Определение допускаемых напряжений
Расчет допускаемых контактных напряжений σНР [14]:
где σНlimb – предел контактной выносливости материала, соответствующий базе испытаний и зависящий от средней твердости поверхностных слоев зубьев [14]:
σНlimb = 2 · ННВ + 70;
σНlimb1 = 2 · НHB1 + 70 = 2 · 310 + 70 = 690 МПа;
σНlimb2 = 2 · НHB2 + 70 = 2 · 290 + 70 = 650 МПа;
SH – коэффициент запаса прочности, для зубчатых колес с однородной структурой материала SH = 1,1 [14];
ZN – коэффициент долговечности:
где NHlim – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, принимается по графику или рассчитывается по формуле
NHlim1 = 30 (Ннв)2,4;
NK – число циклов перемены напряжений, соответствующее заданному сроку службы передачи, при постоянной нагрузке
NK = 60 · с· n· Lh,
где с =1 – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым;
Lh – срок службы привода, 10 000 ч (см. задание);
n – частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса;
m – показатель степени, который может принимать два значения: m = 20, если NH lim < NK, m = 6, если NH lim ≥ NK.
При NH lim ≥ NK, коэфициент долговечности не превышает 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения, при NH lim < NK – не менее 0,75 [14].
Базовое число циклов нагружений
NH lim1 = 30 (НHB1)2,4 = 30 · (310)2,4 = 2,86 · 107 циклов;
NH lim1 = 30 (НHB2)2,4 = 30 · (290)2,4 = 2,437 · 107 циклов.
Эквивалентное число циклов нагружений:
NK1 = 60 · с · n1 · Lh = 60 · 1 ∙ 949 ∙ 10000 = 56,94 · 107 циклов;
NК2 = 60 · с · n2 · Lh = 60 · 1 ∙ 301,27 · 10000 = 18,08 · 107 циклов.
Так как NH lim1 < NK1 и NH lim2 < NK2, то
Для рассматриваемой конической передачи в качестве расчетного принимаем σНР 2 = 481,3 МПа.
Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость σFP [14]:
где σF lim b – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [14]:
σНlimb = 1,75 · НHB;
σНlimb 1 = 1,75 · НHB1 = 1,75 · 310 = 542,5 МПа;
σНlimb2 = 1,75 · НHB2 = 1,75 · 290 = 507,5 МПа;
SF – коэффициент безопасности, SF = 1,4–1,7 [14], причем чем меньше твердость, тем больше должна быть величина коэффициента безопасности;
YA – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, при одностороннем приложении нагрузки (передача нереверсивная) YA = 1 [14], при двухстороннем YA = 0,7–0,8;
YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба; при полировании переходной поверхности YR =
= 1,2; в остальных случаях можно принимать YR = 1,0;
YN – коэффициент долговечности (не менее 1) [14]:
где NFlim – базовое число циклов перемены напряжений; для любых сталей NFlim = 4 · 106 циклов [14];
NK – общее число циклов перемены напряжений при нагрузках с постоянными амплитудами [14]:
NK = 60 · с · n · Lh;
NK1 = 60 · с · n1 · Lh = 60 · 1 · 949 · 10000 = 569,4 · 106 циклов;
NK2 = 60 · с · n2 · Lh = 60 · 1 · 301,27 · 10000 = 180,8 · 106 циклов;
qF – показатель степени; для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки их зубьев qF = 6; qF = 9 для зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью при твердости поверхности зуба НHB > 350 НВ [6, с. 343].
Так как NF lim < NK1, NF lim < NK2, принимаем YN1 = YN2 = 1.
σFP1 = 542,5 · 1 · 1 · 1 / 1,7 = 319,12 МПа;
σFP2 = 507,5 · 1 · 1 · 1 / 1,7 = 298,53 МПа.