Отношения между суждениями. 1. Суждение как форма мышления

План лекции

1. Суждение как форма мышления. Суждение и предложение.

2. Простые суждения.

3. Отношения между суждениями.

4. Сложные суждения.

5. Модальность суждения.

 

Литература

1. Гетманова, А. Д. Логика: учебник / А. Д. Гетманова. – 15-е изд., стер. – М.: Омега-Л, 2010. – 415 с.

2. Гусев, Д. А. Логика: учеб. пособие для вузов / Д. А. Гусев. – М.: МПСИ, 2010. – 376 с.

3. Ивин, А. А. Логика: учеб. пособие для студентов вузов / А. А. Ивин. – М.: Оникс: Мир и Образование, 2008. – 336 с.

4. Купарашвили, М. Д. Логика: учебное пособие для студентов / М. Д. Купарашвили, А. В. Нехаев и др. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2005. – 124 с.

5. Никифоров, А. Л. Логика и теория аргументации / А. Л. Никифоров. – М.: Современный гуманитарный институт, 2005. – 272 с.

6. Черняк, Н. А. Логика: учебное пособие / Н. А. Черняк. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2004. – 84 с.

Суждение как форма мышления. Суждение и предложение

Более сложной по сравнению с понятием формой мышления выступает суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.

Структура простого суждения всегда трехчленна: субъект – связка – предикат.

Субъект – то, о чем говорится в данном высказывании. Предикат – то, что говорится о субъекте.

Связка устанавливает или отрицает наличие связи между предикатом и субъектом. Она бывает в двух формах – утвердительной («есть») и отрицательной («не есть»).

Пример.

Человек не есть животное.

Субъект (S) – «человек».

Предикат (P) – «животное».

Связка в отрицательной форме – «не есть».

Структуру простого суждения можно выразить в следующем виде:

S есть (не есть) Р.

Субъект и предикат называется терминами суждения. Каждый из них играет особую познавательную роль. Субъект суждения отражает то, о чем мы судим, т. е. предмет суждения. Он содержит исходное знание. В предикате отражается признак предмета, то, что говорится о предмете суждения; он содержит новое знание о нем.

В суждениях «Некоторые электростанции являются атомными электростанциями» и «Все студенты сдали зачет» субъектами являются соответственно понятия «электростанция» и «студент», предикатами – «атомная электростанция» и «сдали зачет», кванторами – «некоторые» и «все».

Суждение составляет идеальную, смысловую сторону предложения. При изучении вопроса о соотношении суждения и предложения особое внимание необходимо обратить на их сходство и различие.

Обычно суждения выражаются повествовательными предложениями, которые содержат какое-то сообщение, информацию. По цели высказывания предложения делятся на повествовательные, побудительные и вопросительные.

Вопросительные предложения не содержат в своем составе суждения, так как в них ничего не утверждается и не отрицается и они нс истинны и не ложны. Например: «Когда начнется лекция?» или «Чем будешь заниматься в свободное время?». Если в предложении выражен риторический вопрос, например: «Какой русский не любит быстрой езды?» или «Есть ли что-нибудь чудовищнее неблагодарного человека?», в таком предложении содержится суждение.

Побудительные предложения выражают побуждение собеседника к совершению действия (предложение может выражать совет, просьбу, обычное побуждение, приказ и т. д.). Все побудительные предложения не выражают суждений. Например, следующие команды: «Встать!», «Смирно!», «Правое плечо вперед!» и т. п.

 

Простые суждения

К простым суждениям относятся такие, которые выражают связь двух понятий и имеют структуру:

S есть (не есть) Р.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в простых суждениях: принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета, – они делятся на атрибутивные, суждения с отношениями, экзистенциальные.

1. Суждения, в которых признак предмета приписывается (или отрицается) предмету, называются атрибутивными суждениями (суждения свойства). Например: «Никто из судей не вправе воздерживаться от голосования».

2. Суждениями с отношениями. В этих суждениях говорится об отношениях между предметами. Например: «Саратов расположен севернее Волгограда».

3. Суждения, выражающие факт существования (или не существования) предмета, называются экзистенциальными. Например: «Не существует беспричинных явлений».

