РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОТЯЖЕК

Задание 2

Исходные данные

1. Протягиваемая заготовка: материал – сталь 50; твердость при протягивании НВ 225; заготовка после отпуска; отверстие под протягивание обработано; диаметр отверстия до протягивания d ₀=24H10мм; внутренний диаметр шлицев ^+0.120 мм; диаметр отверстия после протягивания D=30H7^+0.025 мм; параметр шероховатости поверхности R_a=1.25 мкм; длина протягивания L =28 мм.

2. Станок: горизонтально-протяжной, модель 7Б520; тяговая сила станка Q=200 кН; максимальная длина хода штока =1600 мм; диапазон рабочих скоростей 1,6...11,5 м/мин, состояние станка – удовлетворительное; протяжка закрепляется в быстросменном автоматическом патроне.

3. Характер производства – массовый.

4. Длина протяжки, допустимая возможностями инструментального цеха и заточного отделения, не более 1500 мм.

Порядок расчёта

1.Устанавливаем группу обрабатываемости с помощью прил. 1: сталь 50 с твёрдостью НВ 225 относится к 1 группе обрабатываемости.

2. Группу качества устанавливаем для каждой поверхности шлицевого отверстия отдельно. Так как центрирование производится по внутреннему диаметру с и параметр шероховатости поверхности выступов R_a=1,25 мкм, то группа качества поверхности выступов -2-ая, боковых сторон и поверхностей впадин – 3-я.

3.Материал рабочей части протяжки – быстрорежущая сталь P6M5 (см. прил. 3).

4.Конструкция протяжки сборная, материал хвостовика – сталь 40Х, размер по ГОСТ 4044-70 или по прил. 4. Диаметр переднего хвостовика

=22мм, F_оп=227,0. Силу, допустимую хвостовиком, рассчитываем по формуле (1), приняв =300 MПа; Р_хв= =

5. Передние и задние углы выбираем по прил. 5:

6. Скорость резания устанавливаем по прил. 6: V=7 м/мин.

7.Определяем подачу черновых зубьев по средней наработке между двумя отказами. Сначала устанавливаем наработку чистовой части при

V=7 м/мин, Т=73 м. Для черновых зубьев при V=7м/мин Т=76 м и

S_zc=0,24 мм на зуб на сторону. Наработка с учетом поправочных коэффициентов составляет 60,8 м.

Для круглой части, предназначенной для обработки поверхности 2-й группы качества, подачу черновых зубьев ограничиваем по рекомендациям:

S_zc=0,15 мм.

8. Глубину стружечной канавки, необходимой для размещения стружки при подъеме =0,15 мм определяем по формуле, приняв коэффициент помещаемости К = 3,

для круглых зубьев:

h=1,1283 =4мм.

В прил. 10 ближайшая большая глубина стружечной канавки =4 мм. Проверку на жесткость протяжки делаем, так как диаметр по дну стружечной канавки D₀- 2h=24-8= 16мм, т.е. меньше 40 мм,

h_ж=(0,2...0,23)D_o=0,22·24=5.28 мм; .

Поэтому выбранную канавку принимаем для дальнейших расчетов.

Для фасочных и шлицевых зубьев:

h=1,1283 =5 мм h принимаем =5;

h_ж=(0,2...0,23)D=0,22*42=5.72 мм; .

9. Шаг черновых зубьев принимаем по прил. 10. Так как глубине =4 мм соответствует несколько значений шага, то согласно п. 9 методики принимаем меньший – =10 мм. Остальные элементы стружечной канавки: =3.5 мм; r=2 мм; R=6 мм. Числоодновременно участвующих в работе зубьев определяем по формуле (7), отбрасывая дробную часть:

= = 3.8

= 3

10. Максимально допустимую силу резания берем минимальной из трех;

Р_ст=(0,8.....0,9)Q=0,9*200кН=1.710⁵ Н; 1.810⁵ Н

Р_хв=6.8110⁴H (см. п. 4);

P_o_п=8.03810⁴ Н

11.Определяем число в группе z_c по формуле:

Z_c = ,

Где g₀ –осевая сила резания , определяем по таблице g₀=362, - поправочные коэффициенты, =1.

Z_c = = 0.581

1)Максимальную длину режущих кромок на фасочных зубьях определяют приближённо по формуле:

B_ф_max=b+2c+(d-d₀)

B_ф_max=8.676

Z_сф=0.83

2) Максимальную длину режущих кромок на круглых зубьях определяется по формуле:

B_к_max=d/z-(b+2c)

B_kmax=6.931

Z_ck=0.597

3)Максимальная длину режущих кромок на шлицевых зубьях опряделяем

B_ш._max=B_max=6.076

Z_ш.к=0.581

Принимаем z_ck_,z_c_ф,z_c_ш=1.

