Уравнение Менделеева – Клапейрона 4 страница
.
При неполном погружении кубика:
.
Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), численно равная весу вытесненной жидкости (или газа).
Атмосферное давление
Поверхность Земли – дно воздушного океана, который (как и обычный океан) оказывает давление на ней .
вакуум
ртуть 760мм
ртуть
В опыте Вивиани – Торричелли давление атмосферы, переданное ртутью в чаше, уравновесилось давлением столбика ртути высотой 0,76м.
Нормальное атмосферное давление
(во внесистемных единицах ртутного столба (мм.рт.ст.)).
Гидравлический пресс
масло
Внешняя сила создает в жидкости под поршнями сечений и одинаковое давление (в соответствии с законом Паскаля):
;
(выигрыш в силе: ).
Использование гидравлических прессов: штамповка металлических изделий (например, кузовов автомобилей), чеканка монет, прессование керамических заготовок, выдавливание масла из семян подсолнуха и сока из фруктов.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Это раздел физики, в котором законы механики применяются не к каждой отдельной молекуле вещества, а к их совокупности. При этом используется усредненные физические величины.
Структура вещества
Некоторые простые вещества (гелий, аргон, неон; графит, алмаз) образованы из электрически нейтральных атомов, а металлы – из положительных ионов и коллективизированных электронов.
Более сложные вещества состоят из молекул (групп атомов одного или нескольких элементов), простейшие молекулы: . Иногда можно условно говорить о существовании одноатомных молекул.
Особенности молекулярного движения и взаимодействия
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) основана на трех положениях:
1) вещество состоит из молекул;
2) молекулы находятся в непрерывном движении;
3) молекулы взаимодействуют друг с другом (притягиваются или отталкиваются).
отталкивание
равновесие 1,5•10-9
, м
притяжение
Особенности движения молекул обусловлены особенностями сил взаимодействие, результирующая которых при больших межмолекулярных расстояниях (газ) равна нулю, при меньших расстояниях (жидкость) – отлична от нуля и максимальна при еще меньших расстояниях (кристалл).
Диффузия – это проникновение молекул некоторого вещества в области пространства, в которых уже находятся молекулы другого вещества, и наоборот (взаимная диффузия).
Броуновское движение
Ботаник Броун, рассматривая под микроскопом каплю жидкости со взвешенными в ней частичками (пыльцой), обнаружил их беспорядочное движение. Частички пыльцы движутся под ударами невидимых в микроскоп молекул.
Диффузия и броуновское движение – подтверждения правильности МКТ.
Идеальный газ
Совокупность множества молекул, размерами которых и взаимодействием на расстоянии можно пренебречь. Единственное их взаимодействие – упругие столкновения.
При достаточно низком давлении и высокой температуре реальные газы (например, азот) по своим свойствам близки к идеальному газу.
Основное уравнение МКТ газа
Давление газ на внутреннюю поверхность сосуда – результат беспорядочных ударов множества молекул. При этом:
,
где - концентрация молекул, - общее число молекул в сосуде, - объем сосуда, - масса молекулы, - средний квадрат скорости молекулы.
Следствия основного уравнения
1. или .
Дж/К – постоянная Больцмана.
2. , отсюда: - температура – количественная мера средней энергии движения молекул вещества.
3. Средняя квадратичная скорость молекулы газа
.
Примеры этой скорости для различных газов при 00С: кислород – 475м/с; азот – 493м/с; водород – 1840м/с.
Уравнение состояния идеального газа
Давление и температура газа, находящегося в сосуде объемом , - проявление движения множества молекул.
Величины - параметры состояния. Математическое выражение, содержащее все параметры, - уравнение состояния.
Уравнение Клапейрона:
.
Коэффициент пропорциональности в нем различен для различных газов.
Моль
Единица количества вещества, 1 моль, - такое количество вещества, которое содержит столько молекул (атомов, ионов), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода 12С.
Число молей .
Авогадро установил:
1) число молекул в моле (постоянная Авогадро);
2) объем моля любого газа при нормальном давлении и температуре 00С:
.
Уравнение Менделеева – Клапейрона
Для различных газов, взятых в одинаковых количествах, коэффициент пропорциональности в уравнении состояния один и тот же (универсален):
а) для одного моля:
;
- универсальная (молярная) постоянная;
б) для молей: .
Изопроцессы в газах
1. Изотермический процесс (расширение или сжатие газа при ).
* * * * * * * * 2
* * * * * * * изотерма
* * * * * * * *
* * * * * * * 1
* * * * * * * *
Под поршнем находится воздух, который сначала занимал в цилиндре объем при давлении и температуре .
Медленным поднятием поршня (чтобы ) на увеличивают объем до .
При давление .
По Клапейрону: ,
- закон Бойля – Мариотта.
2. Изобарный процесс (расширение или сжатие газа при .
* * * * * * * * 2
* * * * * * * изобара
* * * * * * * *
* * * * * * * 1
* * * * * * * *
Расширение газа от до - результат нагревания. Во сколько раз увеличится , во столько раз возрастет , при этом значение сохранится.
,
- закон Гей – Люссака.
3. Изохорный процесс (от греческого «chora» - пространство) (нагревание или охлаждение газа при ).
* * * * * * * *
* * * * * * * изохора
* * * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * * *
Во сколько раз увеличится , во столько раз возрастет .
,
- закон Шарля.
Закон Шарля с использованием температуры по Цельсию
,
- температурный коэффициент давления.
Адиабатный процесс
Это процесс в системе без ее теплообмена с окружением. Аналогично тому, как работа, - количество теплоты ( мера изменения энергии системы путем теплообмена). не может «содержаться» в теле, не может «затрачиваться»; система может получить или отдать . Признак адиабатного процесса: .
Обеспечить условие можно двумя путями:
а) теплоизолировав систему (используя вату, поролон, вакуум);
б) уменьшив время протекания процесса (чтобы окружающая среда не успела повлиять на процесс).
Адиабата подобна изотерме, но имеет большую крутизну.
Температурная шкала Кельвина
(термодинамическая шкала)
-273 0С 0 0С 0
Построенный по экспериментальным данным график закона Шарля (сплошная линия) условно продолжена до пересечения с осью температур. Давление газа исчезло бы при .
Тот же график в координате и , где .
0 - абсолютный нуль температуры.
ТЕРМОДИНАМИКА
Изучает преобразование энергии в системах из многих частиц, игнорируя механизмы тепловых процессов.
Работа в термодинамике
Расширяющийся газ поднимает поршень, совершая работу:
.
Внутренняя энергия вещества
Это суммарная энергия движения и взаимодействия молекул вещества. Молекулы идеального газа не взаимодействуют, поэтому для его моля внутренняя энергия
.
Закон сохранения энергии
В изолированной системе тел при неизбежном наличии сил трения и сопротивления сохраняется не механическая энергия, а полная:
,
где - изменение внутренней энергии.
Первый закон термодинамики
Две формулировки:
а) результатом получения системой количества теплоты является увеличение ее внутренней энергии и совершение ею работы против внешних сил
.
б) Прирост внутренней энергии системы может быть результатом и теплоотдачи в системе, и совершения над нею работы внешними силами
.
Применение первого закона к изопроцессам
и к адиабатному процессу
1. При не изменяется , т.е. , поэтому