В рассуждениях могут использоваться суждения, предикат которых относится не к одному, а к двум или более субъектам, например: «Студенты и школьники являются учащимися». Это суждение является сложным, состоящим из двух простых: «Студенты являются учащимися» и «Школьники являются учащимися». Но так как все два суждения имеют один и тот же предикат, оно может рассматриваться как простое, имеющее сложный субъект. Иногда суждения отражают принадлежность предмету нескольких признаков. Например: «На перемене студенты пили кофе и ели пирожное». Это суждение является сложным, состоящим из двух простых, но его можно рассматривать как простое с одним сложным предикатом.

Атрибутивные суждения называются в традиционной логике категорическими суждениями, так как они выражаются в безусловной, не допускающей иных толкований, форме. С точки зрения качества связки категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях логическая связка («есть») приписывает предикат субъекту, например: «Человек есть животное». В отрицательных суждениях логическая связка отделяет предикат от субъекта.

С точки зрения объема субъекта категорические суждения делятся на единичные, частные и общие. В единичных суждениях объем субъекта состоит из одного элемента, например: «Иванов сдал экзамен».

В частных суждениях содержание предиката относится только к части элементов объема субъекта. Например, «Некоторые российские граждане являются студентами».

В общих суждениях предикат относится ко всем элементам объема субъекта. Например: «Все студенты нашей группы пришли на лекцию».

Объединенная классификация по качеству и количеству совмещает в себе деление суждений по качеству и количеству. В ней высказывания делятся на четыре группы:

1) общеутвердительные суждения (утвердительные по качеству связки и общие по объему субъекта).

Формула: Все S есть Р;

2) общеотрицательные суждения (отрицательные по качеству связки и общие по объему субъекта).

Формула: Ни одно S не есть Р;

3) частноутвердительные (утвердительные по качеству связки и частные по объему субъекта).

Формула: Некоторые S есть Р;

4) частноотрицательные (отрицательные по связке и частные по объему субъекта).

Формула: Некоторые S не есть Р.

Выделяющим называется суждение, отражающее факт принадлежности (непринадлежности) признака только данному предмету.Например: «Только Иванов не сдал экзамен».

Исключающими называются суждения, в которых говорится о принадлежности данного свойства всем предметам данного класса, кроме некоторой их части.Например: «Все студенты данной группы, за исключением Иванова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «за исключением», «кроме», «не считая» и т. д.

Термин называется распределенным в том случае, если он в суждении берется в полном объеме.

Если термин в суждении берется не в полном объеме, то он является нераспределенным.

Правило распределенности терминов: Субъект распределен в общих суждениях и нераспределен в частных, предикат распределен в отрицательных и, как правило, нераспределен в утвердительных суждениях.

Рассмотрим общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения с точки зрения распределенности в них терминов.

1) Суждение «Все металлы электропроводны». S – «металлы», Р – «электропроводны». Субъект взят в полном объеме («Все металлы»). Он распределен. Признак «электропроводность» абстрагирован не только из металлов, но и из жидкостей газов и пр. т. е. объем понятия «электропроводность» значительно шире объема понятия «металлы». В данном суждении все элементы объема субъекта совпадают только с частью элементов объема предиката, т. е. в данном суждении предикат нераспределен.

2) Суждение «Ни один кит не является рыбой». S – «кит», Р – «рыба». Субъект взят в полном объеме («Ни один», т. е. все без исключения). Он распределен. В общеотрицательных суждениях все элементы объема предиката полностью исключаются из объема субъекта, т. е. предикат в таких суждениях берется в полном объеме. Он распределен.

3) Суждение «Некоторые студенты являются спортсменами». S – «студенты», Р – «спортсмены». В частноутвердительных суждениях субъект всегда не распределен, так как понятие, стоящее на месте субъекта, берется не в полном объеме («некоторые», т.е. часть), а предикат, как правило, распределен.

4) Суждение «Некоторые студенты не являются спортсменами». S – «студенты», Р – «спортсмены». В частноотрицательных суждениях термин на месте субъекта всегда не распределен, а термин на месте предиката всегда распределен. Объясняется это тем, что все элементы объема предиката полностью исключаются из части объема субъекта. В приведенном выше примере все виды спортсменов полностью исключаются из части студентов, т. е. субъект берется не в полном объеме, а предикат – в полном объеме.