12. Силу протягивания на каждой части протяжки рассчитываем по формулам:

P_ф=B_ф_maxzg₀z_p _;

P_k= B_kmaxzg₀z_p _;

P_ш= B_ш._maxzg₀z_p _;

P_ф=56532.8Н

Р_к=45162.4Н

Р_ш=39591.2Н

13.Распределяем припуск между разными частями протяжки. Припуск на фасочную часть определяем по формуле:

А_ф=D_ф-d₀_min,

где D_ф- диаметр последнего фасонного зуба, D_ф=D_e+0.4,

где D_e=B/(sin_Е)

_Е=12.5⁰

D_E=28.1

D_ф=28.5

А_ф=28.5 – 24 =4.1

Припуск на круглую часть определяют по формуле :

А_к=d_max-d₀_min=26.13 – 24 =2.13

Припуск на черновые зубья А_коопределяем по формуле:

А_ко=А_к-(А_кп+А_кч)=2.13 – (0.64 – 0.1)=1.59

Припуск на шлицевую часть находим по формуле:

А_ш=D-D_ш1,

где D_ш1=D_E+2S_z₀= 28.1+2·0.15 = 28.4

S_z₀=0.15

А_ш=30.021 – 28.4 =1.621

Припуск между шлицевыми черновыми , переходными и чистовыми зубьями распределяют следующим образом:

А_шо=А_ш-(А_шп+А_шч),

Где А_шп=0.24, А_шч= 0.08

А_шо=1.351 – (0.24+0.08) = 1.031.

14. Находим число групп черновых зубьев i₀, остаточный припуск А_ост и его распределение.

Число групп черновых зубьев i_ф определяем по формуле:

i_ф’= = 13.6

Принимаем i_ф= 13. Находим остаточный припуск:

А_{ост. ф}= 4.1 - 2·0.15·13 = 0.2 мм

Добавляем один зуб с подачей s_z_ф = 0.1

i_ко’= = 5.3

Принимаем i_ко = 5

А_{ост. к} = 1.59 - 2·0.15·5 = 0.09 мм

Так как А_{ост. к}< 2S_п1(см. табл. П23), то добавляем один переходной круглый зуб с подъемом 0.045 мм. Тогда i_кп= 6

i_шо = 3.43

Принимаем i_шо = 3

А_{ост. ш}= 0.131

15. Общее число зубьев определяют по формуле:

Число фасочных зубьев – по формуле:

Z_ф = i_ф·Z_сф = 13·1 = 13.

Число круглых зубьев – по формуле:

Z_к = Z_ко+Z_кп+Z_кч+Z_кк.

Число шлицевых зубьев – по формуле:

Z_ш = Z_шо+Z_шп+Z_шч+Z_шк.

Число круглых черновых зубьев рассчитывается по формуле:

Z_ко = i_ко·Z_ск = 5.

Число круглых переходных зубьев Z_кп = 4 из табл. П23 плюс один зуб на срезания остаточного припуска:

Z_кп = 5.

Число круглых чистовых Z_кч = 4, калибрующих Z_кк= 4:

Z_к= 5 + 5 + 4 + 4 = 18

Число черновых зубьев определяем по формуле:

Z_шо = i_шо· Z_сш + 1= 4

Число шлицевых переходных зубьев из табл. П23 Z_шп = 4, числошлицевых чистовых зубьев Z_шч = 3, число шлицевых калибрующих – Z_шк = 4:

Zш = 4 + 4 + 3 + 4 = 15

= 46

Подъем переходных зубьев круглой и шлицевой частей принимаем по табл. П23: для круглых S_п1 = 0.18 мм. S_п2 = 0.04 мм, для шлицевых S_п1 = 0.18 мм, _S_п2 = 0.04мм.

Подъемы чистовых зубьев круглой и шлицевой частей по табл. П22: для круглых S_z_ч = 0.02 мм (два зуба); S_z_ч = 0.01 мм (два зуба); для шлицевых S_z_ч = 0.02 мм (один зуб).

16. Определяем длину режущей части протяжки L_p, шаги и профиль чистовых круглых и шлицевых зубьев. Вначале находим длину фасочной части по формуле:

l_ф = t_о·Z_ф=130 мм,

круглой части – по формуле:

l_к = t_o·(Z_к_o+Z_кп)+t_ч·(Z_кч+Z_кк-1),

шлицевой части – по формуле:

l_ш = t_o·(Z_шо+Z_шп+1)+t_ч·(Z_шч+Z_шк-1).

