Геометрические характеристики сечения

⇐ Назад

Далее ⇒

- Приведенная к материалу фанеры площадь сечения:

- Расстояние от нижней грани сечения до центральной оси приведенного сечения плиты равно:

- Расстояние от верхней грани сечения до центральной оси сечения:

- Приведенный момент инерции плиты равен:

- Статический момент верхней обшивки:

;

- Статический момент нижней обшивки:

- Моменты сопротивления плиты с двусторонней обшивкой, приведенные к материалу фанеры:

Проверки подобранного сечения плиты

Расчетные сопротивления материалов:

Расчет. сопр.	Верхняя обшивка	Нижняя обшивка
	0,08 кН/см²
	0,9 кН/см²	0,6 кН/см²
	0,85 кН/см²
	0,65 кН/см²	0,3 кН/см²

А. Проверка прочности:

Определяем нормальные напряжения и производим проверку прочности при растяжении:

Условие выполняется

Определяем напряжения сдвига в клеевых швах между шпонами фанеры на участках ее склеивания с ребрами и производим проверку на скалывание:

Б. Проверка устойчивости верхней обшивки:

Проверку устойчивости верхней сжатой обшивки производим по формуле:

Увеличиваем ширину верхней обшивки:

=1,5 см.

В. Проверка верхней обшивки на местный изгиб сосредоточенной силой:

Нормативную величину сосредоточенной нагрузки от веса человека с инструментом принимаем равной P_n=1,0кН, коэффициент надежности по нагрузке g_f=1,2, расчетная нагрузка .

Максимальный изгибающий момент для такой балки равен:

Момент сопротивления выделенной полосы шириной b=100см равен:

Проверку прочности обшивки при действии сосредоточенной нагрузки производят по формуле:

Г. Проверка прогиба плиты:

Плиту проверяем на прогиб при действии нормативной нагрузки.

III. Расчет и конструирование ферм покрытия

Сбор нагрузок.

При расчете ферм покрытия в курсовом проекте учитываем постоянную нагрузку от плит, кровли, собственного веса ферм, связей между ними и временную снеговую нагрузку. Ветровую нагрузку при расчете не учитываем.

Постоянную нагрузку на покрытие принимают равномерно распределенной.

Расчетную постоянную равномерно распределенную нагрузку определяем по формуле:

Расчетную погонную снеговую нагрузку на ферму определяем по формуле:

Для сегментной фермы при симметричной равномерно распределенной нагрузке

Определение узловой нагрузки от равномерно распределенной нагрузки:

P₁=Р₆= = =32,72 кН

Р₂=Р₅=Р + )=14,54 + )=68,34 кН

Р₃=Р₄= Р + )=14,54 + )=72,7 кН

Строим диаграмму Максвелла-Кремоны

Определение узловой нагрузки от неравномерно распределенной нагрузки:

P₁= = 5.65*2.8*2=31.64 кН

Р₂=5.65*5.85*0.81*2=53.55 кН

Р₃=5.65*6.35*.4*2=28.7 кН

Р₄=5.65*6.35*0.22*2=15.8 кН

Р₅=5.85*5.65*0.4*2=26.4 кН

Р₆=2.8*5.65*0.5*2=15.68 кН

Определяем полную суммарную погонную нагрузку:

Р=q+s=5.318+5.65= 10.968 кН

Определяем реакции опор:

1) При равномерно распределенной нагрузке:

R_a=R_b= = =84.75 кН

2) При неравномерно распределенной нагрузке:

R_a= =(53.55*5.6+28.7*11.7+15.8*18.3+26.4*24.4+15.68*30)/30=68 кН

R_b= =(31.64*30+53.55*24.4+28.7*18.3+15.8*11.7+26.4*5.6)/30=103.8 кН

Результаты сводим в таблицу 2.

