Закон Авогадро.Открыт в 1811 г. итальянским физиком А. Авогадро. В равных объемах различных газов при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое число молекул.
При нормальных условиях (температура 0 оС=273,15 К и давление 1 атм =760 мм рт.ст.= 101325 Па=101,325 кПа) один моль любого газа содержит 6,022045•1023 
6,02•1023 молекул (постоянная Авогадро) и занимает объем 22 414 см3 22,4 дм3 .
Закон Авогадро позволяет определить молярную массу газа, если известна его плотность (ρ) при нормальных условиях:
МВ=22,4 ρ, (2.8)
или плотность при нормальных условиях, если известна молярная масса. Можно также определить молярную массу неизвестного газа (Мх), зная молярную массу известного газа (МВ) и отношение плотностей этих газов (ρх/ρВ):
(2.9)
Отношение ρх/ρВ носит название относительной плотности одного газа по другому и обозначается буквой D. Например, если использовать относительную плотность неизвестного газа по водороду и воздуху, то формула (2.8) запишется следующим образом:
(2.9а)
(2.9б)
Если условия, при которых находится газ, не сильно отличаются от нормальных, то для определения молярной массы газа используют уравнение состояния идеальных газов Менделеева – Клапейрона.
Пример 2.8.Какой объем занимает 1 г углекислого газа при н.у.?
Решение. Молярная масса углекислого газа СО2 составляет 44 г/моль. Из закона Авогадро следует, что при нормальных условиях
44 г углекислого газа занимают объем 22,4 л,
1 г углекислого газа занимает объем Vo л.
Следовательно,
л.
Пример 2.9.Относительнаяплотность газа по водороду составляет 6. Какой объем будут занимать 2 г этого газа при н.у.?
Решение. Определим молярную массу газа по уравнению (2.9а):
М = 2,016.6= 12,096 г/моль.
В соответствии с законом Авогадро
12,096 г газа занимают объем 22,4 л,
2 г газа занимают объем Vо л.
Откуда
л.
Пример 2.10.8,8 г вещества при температуре 22 °С и давлении 500 мм рт.ст. заняло объём 3,68 дм3. Какова молярная масса этого вещества?
Решение. Применим формулу Менделеева –Клапейрона (1.2):
.
Все величины, входящие в формулу, должны быть выражены в одной системе единиц. Используем международную систему единиц СИ: кг, Па, м3, R=8,31 Дж/(моль•К).
В этом случае масса вещества составит 8,8•10-3 кг; температура 273+22=295 К; давление (500/760).101325= =66661 Па; объём 3,68•10-3 м3. Выразим молярную массу из уравнения Менделеева – Клапейрона:
Можно также воспользоваться значением R=62,36 (л•мм рт. ст.)/(моль•К). Тогда
Рассмотренные в этом разделе законы, а также некоторые другие легли в основу атомно-молекулярной теории – основу современной химии.
Атомно-молекулярная теория.Основные положения теории были сформулированы Д. Дальтоном в начале XIX в. Они заключаются в следующем.
1. Каждый элемент состоит из мельчайших частиц, называемых атомами.
2. Все атомы одного элемента одинаковы.
3. Атомы разных элементов обладают разными свойствами.
4. Атомы не создаются и не разрушаются в химических реакциях.
5. В результате комбинации атомов двух или нескольких элементов образуются молекулы.
6. В данном соединении относительные количества атомов разных сортов и сорта этих атомов всегда постоянны.
Для характеристики атомов и молекул используют понятия относительной атомной массы (Аr), относительной молекулярной массы (Mr) и молярной массы вещества (МВ)(см. гл. 1 (Вводный курс)).
Масса атома любого элемента (абсолютная атомная масса атома) равна произведению его относительной атомной массы и атомной единицы массы (а.е.м.):
mэ = Ar. (а.е.м.),
1 а.е.м. = 1,6606•10-27кг.
Пример 2.11.Найти массу атома кислорода (абсолютную массу атома кислорода).
Решение. Масса атома кислорода составляет
Ао = 16 • 1,66•10-27 = 2,656•10-26кг = 2,656•10-23г.
Вопросы и задачи для самостоятельной подготовки
1. Сформулируйте закон сохранения массы и границы применимости этого закона.
