Определение прогиба крыши от собственного веса.
На рисунке 4.1 приведено решение задачи определения прогиба стеклопластиковой крыши массой 77,7 кг от собственного веса. На цветовой шкале показана картина распределения вертикальных перемещений крыши при прогибе от собственного веса.
Рис. 4.1 Картина распределения перемещений при прогибе под действием собственного веса.
По результатам расчета прогиб крыши оказался 3 мм, что удовлетворяет условию поставленной задачи.
На рис 4.2 приведена картина распределения напряжений в модели. Напряжение достигает примерено 8 МПа, что многократно не достигает предела прочности стеклопластика, равного ≈1000 МПа.
Рис 4.2 Картина распределения напряжений в стеклопластиковой крыше
Модальный анализ
Модальный анализ проводится для определения частот и форм (мод) собственных колебаний конструкций. Также модальный анализ может быть первым шагом для других видов динамического анализа. Модальный анализ предполагает, что система является линейной. Все виды нелинейности – нелинейное поведение материала, контактные граничные условия, конечные перемещения – игнорируются. Контакты, в зависимости от своего исходного состояния, остаются открытыми или закрытыми.– Свойства материала также должны быть линейными, изотропными или ортотропными, постоянными или зависящими от температуры. Необходимо определить как жесткостные (модули упругости), так и массовые (плотность) свойства сред. Нелинейные свойства (нелинейная упругость, пластичность, ползучесть) игнорируются. – В отличие от задач статики не требуется обязательно закрепление конструкции. Модальный анализ может быть проведен и для свободной (незакрепленной) конструкции. Для модального анализа необходимо определить тип анализа, метод решения и число определяемых мод.
При проведении модального анализа построенной геометрической модели стеклопластиковой крыши выявлены собственные частоты найденных мод: 5,2176; 9,4051; 14,642. На рисунке 5.1 показана форма колебаний по второй моде.
Исполнительный файл модального анализа в Приложении 2.
Рис.5.1 Форма колебаний по второй моде
Максимальная амплитуда собственных колебаний конструкции составляет примерно 36 см, на второй моде.
Гармонический анализ
Анализ реакции на гармоническое воздействие дает возможность определить установившийся отклик линейной механической системы на синусоидальную нагрузку и, таким образом, оценить способность системы противостоять резонансным явлениям, усталостному разрушению и другим вредным эффектам вибрации. Для проведения гармонического анализа в системе ANSYS доступны три метода: полный, сокращенный и метод суперпозиции мод. В данной работе используется полный метод, поэтому рассмотрим преимущества данного метода:
– наиболее прост в использовании, так как не нужно заботиться ни о выборе мастер-степеней свободы, ни о получении мод собственных колебаний;
– использует полные матрицы, поэтому нет необходимости применять аппроксимации матрицы масс;
– может работать с несимметричными матрицами, используемыми в задачах акустики;
– вычисляет все перемещения и напряжения за один проход;
– допустимы все виды нагрузок: узловые силы, ненулевые перемещения, поверхностные и объемные (элементные) нагрузки (давление и температура).
К недостаткам можно отнести то, что этот метод обычно затрачивает больше времени на решение задач по сравнению с другими методами.
Ограничения, общие для всех трех методов:
– все нагрузки должны изменяться по времени по гармоническому закону и с одной и той же частотой;
– как и модальный, гармонический анализ применим только к линейным моделям; все введенные нелинейности (контакты, нелинейные свойства материала) игнорируются; необходимо определить как жесткостные (модули упругости), так и массовые (плотность) свойства сред;
– эффекты, присущие переходным процессам, не вычисляются.
При проведении гармонического анализа ко всем линиям отверстий в кронштейнах прикладываем возбуждающую единичную нагрузку. Задаем диапазон возбуждения от 0,01 до 20 Гц для того чтобы увидеть более полную картину гармонического анализа, принимать во внимание будем диапазон от 0,01 до 10 Гц согласно условиям задачи. Количество подшагов принимаем равным 50.
На рис. 6.1 приведены результаты гармонического анализа заданной модели стеклопластиковой крыши для узла № 7707, который находится в центре крыши. Исполнительный файл гармонического анализа в Приложении 2.
Рис. 6.1 Картина гармонического анализа.
В пределах интересующих нас частот (от 0,01 до 10 Гц) амплитуда колебаний достигает ≈8 см на частоте 9,4051, что не удовлетворяет поставленным условиям задачи. Очевидна необходимость изменения геометрических параметров крыши.