«Определение продольных расчетных усилий в стержнях ферм»

Табл.2

Вид элемента фермы	Обозн по диаг-ме	Усилие от постоянной нагрузки	Усилие от временной снеговой нагрузки кН	Расчетное усилие кН
Схема 1	Схема 2
Верхний пояс	1-в
2-г
4-д
6-е
7-ж
Нижний пояс	1-а
3-а
5-а
7-а
Раскосы	1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7

3.2 Определение усилий от межузловой нагрузки

Расчетные изгибающие моменты М в панелях разрезного верхнего пояса определяют по формуле:

М=М_ф-М_n,

q_ф=Р-q₂=10.968-0,149 кН

М_n=N f₀

Определяем М_1-_c:

= =42.41 кНм

М_n=N f₀=-303,9 0,1809=-54.98 кНм

М=42.41-(-54.98)=97.39 кНм

Определяем М_2-_d:

= =50.32 кНм

М_n=N f₀=-276.1 0,1809=-49.95 кНм

М=50.32-(-49.95)=100.27 кНм

Определяем М_4-д:

= =58,91 кНм

М_n=N f₀=-273,2 0,1809=-49,42 кНм

М=58.91-(-49.42)=108.33 кНм

Принимаем М=108.33 кНм

Подбор сечений элементов.

Верхний пояс

Конструктивно удобно, чтобы ширина сечения верхнего клееного деревянного пояса и деревянных элементов решетки фермы была одинакова. Поэтому ширину пояса определяют из условия предельной гибкости самого длинного раскоса.

Определяем наиболее длинный раскос в ферме:

l_р=610 см

Определяем длину хорды дуги панели:

l_в=628 см

[λ_р]=150

[λ_п]=120

Определяем ширину верхнего пояса из условия предельной гибкости самого длинного раскоса.

r_y= = =4,07 см

r_y=0,289 b_п, b_п= = =14,07 см

По сортаменту принимаем 150 мм, с учетом острожки принимаем 140 мм.

Определяем высоту пояса.

h_п=

W= = =12036,67 см³

h_п= =71,82 см

Принимаем t_д=3,3 см. Принимаем 22 доски.

h_п=22*3,3=72,6 см.

Определяем геометрические характеристики полученного сечения:

W_п= = =122984 см³

F_п=b_п*h_п=14*72,6=1016,4 см²

=5,18 см

Проверка прочности подобранного сечения.

N – максимальное продольное усилие в поясе;

- изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок в той же панели пояса.

площадь сечения брутто;

расчетное сопротивление древесины сжатию;

расчетная площадь сечения пояса (при отсутствия ослаблений )

расчетный момент сопротивления сечения пояса.

Прочность обеспечивается.

Пояс проверяется на устойчивость плоской формы деформирования по формуле:

и - площадь и момент сопротивления сечения пояса брутто.

- коэффициент продольного изгиба панели пояса из плоскости фермы.

Принимаем L_P=1.4 м.

- высота и ширина сечения пояса;

- расчетная длина при работе верхнего пояса из плоскости фермы, равная при жестком закреплении клеефанерных плит (или раскрепленных связями прогонов) – расстоянию между точками их крепления.

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена

Нижний пояс

Требуемое сечение нижнего пояса предварительно определяют как для центрально растянутого элемента

см²

Принимаем 2 равнополочных_└63х63х6: 2F = 2∙7,28=14,56cм²

Определяем расчетную поперечную нагрузку q и изгибающий момент от собственного веса пояса

кН/см

кНсм

коэффициент надежности по нагрузке;

нормативная нагрузка от собственного веса пояса.

Проверка напряжения производим по формуле:

Раскосы

Подбираем сечение наиболее длинного и нагруженного сжатого раскоса. Его требуемая ширина была определена ранее. Высоту сечения определяют также, исходя из условия предварительной гибкости.

Раскос 2-3 (наиболее нагружен, самый длинный)

N=19,1 кН

l=6,1 м

Раскос может быть выполнен из цельного сечения из доски, бруса или клееным из досок.

Раскос выбираем из цельного бруса с сечением 15см,с учетом острожки 146 мм . b_n = 14.0см

После подбора сечения раскосов должна быть сделана проверка нормальных напряжений в них. Проверяют только наиболее опасные раскосы – сжатые с максимальным усилием и максимальной длины на продольный изгиб.

коэффициент продольного изгиба в плоскости минимального радиуса инерции сечения,

см

Растянутые раскосы проверяют на прочность по максимальному усилию.

⇐ Назад

Далее ⇒