2. Сформулируйте закон постоянства состава и область применения этого закона.
3. Сформулируйте закон эквивалентов. К каким реакциям применим этот закон?
4. Сформулируйте понятия: эквивалент, число эквивалентности, фактор эквивалентности.
5. Сформулируйте понятия:количество вещества эквивалентов, молярная масса эквивалентов, молярный объем эквивалентов.
6.Определите числа эквивалентности:1) атомарного и молекулярного фтора; 2) магния; 3) оксида серы (IV); 4) гидроксида калия; 5) угольной кислоты; 6) нитрата кальция.
Ответ: 1)1, 2; 2)2; 3)4; 4) 1; 5) 2; 6)2.
7.Определите молярную массу эквивалентов следующих веществ: 1)V2O5; 2) серы в соединении Н2S; 3) соли Na2HPO4 в реакции Na2HPO4 + HCl = NaH2PO4 + NaCl.
Ответ: 1)18,2; 2)16; 3)142.
8.Хлорид металла содержит 25,8 % металла. Вычислите молярную массу эквивалентов металла, если молярная масса эквивалентов хлора составляет 35,5 г/моль.
Ответ:12,3 г/моль.
9.Для реакции с 2 г металла потребовалось 1,12 дм3 хлора (н.у.). Вычислите молярные массы эквивалентов металла и его оксида.
Ответ:20; 28 г/моль.
10. Сформулируйте закон Авогадро.
11.Какой объем занимает 1,7 г аммиака при н.у.?
Ответ:1,12 л.
12. Определите относительную плотность кислорода по гелию.
Ответ: 8.
13.Относительнаяплотность газа по азоту составляет 5,214. Вычислите молярную массу газа и объём 2,92 г этого газа при н.у.?
Ответ:146 г/моль; 0,448 л.
14.Найдите массу одной формульной единицы едкого натра.
Ответ:6,64•10-26кг.
2.2. Задания для текущих и промежуточных контролей
Раздел I
1. Какое количество вещества и сколько молекул при нормальных условиях содержится в 2,8 л газа?
Ответ: 0,125 моль; 7,5•1022 молекул.
2. Сколько молекул и какое количество вещества содержится в 15 г оксида азота (II)?
Ответ: 3,01•1023 молекул; 0,5 моль.
3. Молекула некоторого вещества имеет массу, равную 1,2•10-25 кг. Найдите относительную молекулярную массу вещества.
Ответ: 72,3.
4. Масса 2 л газа (н.у.) равна 2,35 г. Вычислите относительную молекулярную массу газа и массу одной молекулы газа.
Ответ: 26,3; 4,4•10-23 г.
5. В какой массе диоксида серы (SO2) содержится столько же молекул, сколько их содержится в 2,5 л SO2 (н.у.)?
Ответ: 7,14 г.
6. Вычислите массу 0,25 моль кислорода. Какой объем (н.у.) занимает это количество вещества? Сколько молекул кислорода содержится в этом объеме?
Ответ: 8 г; 5,6 л; 1,5•1023 молекул.
7. Определите, какое количество вещества и сколько формульных единиц вещества (молекул) содержится в 552 г карбоната калия.
Ответ: 4 моль; 2,4•1024 молекул.
8. Какое количество вещества и сколько молекул содержится в 128 г оксида серы (IV)? Какой объем (н.у.) занимает это число молекул?
Ответ: 2 моль; 1,2•1024 молекул; 44,8 дм3.
9. Рассчитайте молярную массу газа, если масса 1 мл его равна 1,96 мг (н.у.).
Ответ: 43,9 г/моль.
10. Рассчитайте массу 10 л азота при нормальных условиях.
Ответ: 12,5 г.
11. Пары 0,0240 кг вещества при температуре 27 °С и давлении 912 мм рт.ст. занимают пространство объёмом 0,0250 м3. Какова молярная масса этого вещества?
Ответ: 0,0197 кг/моль.
12. В ёмкости вместимостью 1500 м3 при температуре –25 °С и давлении 4,00 атм содержится этилен. Определите его массу. Каким станет давление газа в ёмкости, если температура повысится до 25 °С?
Ответ: 8260 кг; 4,81 атм.
