ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Чтобы проверить адекватность модели, посмотрим, чему будет равна задержка в случае, когда заявки поступают на сервер с интервалом в 1мин = 10000мс:
LVS1, LVS2, LVS3, LVS4 - ЛВС.Задержка LVS1,LVS2 – 0,52мс , LVS3,LVS4- 5,2мс
WEBSRV1, WEBSRV2, WEBSRV3, WEBSRV4 – веб-сервер. Задержка 15мс.
MAR1, MAR2, MAR3, MAR4 – маршрутизатор. Задержка 2мс.
SD1, SD2, SD3, SD4-сеть доступа. Задержка SD1, SD2-1,56мс, SD3, SD4-15,6
NET1, NET2 – интернет. Задержка NET1 – 0,046мс. Задержка NET2 – 0,46мс.
SRV – сервер. Задержка – 9,3мс.
WS1, WS2 – рабочая станция. Задержка WS1-0мс,WS2 -10мс.
Текст программы
Xpdis FUNCTION RN200,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38
.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2
.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
TABQ TABLE M1,100,30,10
GENERATE 10000,FN$Xpdis
QUEUE 1
SEIZE WS1
DEPART 1
ADVANCE 0,FN$Xpdis
RELEASE WS1
QUEUE 2
SEIZE LVS1
DEPART 2
ADVANCE 0.52,FN$Xpdis
RELEASE LVS1
QUEUE 3
SEIZE WEBSRV1
DEPART 3
ADVANCE 15,FN$Xpdis
RELEASE WEBSRV1
QUEUE 4
SEIZE MAR1
DEPART 4
ADVANCE 2,FN$Xpdis
RELEASE MAR1
QUEUE 5
SEIZE SD1
DEPART 5
ADVANCE 1.56,FN$Xpdis
RELEASE SD1
QUEUE 6
SEIZE NET1
DEPART 6
ADVANCE 0.046,FN$Xpdis
RELEASE NET1
QUEUE 7
SEIZE SD2
DEPART 7
ADVANCE 1.56,FN$Xpdis
RELEASE SD2
QUEUE 8
SEIZE MAR2
DEPART 8
ADVANCE 2,FN$Xpdis
RELEASE MAR2
QUEUE 9
SEIZE WEBSRV2
DEPART 9
ADVANCE 15,FN$Xpdis
RELEASE WEBSR2
QUEUE 10
SEIZE LVS2
DEPART 10
ADVANCE 0.52,FN$Xpdis
RELEASE LVS2
QUEUE 11
SEIZE SRV
DEPART 11
ADVANCE 9.3,FN$Xpdis
RELEASE SRV
QUEUE 12
SEIZE LVS3
DEPART 12
ADVANCE 5.2,FN$Xpdis
RELEASE LVS3
QUEUE 13
SEIZE WEBSRV3
DEPART 13
ADVANCE 15,FN$Xpdis
RELEASE WEBSRV3
QUEUE 14
SEIZE MAR3
DEPART 14
ADVANCE 2,FN$Xpdis
RELEASE MAR3
QUEUE 15
SEIZE SD3
DEPART 15
ADVANCE 15.6,FN$Xpdis
RELEASE SD3
QUEUE 16
SEIZE NET2
DEPART 16
ADVANCE 0.46,FN$Xpdis
RELEASE NET2
QUEUE 17
SEIZE SD4
DEPART 17
ADVANCE 15.6,FN$Xpdis
RELEASE SD4
QUEUE 18
SEIZE MAR4
DEPART 18
ADVANCE 2,FN$Xpdis
RELEASE MAR4
QUEUE 19
SEIZE WEBSRV4
DEPART 19
ADVANCE 15,FN$Xpdis
RELEASE WEBSRV4
QUEUE 20
SEIZE LVS4
DEPART 20
ADVANCE 5.2,FN$Xpdis
RELEASE LVS4
QUEUE 21
SEIZE WS2
DEPART 21
ADVANCE 10,FN$Xpdis
RELEASE WS2
TABULATE TABQ
TERMINATE 1
START 10000
Отчет
GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.4.1
Wednesday, May 21, 2014 00:12:18
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
0.000 100547987.464 108 21 0
NAME VALUE
LVS1 10003.000
LVS2 10011.000
LVS3 10013.000