Для круглой части и шлицевой частей находим шаг чистовых зубьев по табл.24 (берем средний шаг t₂). Шагу t_о = 10 мм соответствует шаг чистовых зубьев t_кч = t_кш = t₂ = 7 мм. Остальные элементы стружечной канавки чистовых зубьев берем из табл. П19: h=4мм, r=2 мм, b=3.5 мм, R=6 мм.

l_к=205 мм, l_ш=132,

l_р = 130+149+132=411 мм.

17. Рассчитываем дополнительный вариант, увеличивая число одновременно работающих зубьев:

2 вариант: Zp = 4; 3 вариант: Zp =5.

Для дополнительных вариантов рассчитываем шаги черновых зубьев по формуле:

И берем ближайший вариант к ним значения из табл. П21:

2 вариант: to = 9.33 3 вариант: to = 7

Найдем глубины стружечных канавок, соответствующие этим шагам, из табл. П19: h равны соответственно 3 и 2 мм.

Рассчитываем подачи для каждого варианта по формуле (5):

Szo равны соответственно 0.084 и 0.037 мм/зуб на сторону.

Находим, как и в первом варианте, все необходимые параметры протяжек. Результаты расчетов сведены в табл. 1.

Исходный параметр	Вариант

Z_p
t_o, мм
h_o, мм
b_o,мм	3.5	4.3	3.5
S_zo, мм	0.15; 0.24	0.084	0.037
Z_c_.ф.; Z_c_.к; Z_c_.ш	1; 1; 1	1; 1; 1	1; 1; 1
А_ф, мм	4.1	4.1	4.1
А_к, мм	2.13	2.13	2.13
А_к.п, мм	0.64	0.14	0.04
А_к.ч, мм	0.1	0.1	0.1
А_к.о, мм	1.59	1.89	1.99
D_ш1, мм	28.4	28.27	28.17
А_ш, мм	1.621	1.751	1.851
А_ш.п, мм	0.24	0.18	0.06
А_ш.ч, мм	0.08	0.08	0.08
А_ш.о, мм	1.031	1.491	1.711
i_ф
i_ко
i_шо
А_ост.ф, мм	0.2	0.068	0.03
А_ост.к, мм	0.09	0.042	0.04
А_ост.ш, мм	0.131	0.147	0.011
Z_ф
Z_ко
Z_шо
Z_кп
Z_кч
Z_кк
Z_к
Z_шп			-
Z_шч
Z_шк
Z_ш

l_ф, мм
t_ч, t_к, мм			5.5
h_ч, b_ч, мм	4; 3.5	2; 3.5	1.6; 2.5
l_к, мм
l_ш, мм

Принимаем для каждой части протяжки оптимальный вариант – первый вариант.

Так как длина круглой части lk = 205 мм, что превышает 1.5L, то черновые и переходные зубья выполняем по групповой схеме (Zck = 2), пересчитываем их число и помещаем перед фасочными зубьями (схема Ко. п. ФКч. к. Ш):

Z_ko = 10;

Z_кп = 5.

Длину круглой черновой и переходной, а также чистовой и калибрующей частей рассчитываем с учетом выхода шлифовального круга при шлифовании бокового профиля фасочных зубьев:

l_ko + l_кп = 152;

l_кч+ l_кк = 54.

Определяем общее число зубьев:

Z = Z_коП+Z_кп+Z_ф1+Z_кчП+Z_ккП+Z_шП= 51.

Аналогично определяем длину режущей части:

Lp = (l_ко+l_кп)_П+l_ф1+(l_кч+l_кк)П+l_шП = 468 мм.

18. диаметры калибрующих зубьев:

D_kk = 26+0.120 = 26.12 мм;

D_ш_k = 30+0.025 = 30.025 мм.

Находим диаметры всех зубьев и сводим в таблицу 2 (см. п.17 методики расчета).

Номер зуба	Вид зуба	Диаметр D, мм
	Ко	24.3 24.28 24.6 24.58 24.9 24.88 25.2 25.18 25.5 25.48
	Кп	25.84 25.82 25.92 25.9
	Ф	24.2 24.5 24.8 25.1 25.4 25.7 26.3 26.6 26.9 27.2 27.5 27.8
	Кч	26.04 26.08 26.1 26.12
	Кк	26.12
	Шо	28.4 28.58 28.76 28.94 29.12 29.3 29.48
	Шп	29.785 29.865 29.945 30.025
	Шк	30.025

19. Для схемы КопФКкчШ согласно рекомендациям п.10 методики принимаем диаметр впадин фасочных зубьев равным диаметру последнего переходного зуба D_в.ф= 25.9, диаметр впадин шлицевых зубьев D_в.ф= 26 мм.

20. Число выкружек на круглых черновых и переходных зубьях и их ширину определяем по табл. П25: N_k = 8; a_k = 5.4 мм; радиус выкружки и шлифовального круга определяем по табл. П27: R_B= 30 мм, R_k= 25 мм.