13. 2,00•10–4 кг вещества, испарившись при температуре 22 °С и давлении 405 мм рт.ст., заняло объём 9,5•10-5 м3. Какова молярная масса этого вещества?
Ответ: 0,0956 кг/моль.
14. Какую массу будет иметь водород, занимающий при нормальных условиях объём 280 л?
Ответ: 25 г.
15. Сколько литров оксида углерода (IV) выделится при действии хлороводородной кислоты на 25 г карбоната кальция при нормальных условиях?
Ответ: 5,6 л.
16. Какой объем кислорода необходим для сгорания 3,36 л этилена (н.у.)?
Ответ: 10,08 л.
17. Определите молярную массу газа, если 1,56 л газа при температуре 27 °С и давлении 1,037.105 Па имеет массу 2,86 г.
Ответ: 44 г/моль.
18. Относительная плотность газа по воздуху равна 0,9. Определите массу 1 л газа.
Ответ: 1,165 г.
19. Из скольких атомов состоят молекулы: а) паров серы при температуре 950 °С, если относительная плотность их по воздуху равна 2,2; б) паров сурьмы при температуре 2000 °С, если относительная плотность их по водороду равна 60,88?
Ответ: 2; 1.
20. Какую массу карбоната кальция необходимо взять, чтобы полученным при его разложении оксидом углерода (IV) наполнить баллон вместимостью 40 л при температуре 15 °С и давлении 1,013•106 Па?
Ответ: 1,693 кг.
21. Вычислите относительную плотность по воздуху газа пропана (С3Н8), если его относительная плотность по водороду равна 22.
Ответ: 1,517.
22. Какова масса 1 л газа, измеренного при нормальных условиях, если его молярная масса равна 71 г/моль?
Ответ: 3,17 г.
23. Некоторый газ массой 5,6 г занимает объем 4,84 л при температуре 17 °С и давлении 0,997•105 Па. Чему равна относительная молекулярная масса этого газа?
Ответ: 28 г/моль.
24. Чему равна относительная молекулярная масса органического вещества, если оно массой 1,3 г в парообразном состоянии занимает объём 0,6 л при температуре 87 °С и давлении 8,3•104 Па?
Ответ: 78 г/моль.
25. Какой объём занимают 3,01•1023 молекулы углекислого газа при нормальных условиях?
Ответ: 11,2 дм3.
26. Во сколько раз отличается число молекул, содержащихся в 20 г водорода и 20 г кислорода?
Ответ: в 16 раз.
27. Какой объём занимают 11 г углекислого газа при температуре 27 °С и давлении 3 атм?
Ответ: 2,05•10-3 м3.
28. Какой объём занимают 50 г оксида серы (IV) при давлении 380 мм рт.ст. и температуре 47 °С?
Ответ: 0,041 м3.
29. Какое количество сульфида железа (FeS) необходимо взять, чтобы получить 100 л сероводорода при нормальных условиях?
Ответ: 392,86 г.
30. Каково давление в сосуде вместимостью 22,4 л, содержащем 16 г оксида серы (IV), при температуре 0 °С?
Ответ: 25,3 кПа.
Раздел II
Определите число эквивалентности и вычислите значения молярных масс эквивалентов указанных веществ в следующих реакциях:
1. HNO3 + Bi(OH)3 = Bi(OH)2NO3 + H2O.
2.H2S + NaOH = NaHS + H2O.
3.3H2SO4 + 2Al(OH)3 = Al2(SO4)3 + 6H2O.
4. 2HCl + Bi(OH)3 = BiOHCl2 + 2H2O.
5. 3Ca(OH)2 + 2H3PO4 = Ca3(PO4)2 + 6H2O.
6.H3PO4+ Ca(OH)2 = CaHPO4 + 2H2O.
7. H2SO4+ KOH = KHSO4 + H2O.
8. H2SO4 + Mg = MgSO4 + H2.
9. Al(OH)3 + HCl = Al(OH)2Cl + H2O.
10. Al(OH)3 + 3HNO3 = Al(NO3)3 + 3H2O.
11. 2H3PO4+ Ca(OH)2 = Ca(H2PO4)2 + 2H2O.