LVS4 10021.000
MAR1 10005.000
MAR2 10009.000
MAR3 10015.000
MAR4 10019.000
NET1 10007.000
NET2 10017.000
SD1 10006.000
SD2 10008.000
SD3 10016.000
SD4 10018.000
SRV 10012.000
TABQ 10001.000
WEBSRV2 10010.000
WEBSRV1 10004.000
WEBSRV3 10014.000
WEBSRV4 10020.000
WS1 10002.000
WS2 10022.000
XPDIS 10000.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 10000 0 0
2 QUEUE 10000 0 0
3 SEIZE 10000 0 0
4 DEPART 10000 0 0
5 ADVANCE 10000 0 0
6 RELEASE 10000 0 0
7 QUEUE 10000 0 0
8 SEIZE 10000 0 0
9 DEPART 10000 0 0
10 ADVANCE 10000 0 0
11 RELEASE 10000 0 0
12 QUEUE 10000 0 0
13 SEIZE 10000 0 0
14 DEPART 10000 0 0
15 ADVANCE 10000 0 0
16 RELEASE 10000 0 0
17 QUEUE 10000 0 0
18 SEIZE 10000 0 0
19 DEPART 10000 0 0
20 ADVANCE 10000 0 0
21 RELEASE 10000 0 0
22 QUEUE 10000 0 0
23 SEIZE 10000 0 0
24 DEPART 10000 0 0
25 ADVANCE 10000 0 0
26 RELEASE 10000 0 0
27 QUEUE 10000 0 0
28 SEIZE 10000 0 0
29 DEPART 10000 0 0
30 ADVANCE 10000 0 0
31 RELEASE 10000 0 0
32 QUEUE 10000 0 0
33 SEIZE 10000 0 0
34 DEPART 10000 0 0
35 ADVANCE 10000 0 0
36 RELEASE 10000 0 0
37 QUEUE 10000 0 0
38 SEIZE 10000 0 0
39 DEPART 10000 0 0
40 ADVANCE 10000 0 0
41 RELEASE 10000 0 0
42 QUEUE 10000 0 0
43 SEIZE 10000 0 0
44 DEPART 10000 0 0
45 ADVANCE 10000 0 0
46 RELEASE 10000 0 0
47 QUEUE 10000 0 0
48 SEIZE 10000 0 0
49 DEPART 10000 0 0
50 ADVANCE 10000 0 0
51 RELEASE 10000 0 0
52 QUEUE 10000 0 0
53 SEIZE 10000 0 0
54 DEPART 10000 0 0
55 ADVANCE 10000 0 0
56 RELEASE 10000 0 0
57 QUEUE 10000 0 0
58 SEIZE 10000 0 0
59 DEPART 10000 0 0
60 ADVANCE 10000 0 0
61 RELEASE 10000 0 0
62 QUEUE 10000 0 0
63 SEIZE 10000 0 0
64 DEPART 10000 0 0
65 ADVANCE 10000 0 0
66 RELEASE 10000 0 0
67 QUEUE 10000 0 0
68 SEIZE 10000 0 0
69 DEPART 10000 0 0
70 ADVANCE 10000 0 0
71 RELEASE 10000 0 0
72 QUEUE 10000 0 0
73 SEIZE 10000 0 0
74 DEPART 10000 0 0
75 ADVANCE 10000 0 0
76 RELEASE 10000 0 0
77 QUEUE 10000 0 0
78 SEIZE 10000 0 0
79 DEPART 10000 0 0
80 ADVANCE 10000 0 0
81 RELEASE 10000 0 0
82 QUEUE 10000 0 0
83 SEIZE 10000 0 0
84 DEPART 10000 0 0
85 ADVANCE 10000 0 0
86 RELEASE 10000 0 0
87 QUEUE 10000 0 0
88 SEIZE 10000 0 0
89 DEPART 10000 0 0
90 ADVANCE 10000 0 0
91 RELEASE 10000 0 0
92 QUEUE 10000 0 0
93 SEIZE 10000 0 0
94 DEPART 10000 0 0
95 ADVANCE 10000 0 0
96 RELEASE 10000 0 0
97 QUEUE 10000 0 0
98 SEIZE 10000 0 0
99 DEPART 10000 0 0
100 ADVANCE 10000 0 0
101 RELEASE 10000 0 0
102 QUEUE 10000 0 0
103 SEIZE 10000 0 0
104 DEPART 10000 0 0
105 ADVANCE 10000 0 0
106 RELEASE 10000 0 0
107 TABULATE 10000 0 0