 

Отношения между суждениями

 

Суждения, как и понятия, бывают сравнимыми и несравнимыми. Сравнимыесуждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками, а несравнимыесуждения имеют различные субъекты и предикаты. Например, суждения: «Все школьники изучают математику» и «Некоторые школьники не изучают математику»являются сравнимыми: у них совпадают субъекты и предикаты, а кванторы и связки различаются. Суждения: «Все школьники изучают математику» и «Некоторые спортсмены – это олимпийские чемпионы»являются несравнимыми: субъекты и предикаты у них не совпадают. Сравнимые суждения также называются идентичными по материалу.Они бывают, как и понятия, совместимыми и несовместимыми и могут находиться в различных отношениях между собой. Совместимыминазываются суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например, суждения: «Некоторые люди – это спортсмены» и «Некоторые люди – это не спортсмены» являются одновременно истинными и представляют собой совместимые суждения. Несовместимыминазываются суждения, которые не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например, суждения: «Все школьники изучают математику» и «Некоторые школьники не изучают математику»не могут быть одновременно истинными и являются несовместимыми (истинность первого суждения с неизбежностью приводит к ложности второго).

Совместимые суждения могут находиться в следующих отношениях.

1. Равнозначность – это отношение между двумя суждениями, у которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают. Например, суждения: «Москва является древним городом» и «Столица России является древним городом»находятся в отношении равнозначности.

2. Подчинение – это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты и связки совпадают, а субъекты находятся в отношении вида и рода. Например, суждения: «Все растения являются живыми организмами» и «Все цветы (некоторые растения) являются живыми организмами» находятся в отношении подчинения.

3. Частичное совпадение(или субконтрарность) – это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения: «Некоторые грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными»находятся в отношении частичного совпадения. Необходимо отметить, что в этом отношении находятся только частные суждения – частноутвердительные I и частноотрицательные О.

Несовместимые суждения могут находиться в следующих отношениях.

1. Противоположность(или контрарность) – это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения: «Все люди являются правдивыми» и «Все люди не являются правдивыми»находятся в отношении противоположности. В этом отношении могут быть только общие суждения – общеутвердительные А и общеотрицательные Е. Важным признаком противоположных суждений является то, что они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Так, два приведенных выше в качестве примера противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными: неправда, что все люди являются правдивыми, но также неправда, что все люди не являются правдивыми. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными, потому что между ними, обозначающими какие-то крайние варианты, всегда есть третий, средний, промежуточный вариант. Если этот средний вариант будет истинным, то два крайних окажутся ложными. Между противоположными (крайними) суждениями: «Все люди являются правдивыми» и «Все люди не являются правдивыми» есть третий, средний вариант: «Некоторые люди являются правдивыми, а некоторые не являются таковыми»,который, будучи истинным суждением, обусловливает одновременную ложность двух вышеуказанных крайних, противоположных суждений.

2. Противоречие(или контрадикторность) – это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты совпадают, связки являются различными, а субъекты отличаются своими объемами, то есть находятся в отношении подчинения (вида и рода). Например, суждения: «Все люди являются правдивыми» и «Некоторые люди не являются правдивыми» находятся в отношении противоречия. Важным признаком противоречащих суждений, в отличие от противоположных, является то, что между ними не может быть третьего, среднего, промежуточного варианта. В силу этого два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот – ложность одного обусловливает истинность другого.

Рассмотренные отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического квадрата, который был разработан еще средневековыми логиками.

