Построение графа функционирования цифрового устройства

 
 


 

Граф функционирования рис.(2.4)

Граф является наиболее наглядным представленном характером представлением устройством которые показывает условие перехода из одного состояния в другое и последовательность микро-команд исходным состояниям ЦУ заданным состояниям а0 на основание алгоритма функционирования строим граф рис.(2.4) .

Кодирование состояний.

После определения состояний ЦУ надо закодировать, то есть буквенным обозначением присвоить двоичный код. Закодировать можно любым известным способом учитывая при том, что число разрядов кодовой комбинацией каждому состоянию будет равно числу триггеру используемых при построение регистра состояния наиболее удобно использовать код 8421 согласно соотношению (2.2) каждому состоянию ЦУ поставим соответствие трех разрядную кодовую комбинацию (табл. 2.1)

 

 

Таблица 2.1

Таблица состояний

 

Состояния ЦУ Кодовая комбинация
  Q3 Q2 Q1
a0
a1
a2
a3
a4
a5

 

Q1, Q2, Q3 – выходы триггеров T1, T2, T3 регистров состояний при этом каждый триггер тоже будет переключатся из одного состояния в другое. Сигналы обеспечивающие нужное переключение комбинационного блока устройством сигналы которые необходимо форматировать для управления триггером отражены в словаре триггера табл.(2.2).

Таблица 2.2

Словарь D-триггера

 

Тип перехода D
0 0
0 1
1 0
1 1

 

 

2.4 Составления таблицы функционирование цифрового устройства.

В соответствие с графом функционирования (рис.2.4) с учетом таблицы состояния табл.(2.1) и словаря D-триггера табл.(2.2) состовляем таблицу функционирования КУ табл.(2.3)

 

 

Табл. 2.3

Таблица функционирования

 

Переход АП Состояния АП Условие перехода Сигналы управления триггерами Сигналы микроопераций
Текущее Новое
    Q3   Q2   Q1   Q3   Q2   Q1   X3   X3   X2   X2   X1   X1   D1   D2   D3   y1   y2   y3   y4   y5   y6
А0→А1
А1→А2
А2→А3
А2→А5
А3→А4
А4→А5
А4→А1
А5→А0
А5→А3

 

Определение функций управления триггерами и функций выходов комбинационного узла

Пользуясь таблицей функционирования табл. (2.3) составляем логические выражения для выхода комбинационного блока в форме СДНФ. Пользуясь, законами алгебры логики по возможности минимизируем полученные выражения.

Сигналы управления триггера:

D1= ˅ X1 ˅ X1 ˅ X2 ˅ X2 ˅ X3 = ˅ (X1˅ X1)˅ (X2 ˅ X2)˅ X3 =

= ˅ ˅ ˅ X3

D2= ˅ X1˅ X3

D3= X1˅ ˅ X2

(2.1)

 

 

Сигналы микрооперации :

y1= ˅ X1

y2= X1 ˅ X2 ˅ X3

y3 = X1 ˅ X2 ˅ X2= X1

y4 = ˅ X2

y5= ˅ X2

y6= X3

(2.2)

Так как элементы И-НЕ представлены полным функциональном набором то, схема построена в базисе И-НЕ будет наиболее экономичной.

Пользуясь законом двойной инверсии и правилом ДЕ Моргана , выполним преобразование системы уровней (2.1 и 2.2 ) для перехода к базису И-НЕ .

 

Сигнал управления триггера :

D1= ˅ ˅ ˅ X3 = ˅ ˅ ˅ X3 = * * * X3

           
   
 
   


D2= ˅ X1˅ X3= ˅ X1˅ X3= * X1* X3

       
 
 
   


D3= X1˅ ˅ X2= X1˅ ˅ X2= X1* * X2

(2.3)

Сигналы микрооперации :

       
 
 
   


y1= ˅ X1 = ˅ X1= * X1

                   
     
 
       


y2= X1 ˅ X2 ˅ X3 = X1 ˅ X2 ˅ X3= X1 * X2 * X3

 
 


y3= X1 = X1

 

y4 = ˅ X2= * X2

     
 
 
   


y5= ˅ X2= * X2

     
 
 
   


y6= X3 = X3

(2.4)