108 TERMINATE 10000 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
WS1 10000 0.000 0.000 1 0 0 0 0 0
LVS1 10000 0.000 0.526 1 0 0 0 0 0
WEBSRV1 10000 0.002 15.223 1 0 0 0 0 0
MAR1 10000 0.000 2.005 1 0 0 0 0 0
SD1 10000 0.000 1.562 1 0 0 0 0 0
NET1 10000 0.000 0.046 1 0 0 0 0 0
SD2 10000 0.000 1.561 1 0 0 0 0 0
MAR2 10000 0.000 2.018 1 0 0 0 0 0
WEBSR2 10000 0.001 15.023 1 0 0 0 0 0
LVS2 10000 0.000 0.516 1 0 0 0 0 0
SRV 10000 0.001 9.280 1 0 0 0 0 0
LVS3 10000 0.001 5.154 1 0 0 0 0 0
WEBSRV3 10000 0.002 15.097 1 0 0 0 0 0
MAR3 10000 0.000 2.016 1 0 0 0 0 0
SD3 10000 0.002 15.780 1 0 0 0 0 0
NET2 10000 0.000 0.465 1 0 0 0 0 0
SD4 10000 0.002 15.502 1 0 0 0 0 0
MAR4 10000 0.000 2.007 1 0 0 0 0 0
WEBSRV4 10000 0.002 15.100 1 0 0 0 0 0
LVS4 10000 0.001 5.172 1 0 0 0 0 0
WS2 10000 0.001 10.044 1 0 0 0 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
1 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0
2 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0
3 1 0 10000 9988 0.000 0.020 16.867 0
4 1 0 10000 9997 0.000 0.000 1.025 0
5 1 0 10000 9998 0.000 0.000 0.244 0
6 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0
7 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0
8 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0
9 1 0 10000 9993 0.000 0.013 17.979 0
10 1 0 10000 10000 0.000 0.000 0.000 0
11 1 0 10000 9996 0.000 0.004 9.756 0
12 1 0 10000 9998 0.000 0.000 1.720 0
13 1 0 10000 9986 0.000 0.023 16.226 0
14 1 0 10000 9998 0.000 0.000 0.688 0
15 1 0 10000 9986 0.000 0.036 25.372 0
16 1 0 10000 9999 0.000 0.000 0.176 0
17 1 0 10000 9985 0.000 0.029 19.239 0
18 1 0 10000 9996 0.000 0.000 1.230 0
19 1 0 10000 9981 0.000 0.024 12.522 0
20 1 0 10000 9995 0.000 0.004 8.786 0
21 1 0 10000 9991 0.000 0.010 11.254 0
TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%
TABQ 134.261 41.217 0
_ - 100.000 2044 20.44
100.000 - 130.000 3007 50.51
130.000 - 160.000 2594 76.45
160.000 - 190.000 1413 90.58
190.000 - 220.000 574 96.32
220.000 - 250.000 258 98.90
250.000 - 280.000 84 99.74
280.000 - 310.000 19 99.93
310.000 - 340.000 7 100.00
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
10001 0 100560749.609 10001 0 1
Распределение времени пребывания заявки в системе
ОСЬ OX – Время пребывания заявки в системе (мс)
ОСЬ OY – Количество заявок
По результатам моделирования получено значение задержки с учетом очередей в приборах: Т = 134261мс = 0,134261с. Это значение примерно равно ранее рассчитанной задержке (Т = 0,133566с).
