Раздел 1. Теоретическая механика

Перечень вопросов по механике

Статика

1. Основные понятия статики. Основные аксиомы статики.

2. Связи и реакции. Виды связей и их реакции.

3. Система сходящихся сил. Равнодействующая сходящихся сил. Условия равновесия сходящихся сил.

4. Геометрические способы сложения сил. Проекция силы на ось и на плоскость. Аналитический способ сложения сил. Условия и уравнения равновесия.

5. Пара сил. Момент пары сил в плоскости и пространстве. Момент силы относительно точки (центра) в плоскости. Теорема Вариньона. Момент силы относительно точки (центра) в пространстве

6. Приведение плоской системы сил к заданному центру. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Равновесие произвольной плоской системы сил.

7. Трение. Трение скольжения. Законы Кулона. Угол и конус трения. Трение качения и верчения. Равновесие при наличии трения.

8. Центр параллельных сил. Центр тяжести линии, поверхности, тела. Распределенная нагрузка. Определение координат центра тяжести. Центры тяжести простейших тел.

9. Равновесие системы тел. Статически определимые и статически неопределимые системы. Статически определенные и статически неопределенные задачи.

Кинематика

10. Задачи кинематики. Способы задания движения точки: векторный, координатный и естественный.

11. Кинематические характеристики точки. Скорость точки: средняя, мгновенная. Модуль скорости. Ускорение точки: среднее, мгновенное. Представление скорости и ускорения в векторной и координатной формах. Модуль ускорения. Касательное и нормальное ускорения точки. Полное ускорение.

12. Поступательное движение тела. Вращательное движение тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Скорости и ускорения точек вращающегося тела. Угловая скорость и угловое ускорение.

13. Плоскопараллельное движение твердого тела. Определение скоростей и ускорений. Мгновенные центры скоростей и ускорений.

14. Абсолютное, относительное и переносное движения. Теоремы о сложном движении точки. Ускорение Кориолиса.

Динамика

15. Предмет динамики. Основные законы механики. Инерциальная система отсчета. Понятие массы.

16. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

17. Решение первой и второй задач динамики для материальной точки.

18. Понятие механической системы. Масса системы. Центр масс системы и его координаты. Теорема о движении центра масс системы.

19. Момент инерции твердого тела относительно центра и относительно оси. Моменты инерции простых тел.

20. Количество движения материальной точки и главный вектор количества движения механической системы. Импульс силы. Теорема об изменении количества движения механической системы. Закон сохранения количества движения механической системы.

21. Момент количества движения материальной точки и главный момент количества движения системы относительно центра и оси. Теорема об изменении главного момента количеств движения системы. Закон сохранения главного момента количеств движения системы.

22. Главный момент количества движения вращающегося твердого тела относительно оси вращения. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

23. Понятие работы силы. Элементарная работа силы. Работа постоянной и работа переменной силы на конечном перемещении точки приложения сил. Мощность.

24. Кинетическая энергия механической системы. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы в дифференциальной и интегральной формах.

25. Потенциальная энергия механической системы. Понятие о консервативной системе. Закон сохранения механической энергии.

26. Сила инерции материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы.

27. Возможные (виртуальные) перемещения системы. Число степеней свободы системы. Принцип возможных перемещений.

28. Общее уравнение динамики. Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа II рода.

29. Динамика относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности классической механики.

30. Теория удара. Ударные силы и их импульсы. Коэффициент восстановления. Виды ударов. Общие теоремы теории удара.

 

 

Список литературы

1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учебник для втузов. – 20-е изд., стер. – М : Высш. школа, 2010 – 416 с.
2. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: -8-е изд.,стер. -СПБ.: Лань. -720 с.
3. Волков И.А. Аналитическая механика: метод. пособие и индивид. задания для самостоят. работы студ. очн. и заочн. фак-тов инженер. спец./ И.А. Волков. — Н. Новгород: ВГАВТ, 2006. - 160 с.
4. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей вузов / М.Н. Иванов, В.А. Финогенов. - 13-е изд. перераб. - М.: Высш. Школа, 2010. - 408 с.