Суперпозиция в задачах упругого режима
Метод суперпозиции (наложения фильтрационных потоков) широко применяется и в задачах неустановившихся течений при упругом режиме.
Если в пласте действует группа скважин, то понижение давления в какой-либо точке пласта 
определяется сложением понижений давления, создаваемых в этой точке отдельными скважинами:
(5.140)
где n - число скважин; qj- дебит j-й скважины, причем Qj>0, если скважина эксплуатационная, и Qj<0, если скважина нагнетательная; rj- расстояние от центра j-й скважины до точки, в которой определяется понижение давления.
Если скважины начали работать в разное время, то (5.140) будет иметь вид
(5.141)
где tj- время, прошедшее с начала работы j-й скважины. Методом суперпозиции можно решить задачи, связанные с пуском, остановкой или с изменением темпа добычи скважины. Пусть, например, скважина была пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом Q и через промежуток времени Т остановлена, Требуется определить давление в любой точке пласта. Для решения задачи предположим, что скважина продолжает работать с тем же дебитом; тогда к моменту t после остановки понижение давления в какой-либо точке пласта, вызванное пуском непрерывно работающей скважины, будет равно
Допустим мысленно, что в том же месте, где расположена эксплуатационная скважина, в момент остановки начала работать нагнетательная скважина с тем же дебитом. К моменту t повышение давления в какой-либо точке пласта, вызванное пуском нагнетательной скважины, определится по формуле
Результирующее понижение давления 
запишется в виде
Если аргументы функций малы, то можно использовать приближенную формулу (5.131), и тогда
(5.143)
Задача 42
Нефтяная залежь площадью S=600 га и толщиной h=40 м имеет пористость m=20% и водонасышенность σв=30%. Сколько нефти можно отобрать за счет упругого расширения жидкости при падении давления от 30 МПа до 20 МПа, если коэффициент сжимаемости нефти βн=1,5*10-9 м2/Н, а коэффициент сжимаемости воды βв=3*10-10м2/Н?
Пласт считать недеформируемым.
Задача 43
Определить упругий запас нефти в замкнутой области нефтеносности площадью 4000 га, толщиной h=30 м, если средневзвешенное пластовое давление изменилось на 5 МПа, пористость m=20%, коэффициент сжимаемости нефти
βн=2*10-9 м2/Н, насыщенность пласта связанной водой σв=20%, коэффициент сжимаемости воды βв=4*10-10 м2/Н, коэффициент сжимаемости породы
βв=1*10-10 м2/Н
Задача 44
Определить коэффициент гидропроводности пласта kh/μ и коэффициент пъезопроводности пласта 
по данным об изменении давления на забое совершенной скважины, расположенной в бесконечном пласте постоянной толщины. Скважина работает с постоянным дебитом Q=100 м3/сут в условиях упругого режима. Начальное пластовое давление рк=15 МПа, радиус скважины rс=0.1 м. Изменение депрессии 
с течением времени t приведено ниже:
| Номер | |||||
| t | 15 мин | 1ч | 12ч | 1сут | 5сут |
 ,Мпа
| 0,346 | 0,384 | 0,457 | 0,476 | 0,523 |
Задача 45
Гидродинамически совершенная скважина, расположенная в центре
кругового пласта радиуса RK=10 км с горизонтальными и непроницаемыми
кровлей и подошвой, до момента остановки работала в течение такого
продолжительного периода, что распределение давления в пласте можно
принять за установившееся. Дебит скважины до остановки Q=100 м3/сут,
динамический коэффициент вязкости μ=1,5 мПа*с, коэффициент
проницаемости пласта k=0,3 мкм2, толщина пласта h=10 м, радиус скважины
rc =0,1 м, коэффициент пъезопроводности пласта =3,0 м2/с. Найти по методу суперпозиции нарастание давления на забое скважины, принимая рк=20 МПа.