Следовательно, можно сделать вывод, что модель с очередями эквивалентна модели без очередей. Оба значения удовлетворяют поставленному требованию (задержка не превышает 0,5с).
ОПТИМИЗАЦИЯ
Постановка задачи:
Необходимо провести системный анализ информационной системы (ИС) управления персоналом на предприятии.
Дано:
µлвс1=1923
µвебс= 
µмарш=500
µсд1=641
µинт1=21739
µбд=107
µинт2=217
µсд2=64
µлвс2=192
µws=100
Найти:
Необходимо найти такие µ1, µ2, µ3, µ4, µ5, µ6, µ7, µ8, µ9и µ10, при которых Tq будет минимальным. Найдем суммарное µ.
µ = 2*1923+4*66+4*500+2*641+21739 +107+2*192+264+217+100=30203
Интенсивность потока заявок для СМО λ=54.
Ограничения:
µi>λi>0;
M = µ1 + µn.
Решение:
Ограничения выпуклы. Так как целевая функция и ограничения выпуклы, то можно воспользоваться методом множителей Лагранжа.
L(µ1; µ2; β) = Σ( 
+β(Σµi–M)
i=1 i=1
=0;
=0.
= 
+ β =0;
= Σµi – M =0.
=β → (µ1-λ1)2 = 
→ µ1=λ1 + 
=β → (µN-λ2)2 = 
→ µN=λ2 + 
Получаем,
µ1= λ1 +
µN= λ2 +
Следовательно,
µ = Λ + Σ 
i=1
Подставляя это в систему, получаем,
µ1= λ1 + 
*(µ- λ)
µN= λ2 + 
*(µ- λ)
Подставляя известные значения, найдем µ1, µ2, µ3, µ4, µ5, µ6, µ7, µ8, µ9и µ10.
µN= 54 + 
*30203=3236
Данные значения удовлетворяют ограничениям.
Найдем Tq.
Tq = (1/(3236-54))*10 = 0,0003+0,0001=0,003с.
Значит, при µ=3236 Tq минимальна и равна 0,003с.
ВЫВОД
Я рассмотрела информационную систему управления персоналом на предприятии. Масштаб предприятия - три офиса в трёх странах, 100 служащих. Были применены аналитическое моделирование, имитационное моделирование и оптимизация. Была рассчитана задержка запроса менеджера из филиала в области к центральному серверу. Найдена критическая Λ и диапазон Λ, при которых средняя задержка приборов составляет менее 0,5 с.
Результаты имитационного моделирования совпали с расчетами задержки без очередей. Это свидетельствует об адекватности модели информационной системы.
Была найдена идеальная производительность приборов при которой задержка минимальна.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
o Теория систем и системный анализ: Учебник, 3-е изд., авт. Вдовин В.М., Суркова Л.Е., Валентинов В.А.
o Ю.А. Воронцов, Б.А. Лопусов, С.К. Сергейчук. Информационные системы в административном управлении предприятиями связи: Учебник для вузов / Под ред. Ю.А. Воронцова - М.: Радио и связь, 2004. - 455 с.: ил.
o Ю.А. Воронцов. Технико-экономическое обоснование эффективности проектов информационных систем - М.: Инсвязьиздат, 2008. - 311 с.