Чистовые и круглые зубья выполняются без выкружек.

Шлицевые и фасочные зубья выполняются без выкружек, так как Z_сф = Z_сш = 1.

21. Диаметр передней направляющей D_п.н= 24е8 мм, длина передней направляющей l_п.н= l = 28 мм.

22. Длину переходного конуса принимаем по табл. П28: l_п = 15 мм.

23. расстояние от переднего торца протяжки до первого зуба определяем в соответствии с формулой (102):

L₁ = l₁+l₂+l₃+l+25.

L₁ принимаем в зависимости от диаметра хвостовика: l₁ = 150 мм.

Для протяжных станков 7Б520 l₂ = 25 мм, l₃ = 40 мм:

L₁ = 150+25+40+28+25=268мм.

24. Диаметр задней направляющей D_з.н= 30.025 мм, длину задней направляющей принимаем по табл. П29: l_з.н= мм. Протяжку делаем без заднего хвостовика.

25. общую длину протяжки определяем по формуле (104)

L = L₁+L_р+l_з.н+l_з.хв= 268+468+25+0=761 мм.

3. Расчёт долбяка

Исходными данными для расчета

– модуль m=3,5;

– число зубьев z1=22, z2=34;

– угол наклона зубьев b=0;

– коэффициенты смещения х1=0,194; х2=0,418;

– тип исходного контура – 1;

– степень точности передачи – Ст7-В.

Рассчитанные параметры зубчатой передачи приведены в таблице.

Таблица 3 – Расчёт основных геометрических параметров цилиндрических зубчатых передач

Параметры, обозначения и расчётные формулы	Численные значения
1. Делительное межосевое расстояние, мм а = ( z₁ + z₂).m / (2cos b)
2. Коэффициент суммы смещений x_S = x₁ + x₂	0,612
3. Угол профиля a_t,° tg a_t= tg a / cos b
4. Угол зацепления a_t_w,° inv a_t_w = (2.x_S.tg a / (z₁ + z₂)) + inv a_t	22,933
5. Межосевое расстояние, мм а_w = ( z₁ + z₂).m.cos a_t / 2cosb.cos a_t_w	99,993
6. Делительный диаметр, мм: шестерни d₁ = z₁.m / cos b ; колеса d₂ = z₂.m / cos b
7. Передаточное число u = z₂/ z₁	1,545
8. Начальный диаметр, мм: шестерни d_w₁ = 2.а_w/(u+1); колеса d_w₂= 2.а_w.u/(u+1)	78,5799 121,406
9. Коэффициент воспринимаемого смещения y = (а_w -а) / m	0,569
10. Коэффициент уравнительного смещения Dy = x_S - y	0,043

Параметры, обозначения и расчётные формулы	Численные значения
11. Диаметр вершин зубьев, мм: шестерни d_а1 = d₁ + 2.(h_a^* + x₁ – Dy) m; колеса d_а2= d₂+ 2.(h_a^* + x₂– Dy).m	85,057 128,625
12. Диаметр впадин, мм: шестерни d_f₁ = d₁ – 2.(h_a^* + c^* – x₁).m; колеса d_f₂ = d₂ – 2.(h_a^* + c^* – x₂).m	69,608 113,176
13. Высота зуба, мм: шестерни h₁ = 0,5.(d_a₁ – d_f₁); колеса h₂ = 0,5.(d_a₂ – d_f₂)	7,725 7,725
14. Основной диаметр, мм: шестерни d_b₁ = d₁.cos a_t; колеса d_b₂ = d₂.cos a_t	72,356 111,823
15. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин,°: шестерни cos a_a1= d_b1 / d_a1; колеса cos a_a2= d_b2 / d_a2	31,7146 29,6142
16. Радиус кривизны профиля в точке на окружности вершины, мм: шестерни r_a1 = 0,5.d_a1.sina_a1; колеса r_a2 = 0,5.d_a2.sina_a2	22,3567 31,7805
17. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке, мм: шестерни r_p1 = a_w.sina_t_w – r_a2; колеса r_p2 = a_w.sina_t_w – r_a1	7,182 16,606

1. Назначаем номинальный делительный диаметр долбяка

= 100 мм.

2. Делительный угол наклона зубьев долбяка

3. Число зубьев долбяка.

. (3.1)

Принимаем .

4.Делительный диаметр долбяка

. (3.2)

5. Угол профиля долбяка

. (3.3)

6. Основной диаметр долбяка

. (3.4)

7. Боковой задний угол на делительном диаметре долбяка

. (3.5)

где – боковой задний угол в нормальном сечении .

8. