Отношения между суждениями
Любые два суждения по своей логической форме могут быть сравнимыми и несравнимыми. Сравнимыми являются суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству. Несравнимымибудут суждения, в которых субъекты и предикаты различны. Например: «В огороде бузина» и «В Киеве дядька».
Среди сравнимых суждений различают совместимые и несовместимые. Совместимость суждений включает три вида отношений:эквивалентность (полная совместимость), субконтрарность (частичная овместимость) и логическое подчинение(следование).
Несовместимость имеет две разновидности: противоположность(контрарность) и противоречие (контрадикторность).
Отношение контрарности: суждения вида А-Е не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.
Отношение субконтрарности: суждения вида I-О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Отношение контрадикторности: суждения вида А-О, а так же Е-I не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них -
истинно, то другое - ложно, и наоборот.
Отношение подчинения: если суждения А или Е - истинны, то, соответственно, истинны и подчиненные им суждения O или I
(соответственно), а из ложности частных суждений I (O) следует ложность соответствующих им суждений А (Е).
Еще одной из возможных классификаций суждений может служить следующая:
Выделяют атрибутивные, экзистенциональные (суждения существования) и суждения об отношениях (реляционные).
Атрибутивные категорические суждения - суждения, в которых указывается на наличие или отсутствие у предмета каких-либо признаков, свойств, состояний, видов деятельности и т.п.
Они имеют форму “S есть P”. Например: «Аристотель - автор «Поэтики». «Неучастие в политике не оберегает от ее последствий».
Экзистенциональные суждения - это суждения, в которых утверждается или отрицается сам факт существования или несуществования некоторого материального или идеального объекта.
Суждения об отношениях - суждения, в которых говорится о каких- либо отношениях между предметами, при этом отношения могут быть самыми разными.
Например: Иван - отец Петра.
Ростов южнее Москвы.
3 больше 2.
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое суждение? Каковы его основные свойства и отличия от понятия?
2. В каких языковых формах выражается суждение? Почему вопросительные и восклицательные предложения не могут выражать собой суждения? Что такое риторические вопросы и риторические восклицания? Могут ли они быть формой выражения суждений?
3. Почему понятия в отличие от суждений не могут быть истинными или ложными? Что такое двузначная логика?
4. Какова структура суждения? Придумайте пять суждений и укажите в каждом из них субъект, предикат, связку и квантор.
5. В каких отношениях могут быть субъект и предикат суждения? Приведите по три примера для каждого случая отношений между субъектом и предикатом: равнозначности, пересечения, подчинения, несовместимости.
Контрольный тест
1. Суждение – это:
1. предложение;
2. обобщённое понятие;
Форма мышления;
4. закон мышления.
2. Предмет суждения называется:
1. сущностью;
2. смыслом;
Субъектом;
4. предикатом.
3. Атрибутивным является суждение:
1. Москва основана раньше Санкт-Петербурга,
2. существуют вечные законы мира,
3. человек – это разумное живое существо,
4. некоторые учёные являются древними греками.
4. Суждения: «Все хищники – животные», «Тигры – это животные», – находятся в отношении:
1. частичного совпадения;
2. пересечения;
Подчинения;
4. равносильности.
5. Общеутвердительное и общеотрицательное суждения находятся в отношении:
1. частичной совместимости;
Противоположности.
6. Логический квадрат – это:
1.объединенная классификация суждений;
2. графическое выражение отношения между простыми суждениями;
3. выражает взаимосвязь простых суждений в составе сложного;
4. графическое выражение структуры простого суждения.
7. Риторический вопрос:
1. утверждение или отрицание в форме вопроса;
2. открытый вопрос;
3. закрытый вопрос;
4. выражает побуждение к действию
8. Кванторное слово выражает:
1. количество суждения;
2. модальность суждения;
3. качество суждения;
4. структуру суждения
9. По качеству суждения делятся на:
1. утвердительные и отрицательные;
2. простые и сложные;
3. выделяющие и исключающие;
4. формальные и неформальные.
10. Суждение «Научное исследование может быть проведено либо одним человеком, либо группой лиц» …
1. конъюктивное;
2. дизъюнктивное;
3. импликативное;
4. эквивалентное.
Лекция 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Умозаключение как форма мышления
Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением (выводом):
Все живые организмы питаются влагой. Все растения – это живые организмы. Все растения питаются влагой.
В приведённом примере первые два суждения являются посылками, а третье – выводом. Посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:
Все птицы – это млекопитающие животные.
Все воробьи – это птицы. Все воробьи – это млекопитающие животные.
Как видим, в приведённом примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих двух посылок никакого вывода не следует:
Все планеты – это небесные тела. Все сосны являются деревьями.
Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из суждений, а суждения – из понятий, т. е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.
Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки. Приведены примеры таких умозаключений:
Все цветы являются растениями. Некоторые растения являются цветами. Верно, что все цветы являются растениями. Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.
Нетрудно догадаться, что непосредственные умозаключения представляют собой уже известные нам операции преобразования простых суждений и выводы об истинности простых суждений по логическому квадрату. Первый приведённый пример непосредственного умозаключения является преобразованием простого суждения путём обращения, а во втором примере по логическому квадрату из истинности суждения вида Aделается вывод о ложности суждения вида O.
В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок. Например:
Все рыбы – это живые существа. Все караси – это рыбы. Все караси – это живые существа.
Опосредованные умозаключения делятся на три вида:
1. Дедуктивные умозаключения (дедукция) (от лат. deductio – выведение) – это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай). Например:
Все звёзды излучают энергию. Солнце – это звезда. Солнце излучает энергию.
Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звёзды излучают энергию, значит, Солнце тоже её излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассуждение идёт от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужается, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т. е. точны, обязательны, необходимы. Посмотрим ещё раз на приведённый пример. Мог бы из двух данных посылок вытекать иной вывод, кроме того, который из них вытекает? Не мог!
Вытекающий вывод – единственно возможный в этом случае. Изобразим отношения между понятиями, из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера.
Объёмы трёх понятий: «звёзды» (З); «тела, излучающие энергию» (Т); «Солнце» (С), схематично расположатся следующим образом (рис. 33):
Если объём понятия «звёзды» включается в объём понятия «тела, излучающие энергию», а объём понятия «Солнце» включается в объём понятия «звёзды», то объём понятия «Солнце» автоматически включается в объём понятия «тела, излучающие энергию», в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.
Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности её выводов. Вспомним, известный литературный герой Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскрытии преступлений. Это значит, что он строил свои рассуждения таким образом, чтобы из общего выводить частное. В одном произведении, объясняя доктору Ватсону сущность своего дедуктивного метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Морена сыщики Скотланд-Ярда обнаружили выкуренную сигару и решили, что полковник выкурил её перед смертью. Однако, он (Шерлок Холмс) неопровержимо доказывает, что полковник Морен не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, т. е., если бы её курил полковник Морен, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек. В этом рассуждении вывод выглядит убедительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила:
«Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца», – выводится частный случай: «Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы».
Приведём рассмотренное рассуждение к принятой в логике стандартной форме записи умозаключений в виде посылок и вывода:
Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца. Полковник Морен носил большие, пышные усы. Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца.
2. Индуктивные умозаключения (индукция) (от лат. inductio – наведение) – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общее правило). Например:
Юпитер движется. Марс движется. Венера движется. Юпитер, Марс, Венера – это планеты. Все планеты движутся.
Первые три посылки представляют собой частные случаи, четвёртая посылка подводит их под один класс объектов, объединяет их, а в выводе говорится обо всех объектах этого класса, т. е. формулируется некое общее правило (вытекающее из трёх частных случаев). Легко увидеть, что индуктивные умозаключения строятся по принципу, противоположному построению дедуктивным умозаключениям. В индукции рассуждение идёт от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, в отличие от дедуктивных, не достоверны, а вероятностны. В рассмотренном выше примере индукции признак, обнаруженный у некоторых объектов какой-то группы, перенесён на все объекты этой группы, сделано обобщение, которое почти всегда чревато ошибкой: вполне возможно наличие в группе каких-то исключений, и даже если множество объектов из некой группы характеризуется каким-то признаком, то это не означает с достоверностью, что таким признаком характеризуются все объекты данной группы. Вероятностный характер выводов является, конечно же, недостатком индукции. Однако её несомненное достоинство и выгодное отличие от дедукции, которая представляет собой сужающееся знание, заключается в том, что индукция – это расширяющееся знание, способное приводить к новому, в то время как дедукция – это разбор старого и уже известного.
3. Умозаключения по аналогии (аналогия) (от греч. analogia – соответствие) – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Например:
Планета Земля расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера, вода и жизнь. Планета Марс расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера и вода. Вероятно, на Марсе есть жизнь.
Как видим, сравниваются (сопоставляются) два объекта (планета Земля и планета Марс), которые сходны между собой в некоторых существенных, важных признаках (находиться в Солнечной системе, иметь атмосферу и воду). На основе данного сходства делается вывод о том, что, возможно, эти объекты сходны между собой и в других признаках: если на Земле есть жизнь, а Марс во многом похож на Землю, то не исключено наличие жизни и на Марсе. Выводы аналогии, как и выводы индукции, вероятностны.