 

 

Как видим, вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений, а его стороны и диагонали – отношения между ними. Так, суждения вида А и вида I, а также суждения вида Е и вида О находятся в отношении подчинения. Суждения вида А и вида Е находятся в отношении противоположности, а суждения вида I и вида О – частичного совпадения. Суждения вида А и вида О, а также суждения вида Е и вида I находятся в отношении противоречия. Неудивительно, что логический квадрат не изображает отношение равнозначности, потому что в этом отношении находятся одинаковые по виду суждения, то есть равнозначность – это отношение между суждениями А и А, I и I, E и Е, О и О. Чтобы установить отношение между двумя суждениями, достаточно определить, к какому виду относится каждое из них. Например, надо выяснить, в каком отношении находятся суждения: «Все люди изучали логику» и «Некоторые люди не изучали логику».Видя, что первое суждение является общеутвердительным А, а второе частноотрицательным О, мы без труда устанавливаем отношение между ними с помощью логического квадрата – противоречие. Также суждения: «Все люди изучали логику» (А) и «Некоторые люди изучали логику» (I) находятся в отношении подчинения, а суждения: «Все люди изучали логику» (А) и «Все люди не изучали логику»(Е) находятся в отношении противоположности.

Как уже говорилось, важным свойством суждений, в отличие от понятий, является то, что они могут быть истинными или ложными. Что касается сравнимых суждений, о которых идет речь в данном параграфе, то истинностные значения каждого из них определенным образом связаны с истинностными значениями остальных. Так, если суждение вида А является истинным или ложным, то три других (I, E, О) сравнимых с ним суждения (то есть имеющих сходные с ним субъекты и предикаты) в зависимости от этого (то есть от истинности или ложности суждения вида А) тоже являются истинными или ложными. Например, если суждение вида А: «Все тигры – это хищники» является истинным, то суждение вида I: «Некоторые тигры – это хищники» также является истинным (если все тигры – хищники, то и часть из них, то есть некоторые тигры – это тоже хищники), суждение вида Е: «Все тигры – это не хищники» является ложным, и суждение вида О: «Некоторые тигры – это не хищникитакже является ложным». Таким образом, в данном случае из истинности суждения вида А вытекает истинность суждения вида I и ложность суждений вида Е и вида О (разумеется, речь идет о сравнимых суждениях, то есть имеющих одинаковые субъекты и предикаты).

Далее представлены все случаи отношений между истинностными значениями простых сравнимых суждений.

1. Если суждение вида А является истинным, то суждение вида Iтакже является истинным, а суждения вида Е и О являются ложными.

2. Если суждение вида А является ложным, то суждение вида I является неопределенным по истинности (то есть может быть как истинным, так и ложным, в зависимости от того, о чем будет идти в нем речь), суждение вида Е является также неопределенным по истинности, а суждение вида О является истинным. (Далее будем применять сокращения, например, вместо выражения «суждение вида А» будем говорить «А», а вместо «является истинным» – просто «истинно»).

3. Если Е истинно, то А ложно, Iложно, О истинно.

4. Если Е ложно, то А неопределенно по истинности, I истинно, О неопределенно по истинности.

5. Если I истинно, то А неопределенно по истинности, Е ложно, О неопределенно по истинности.

6. Если I ложно, то А ложно, Еистинно, О истинно.

7. Если О истинно, то А ложно, Е неопределенно по истинности, I неопределенно по истинности.

8. Если О ложно, то А истинно, Е ложно, I истинно.

Используя рассмотренные правила, можно делать выводы об истинности простых сравнимых суждений с помощью логического квадрата (или, как часто говорят в логике, по логическому квадрату). Выше был приведен пример таких выводов на основе суждения вида А: «Все тигры являются хищниками», где из его истинности вытекали определенные истинностные значения других суждений – I, Е, О. Рассмотрим еще один пример. Возьмем суждение вида Е: «Все планеты не являются звездами» и сделаем из его истинности выводы об истинностных значениях суждений А, I, О. Когда данное суждение вида Е истинно (см. правила выше), то суждение вида А: «Все планеты являются звездами» ложно, суждение вида I: «Некоторые планеты являются звездами» также ложно, а суждение вида О: «Некоторые планеты не являются звездами»истинно (если все планеты не являются звездами, то и часть планет, то есть некоторые планеты, – это тоже не звезды).

 

Сложные суждения

Сложным называется суждение, которое состоит из простых суждений, соединенных каким-либо союзом. В зависимости от этого союза выделяется, как правило, шесть видов сложных суждений.

