать такие факторы, как мощность предприятия, качество продукции, колебания объемов, создание или сокращение рабочих мест и т.д.
Аналогичным образом можно обосновать необходимость приобретения автомобиля для перевозки грузов. Предположим, что предприятию нужен грузовик не каждый день, а только для завоза сырья на протяжении пяти дней каждого месяца. Общий объем грузооборота за год составляет 60000 ткм. Если приобрести грузовик (первый вариант), то постоянные затраты за год составят 2400 тыс.руб. и переменные на 1 ткм - 120 руб. Можно заказать грузовик в автотранспортной организации (второй вариант). В таком случае стоимость 1 ткм перевозки составляет 200 руб. Нужно рассчитать, при каких объемах грузооборота выгодно приобретать грузовик, а при каких — пользоваться услугами автотранспортных организаций.
Приравняем затраты по первому и второму вариантам:
2400 тыс. руб. + 120Х = 200Х, 80X = 2400 тыс. руб., Х = 30 тыс. ткм.
Следовательно, при объеме грузооборота до 30 тыс. ткм выгоднее пользоваться услугами автотранспорта сторонних организаций, а при больших объемах рациональнее купить свой грузовик, так как себестоимость 1 ткм и общая сумма затрат на перевозку грузов будут ниже.
Доказательство. Затраты по первому варианту при объеме грузооборота 60000 ткм будут равны
2 400 000 руб. + 120 руб. х 60 000 ткм = 9600 тыс.руб., а по второму варианту
200 руб. х 60 000 ткм = 12 000 тыс.руб.
Экономия в год при использовании первого варианта составит 2400 тыс. руб.
Обоснование этого решения можно осуществить и графическим методом (рис. 10.9).
Выбор варианта технологии производства
Аналитический и графический способы обоснования варианта технологии производства. Доказательство правильности выбранного решения.
Важным источником сокращения затрат и увеличения суммы прибыли является выбор оптимальной технологии производства.
Вариант А.
Компания приобретает детали, производит сборку готовых изделий, а затем их продает. Затраты при этом составляют:
постоянные - 400 млн руб. в год; переменные - 170 тыс. руб. на единицу продукции.
Вариант Б. Компания за счет кредитов покупает дополнительное оборудование, которое позволяет выполнить некоторые технологические операции в собственных помещениях. При этом затраты составят: постоянные - 925 млн руб. переменные - 100 тыс. руб. на единицу продукции.
Максимально возможная производственная мощность по двум вариантам - 10000 изделий в год. Цена реализации одного изделия - 250 тыс. руб.
Как видим, вариант А дает более высокие переменные, но более низкие постоянные затраты. Более высокие постоянные затраты по варианту Б включают дополнительные суммы амортизации нового оборудования и помещений, а также расходы на выплату процентов по кредитам. Расчетный объем производства не дан. Максимальный спрос ограничен производственной мощностью 10000 ед. Поэтому мы можем определить по каждому варианту максимальную прибыль и порог рентабельности.
Вариант Б обеспечивает более высокую прибыль. Однако при первом варианте технологии порог рентабельности более низкий, а это значит, что при росте спроса прибыль будет получена быстрее. Кроме того, при малых объемах спроса вариант А дает более высокую прибыль или меньшие убытки.
Если вариант А более доходный при малых объемах реализации, а вариант Б - при больших объемах, то должна быть какая-то точка пересечения, в которой оба варианта имеют одинаковую суммарную прибыль при одинаковом общем объеме реализации продукции. Для ее нахождения можно применять графический и аналитический методы.
Наилучший способ графического решения задачи - построение графика зависимости прибыли от объема реализации по каждому варианту. Он строится довольно легко, так как прибыль возрастает прямолинейно (маржинальный доход на каждую дополнительно проданную единицу продукции - величина постоянная). Для построения прямолинейного графика прибыли необходимо отложить всего две точки и соединить их (рис. 10.10).
1. При нулевой реализации маржинальный доход равен 0, а компания несет убытки в размере постоянных затрат (вариант А - 400 млн руб., вариант Б - 925 млн руб.).
2. При объеме реализации 10 000 ед. прибыль уже рассчитана. По варианту А она составляет 400 млн руб., по варианту Б - 575 млн руб.
С помощью графика определяем порог рентабельности (безубыточный объем реализации продукции) и максимальную прибыль по каждому варианту. Из рис. 10.10 видно, что прибыль по обоим вариантам одинаковая при объеме реализации 7500 ед., и при больших объемах вариант Б становится более выгодным, чем вариант А.
Аналитический способ расчета. Допустим, что объем реализации, при котором оба варианта дают одинаковую прибыль, равен Х единиц. Суммарная прибыль есть суммарный маржинальный доход минус постоянные затраты, а суммарный маржинальный доход - маржинальный доход на единицу продукции, умноженный на Х единиц. Отсюда прибыльравна:
по варианту А / 80Х - 400 000;
по варианту Б / 150х - 925000.
Учитывая, что при объеме реализации Х единиц прибыль одинаковая, то
80Х - 400000 = 150Х - 925000; 70Х = 525 000; X = 7500 ед.
Доказательство.
Вариант А Вариант Б
Маржинальный доход 80 х 7500 = 150 х 7500 =
= 600 000 = 1 125 000
Постоянные затраты 400 000 925 000
Прибыль 200000 200000
Таким образом, вариант А является более выгодным до 7500 ед. Если же ожидается, что спрос превысит 7500 ед., то более выгодным будет вариант Б. Поэтому нужно изучить и оценить спрос на этот вид продукции.