Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

Свойства неопределенного интеграла.

Множество действительных чисел и его свойства.

Модуль действ. числа и его свойства.

Функция (отображение). Действительные функции.

Действительные переменные и их простейшие свойства.

Числовые последовательности. Предел числовой

Числовой последовательности. Число е.

Предел функции в точке. Свойства функций,

Имеющих предел в точке. Предел на бесконечности.

Бесконечные пределы.

Бесконечно малые в точке функции и их свойства.

Необходимые и достаточные условия существования

Арифметические операции над пределами.

Предельный переход в неравенствах.

Односторонние пределы. Необходимое и достаточное

Условия существования предела в точке.

Первый замечательный предел.

Второй замечательный предел и связанные с ним

Пределы.

Непрерывность функции в точке. Свойства функций,

Непрерывных в точке.

Классификация точек разрыва функции одной

Переменной.

Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Обратная функция и ее непрерывность.

Определение производной. Геометрический и

Механический смысл производной.

Два определения дифференцируемой в точке

Функции и их эквивалентность. Дифференциал

Го порядка и его геометрический смысл.

Производные основных

Элементарных функций.

Правила дифференцирования.

Дифференцирование обратной и сложной функции.

§6. Метод логарифмического дифференцирования.

 

Производные высших порядков. Бином Ньютона.

Дифференцирование функций,

Заданных параметрически.

Основные теоремы дифференциального

Исчисления.

Условия постоянства и монотонности функций

На интервале.

Экстремум функции. Необходимые и достаточные

Условия экстремума.

Наибольшее и наименьшее значения функции

На отрезке.

Выпуклость и вогнутость графика функции.

Точка перегиба.

Асимптоты графика функции. Полное

Исследование функции и построение ее графика.

Раскрытие неопределенностей.

Правила Лопиталя.

Первообразная и неопределенный интеграл.

Свойства неопределенного интеграла.

Таблица основных интегралов.

Интегрирование по частям в неопределенном

Интеграле.

Замена переменной в неопределенном интеграле.

Интегрирование рациональных функций.

§6 Вычисление интегралов вида:

§7. Интегрирование выражений вида

. Подстановка Эйлера.

§8 Вычисление интегралов вида

Интегрирование тригонометрических функций.

Определение интеграла по Риману. Ограниченность

Интегрируемой функции.

Верхняя и нижняя интегральные суммы и их свойства.

Необходимые и достаточные условия интегрируемости

Функции по Риману.

Свойства неопределенного интеграла.