Конъюнктивное суждение, или конъюнкция,– это сложное суждение с соединительным союзом «и», который обозначается в логике условным знаком Ù. С помощью этого знака конъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы аÙb (читается «а и b»), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Сверкнула молния, и загремел гром» является конъюнктивным, или конъюнкцией, (соединением) двух простых суждений: 1. «Сверкнула молния». 2. «Загремел гром». Конъюнкция может состоять не только из двух, но и из большего количества простых суждений. Например: «Сверкнула молния, и загремел гром, и пошел дождь» (аÙbÙс).

Дизъюнктивное суждение, или дизъюнкция,– это сложное суждение с разделительным союзом «или».Дизъюнктивные суждения делятся на два вида.

Нестрогая дизъюнкция– это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его неисключающем (нестрогом) значении, который обозначается условным знаком Ú. С помощью этого знака нестрогое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений можно представить в виде формулы aÚb (читается «а или b»), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Он изучает английский или он изучает немецкий» является нестрогим дизъюнктивным, или нестрогой дизъюнкцией, (разделением) двух простых суждений: 1. «Он изучает английский». 2. «Он изучает немецкий». Как видим, эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и немецкий одновременно, в силу чего данная дизъюнкция является нестрогой.

Строгая дизъюнкция– это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его исключающем (строгом) значении, который обозначается условным знаком Ú. С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы aÚb (читается «или а, или b»), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Он учится в 9 классе или он учится в 11 классе» является строгим дизъюнктивным, или строгой дизъюнкцией, (разделением) двух простых суждений: 1. «Он учится в 9 классе». 2. «Он учится в 11 классе». Обратим внимание на то, что эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно учиться и в 9, и в 11 классе (если он учится в 9 классе, то обязательно не учится в 11 классе, и наоборот), в силу чего данная дизъюнкция является строгой. Как нестрогая, так и строгая дизъюнкция могут состоять не только из двух, но и из большего числа простых суждений. Например: «Он изучает английский или он изучает немецкий, или он изучает французский» (aÚbÚc) или «Он учится в 9 классе или он учится в 10 классе, или он учится в 11 классе» (aÚbÚc).

Импликативное суждение, или импликация,– это сложное суждение с условным союзом «если... то», который обозначается условным знаком ®. С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а®b (читается «если а, то b»), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Если вещество является металлом, то оно электропроводно» представляет собой импликативное суждение, или импликацию, (причинно-следственную связь) двух простых суждений: 1. «Вещество является металлом». 2. «Вещество электропроводно». Как видим, в данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если вещество – металл, то оно обязательно электропроводно), однако из второго не вытекает первое (если вещество электропроводно, то это вовсе не означает, что оно является металлом). Первая часть импликации называется основанием, а вторая – следствием: из основания вытекает следствие, но из следствия не вытекает основание. Формулу импликации «а®b» можно прочитать так: «если а, то обязательно b, но если b, то не обязательно а».

Эквивалентное суждение, или эквиваленция, – это сложное суждение с союзом «если... то» не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентном). В данном случае этот союз обозначается условным знаком , с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы аb (читается «если а, то b, и если b, то а»), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Если число является четным, то оно делится без остатка на 2» представляет собой эквивалентное суждение, или эквиваленцию, (равенство, тождество) двух простых суждений: 1. «Число является четным». 2. «Число делится без остатка на 2». Нетрудно заметить, что в данном случае два суждения связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго – первое: если число четное, то оно обязательно делится без остатка на 2, а если число делится без остатка на 2, то оно обязательно четное. Понятно, что в эквиваленции, в отличие от импликации, не может быть ни основания, ни следствия, так как две ее части являются равнозначными суждениями.

Отрицательное суждение или отрицание – это сложное суждение с союзом «неверно, что...», который обозначается условным знаком Ø. С помощью этого знака отрицательное суждение можно представить в виде формулы Øа (читается «неверно, что а»), где а – это какое-либо простое суждение. Здесь может возникнуть вопрос – где же вторая часть сложного суждения, которую мы обычно обозначали символом b? В записи Øа уже присутствуют два простых суждения: а – это какое-то утверждение, а знак Ø – это его отрицание, то есть перед нами как бы два простых суждения – одно утвердительное, другое отрицательное. Пример отрицательного суждения: «Неверно, что все мухи являются птицами».