12. H2CO3 + 2NaOH = Na2CO3 + H2O.
13.Fe(OH)2CH3COO + 3HNO3 = Fe(NO3)3 + CH3COOH + 2H2O.
14. Fe(OH)2NO3 + HNO3 = FeOH(NO3)2 + H2O.
15. CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2.
16. NaHCO3 + HCl = NaCl + H2O + CO2.
17. Cu(OH)2 + 2HCl = CuCl2 + 2H2O.
18. Ca(HCO3)2 + 2HCl = CaCl2 + 2H2O + 2CO2.
19. KCr(SO4)2 + 3KOH = Cr(OH)3 + 2K2SO4.
20. KCr(SO4)2 + 2Ba(NO3)2 = 2BaSO4 + KNO3 + Cr(NO3)3.
21. Al2(SO4)3 + 6NaOH = 2Al(OH)3 + 3Na2SO4.
22. KAl(SO4)2 + 2BaCl2 = KCl + AlCl3 + 2BaSO4.
23. KAl(SO4)2+ 3KOH = Al(OH)3 + 2K2SO4.
24. H3AsO4+ 2NaOH = Na2HAsO4 + 2H2O.
25. CaHPO4 + H3PO4 = Ca(H2PO4)2.
26. CuOHCl+ H2S = CuS + HCl + H2O.
27. H3PO4 + Ca(OH)2 = CaHPO4 + 2H2O.
28. NaHSO4+ NaOH = Na2SO4 + H2O.
29. 3CaHPO4 + 3NaOH = Na3PO4 + Ca3(PO4)2 + 3H2O.
30. Fe(OH)2Cl + NaOH = Fe(OH)3 + NaCl.
Раздел III
1. Вычислите молярную массу эквивалентов, число эквивалентности и кислотность гидроксида алюминия, зная, что 1,95 г его прореагировало с 3,15 г азотной кислоты. Составьте уравнение реакции.
Ответ: 39 г/моль; 2; 2.
2. Определите молярную массу эквивалентов металла, зная, что для полного растворения 8,16 г этого металла потребовалось 20 г серной кислоты 
.
Ответ: 20 г/моль.
3. На нейтрализацию 0,944 г фосфористой кислоты (H3PO3) израсходовано 1,289 г гидроксида калия. Вычислите молярную массу эквивалентов, число эквивалентности и основность кислоты. Составьте уравнение реакции.
Ответ: 41 г/моль; 2; 2.
4. Определите массу оксида двухвалентного металла, которая пошла на реакцию с 5,6 л водорода (н.у.), если молярная масса эквивалентов оксида металла 39,77 г/моль.
Ответ: 19,89 г.
5. Число эквивалентности серной кислоты в реакции с гидроксидом натрия равно 2. Какая масса гидроксида потребуется для реакции с 19,6 г кислоты.
Ответ: 16 г.
6. 4,285 г металла вытесняют из кислоты 4 л водорода (н.у.). Вычислите молярную массу эквивалентов металла.
Ответ:12 г/моль.
7. На нейтрализацию 3,655 г фосфорноватистой кислоты (H3PO2) израсходовано 2,215 г гидроксида натрия. Вычислите молярную массу эквивалентов и основность кислоты. Составьте уравнение реакции.
Ответ: 66 г/моль; 1.
8. При взаимодействии с кислотой 0,0895 г металла выделилось 119 мл водорода, измеренного при температуре 18 оС и давлении 101 кПа. Вычислите молярную массу эквивалентов металла.
Ответ: 9 г/моль.
9. Найдите молярную массу эквивалентов двух металлов по следующим экспериментальным данным: навеска первого металла массой 2,0000 г и навеска второго массой 1,0582 г образуют оксиды массой, соответственно равной 2,5036 и 2,0000 г.
Ответ: 31,8 г/моль; 9 г/моль.
10. При растворении в кислоте 11,9 г металла выделилось 2,24 л водорода (н.у.). Чему равна молярная масса эквивалентов металла?
Ответ: 59,5 г/моль.
11. Для растворения 16,86 г металла потребовалось 14,7 г серной кислоты. Вычислите молярную массу эквивалентов металла .
Ответ: 56,2 г/моль.
12. На восстановление 1,8 г оксида металла израсходовано 883 мл водорода (н.у.). Найдите молярную массу эквивалентов этого металла.
Ответ: 14,8 г/моль.
13. Чему равна молярная масса эквивалентов металла, если его навеска массой 20 г вытесняет из кислоты водород объемом 7,5 л при температуре 18 °С и давлении 1,013•105 Па?
Ответ: 31,8 г/моль.
14. К раствору, содержащему 1 г соляной кислоты, прибавили раствор, содержащий 1 г гидроксида натрия. Будет ли полученный раствор нейтральным, кислым или щелочным? Ответ подтвердите расчетом.
Ответ: nэк(HCl) = 0,027 моль> nэк(NaOH) = 0,025 моль; раствор кислый.
15. Металл массой 0,50 г вытеснил из раствора кислоты 198 мл водорода при температуре 25 °С и давлении 721,2 мм рт.ст. Рассчитайте молярную массу эквивалентов металла.
Ответ: 32,5 г/моль.
16. При взаимодействии 6,75 г металла с серой образовалось 18,75 г сульфида. Рассчитайте молярную массу эквивалентов металла.
Ответ: 9 г/моль.
17. Металл массой 2,000 г вытесняет 1,132 г меди из раствора ее соли. Массовая доля кислорода в оксиде меди составляет 20 %. Определите молярную массу эквивалентов этого металла.
Ответ: 56,5 г/моль.
18. Массовые доли галогена в галогениде металла и кислорода в его оксиде соответственно равны 64,5 и 15,4 %. Определите молярную массу эквивалентов галогена и назовите его.
Ответ: 80 г/моль; бром.
19. Йод массой 0,7280 г взаимодействует с 0,5935 г металла. Определите молярную массу эквивалентов этого металла.
Ответ: 103,5 г/моль.
20. Определите молярную массу эквивалентов металла, если 0,046 г его вытеснили из кислоты 62,35 мл водорода, измеренного при температуре 17 °С и давлении 0,9977•105 Па.
Ответ: 8,9 г/моль.
21. Определите молярную массу эквивалентов металла, если 0,0350 г этого металла, содержащего 20 % не взаимодействующих с кислотой примесей, выделяют из кислоты 11,9 мл водорода, измеренного при температуре 17 °С и давлении 1,0107•105 Па.
Ответ: 28,1 г/моль.
22. Сколько оксида получится при окислении 3 г металла, молярная масса эквивалентов которого равна 9 г/моль?
Ответ: 5,67 г.
23. Сколько оксида получится при окислении 3 г металла, молярная масса эквивалентов которого равна 12 г/моль?
Ответ: 5 г.
24. При взаимодействии 1,28 г металла с водой выделилось 380 мл водорода, измеренного при температуре 21 °С и парциальном давлении водорода 102,01 кПа. Определите молярную массу эквивалентов металла.
Ответ: 40,3 г/моль.
25. 1,00 г некоторого металла соединяется с 8,88 г брома или с 1,78 г серы. Определите молярные массы эквивалентов брома и металла.
Ответ: 79,9 г/моль; 9 г/моль.
26. Определите молярные массы эквивалентов металла и серы, если 3,24 г металла образуют 3,48 г оксида или 3,72 г сульфида.
Ответ: 108 г/моль; 16 г/моль.
27. Вычислите молярную массу эквивалентов металла, зная, что его хлорид содержит 79,78 % хлора. Молярная масса эквивалентов хлора равна 35,45 г/моль.
Ответ: 9 г/моль.
28. Мышьяк (As) образует два оксида, содержащих 65,2 и 75,7 % As. Рассчитайте молярную массу эквивалентов мышьяка в этих оксидах.
Ответ: 15 г/моль; 25 г/моль.
29. В 4,96 г оксида одновалентного металла содержится 3,68 г металла. Вычислите молярные массы эквивалентов металла и его оксида.
Ответ: 23 г/моль; 31 г/моль.
30. При окислении 16,74 г двухвалентного металла образовалось 21,54 г оксида. Вычислите молярные массы эквивалентов металла и его оксида и молярную массу металла.
Ответ: 27,9 г/моль; 35,9 г/моль; 55,8 г/моль.
Лабораторная работа №1