Итак, мы рассмотрели шесть видов сложных суждений: конъюнкцию, дизъюнкцию нестрогую и дизъюнкцию строгую, импликацию, эквиваленцию и отрицание.

Союзов в естественном языке много, но все они по смыслу сводятся к рассмотренным шести видам, и любое сложное суждение относится к одному из них. Например, сложное суждение: «Уж полночь близится, а Германа все нет» является конъюнкцией, потому что в нем союз «а» употребляется в роли соединительного союза «и». Сложное суждение, в котором вообще нет союза: «Посеешь ветер, пожнешь бурю» является импликацией, так как два простых суждения в нем связаны по смыслу условным союзом «если... то».

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Ниже приведена таблица истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых суждений (таких наборов всего четыре: 1) оба простых суждения истинные; 2) первое суждение истинное, а второе ложное; 3) первое суждение ложное, а второе истинное; 4) оба суждения ложные).

 

 

Как видим, конъюнкция (аÙb) истинна только тогда, когда истинны оба простых суждения, входящих в нее. Надо отметить, что конъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, также истинна только в том случае, когда истинны все входящие в нее суждения. Во всех остальных случаях она является ложной. Нестрогая дизъюнкция (aÚb), наоборот, истинна во всех случаях за исключением того, когда оба входящих в нее простых суждения ложны. Нестрогая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, также ложна только тогда, когда ложны все входящие в нее простые суждения. Строгая дизъюнкция (aÚb) истинна только тогда, когда одно входящее в нее простое суждение истинно, а другое ложно. Строгая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего количества простых суждений, истинна только в том случае, если истинно только одно из входящих в нее простых суждений, а все остальные ложны. Импликация (а®b) ложна только в одном случае – когда ее основание является истинным, а следствие ложным. Во всех остальных случаях она истинна. Эквиваленция (аb) истинна тогда, когда два составляющих ее простых суждения истинны или же когда они оба являются ложными. Если одна часть эквиваленции истинна, а другая ложна, то эквиваленция ложна. Проще всего определяется истинность отрицания: когда утверждение (а) истинно, его отрицание (Øа) ложно; когда утверждение (а) ложно, его отрицание (Øа) истинно.

 

Модальность суждения

Под модальностью в формальной логике понимают выраженную в суждении дополнительную оценочную информацию о связях между явлениями, о логическом статусе суждения, о регулятивных, временных и других его характеристиках.

В модальном суждении явно иди неявно используется модальный оператор: «возможно», «необходимо», «доказано», «плохо», «запрещено» и т. д. Например: «Плохо, когда студент пропускает занятия но неуважительной причине». Структура этого суждения такая: M (S есть Р). В широком смысле слова любая дополнительная информация в суждении называется модальностью данного суждения.

Существует большое разнообразие модальностей, которые разделены па классы. Но мы рассмотрим только вида модальностей, которые считаются наиболее часто употребляемыми в познавательном процессе: алетическую, эпистемическую и деонтическую.

1. Алетическая модальность («алетический» – слово греческого происхождения, означает «истинный») – это выражаемая с помощью операторов «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно» информация о логической либо фактической обоснованности суждения.

Суждения бывают ложными или истинными в силу некоторых факторов, которые можно разделить на две части: фактические и логические. Это определяет соответствующие типы модальностей: фактическую модальность и логическую модальность.

Фактическая модальность связана с объективной обусловленностью суждений, когда их истинность и ложность определяются реальным положением дел в окружающей действительности.

К фактически истинным относятся суждения, в которых связь между терминами суждения соответствует действительным отношениям между явлениями.Пример такого суждения: «СибГУФК находится в Омске».

К фактически ложным относятся суждения, в которых связь между субъектом и предикатом не соответствует реальности:«СибГУФК находится в Берлине». Поэтому здесь следует использовать модальный оператор: «Неверно, что СибГУФК находится в Берлине».

Использование модальных понятий необходимости и случайности, возможности и невозможности происходит при выражении действительных связей между явлениями. Фактическую модальность, в свою очередь, можно разделить на фактически необходимую, фактически случайную, фактически возможную и фактически невозможную виды.

Фактически необходимые – это суждения, в которых говорится о связи явлений, определяемой их устойчивой внутренней основой и совокупностью условий их развития.Таковыми являются научные законы. Например: «Во всех инерциальных системах все механические процессы происходят одинаковым образом». В естественном языке фактически необходимые суждения часто выражают с помощью слов «обязательно», «непременно», «необходимо» и т. н. Например: «Вода непременно закипит при 100 градусах Цельсия при нормальных условиях». Все остальные фактические суждения относятся к случайным.

Фактически случайные – это суждения, в которых говорится о связи, определяемой внешними, побочными для данного явления причинами. К случайным относятся суждения, которые не являются необходимыми. Их истинность и ложность определяются конкретными условиями, имеющими единичный характер. Например, суждение «Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года» является фактически случайным, ибо война могла начаться как до, так и после этой даты. Как известно, Гитлер неоднократно откладывал начало военных действий.

Фактически возможные – это суждения, содержащие информацию о единой основе развития явлений.Например: «В Омске сегодня, может быть, пойдет дождь». В естественном языке показателями суждений возможности являются следующие слова: «возможно», «может быть», «допускается». Они употребляются в качестве вводных слов, сказуемых.

Фактически невозможные – это суждения, содержащие информацию об отсутствии единой основы развития явлений.Например: «Обучение в вузе невозможно для человека, не имеющего среднего образования».

Логическая модальность – это информация об обусловленности суждения, которая основывается на законах и правилах логики. В нем истинность или ложность определяется структурой суждения. К ним, например, относятся суждения, выражающие законы логики (закон тождества: Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе). К логически ложным относят внутренне противоречивые суждения. Например: «Я так тебя люблю, что ненавижу».

2. Эпистемическая модальность – это выраженная в суждении информация об основании и степени его достоверности («эпистема» означена в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания).

Общение между людьми предполагает использование различных оценок и фактических данных, имеющих разную степень достоверности, которая зависит от многих условий. Важнейшими среди них являются логические и нелогические условия, предопределяющие два эпистемических типа суждений: рационально обоснованные суждения, выражающие знание,и основанные на вере суждения, имеющие иррациональный характер.

Ориентированное на логику познание предполагает принятие в качестве истинных лишь таких суждений, которые опираются на достоверно установленные эмпирическим или теоретическим путем данные.

В логике по степени обоснованности различают два класса суждений: достоверные (например, таковым можно считать суждение «Правильно, что живые организмы являются огромной геологической силой, как аргументировано доказал В. И. Вернадский») и проблематичные (например, «По-видимому, жизнь существует не только на Земле»).

Достоверное суждение – это такое высказывание, в котором содержится твердо установленная информация. Суждения, истинность которых обоснована, служат в познании в качестве исходного пункта новых логических выводов, приводящих к дальнейшему расширению достоверного знания. Достоверные суждения следует отличать от проблематичных.

Проблематичные суждения – это такие высказывания, которые нельзя считать достоверными в силу того, что истинность или ложность таких суждений точно не установлена.Они лишь претендуют быть истинными. Поэтому необходимо разрешить проблему: является ли содержащаяся в суждении информация достоверной? Поэтому их назвали проблематичными. В естественном языке в таких высказываниях обычно используют такие вводные слова, как «вероятно», «по-видимому», «возможно» и др.

К нелогическим факторам, которые воздействуют на человека, «заставляя» его признавать те или иные суждения в качестве истинных или ложных, можно отнести следующие: прагматический интерес, традиции, мнение авторитетов, внушение и т. н. По эпистемическому положению любые суждения, обоснованные верованием, отличаются иррациональным и эмоциональным, без критического анализа их принятием субъектом. Несмотря на их иррациональность, они могут быть с социальной точки зрения прогрессивными, но чаще они носят реакционный характер.

3. Деонтическая модальность (слово «деонтический» означает в греческом языке «обязанность») – это выраженная в суждении информация, побуждающая людей к определенным поступкам.В естественном языке высказывание строится в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа. Например: «Лекции по логике желательно слушать с большим вниманием» или «Не рекомендуется пропускать семинарские занятия по логике».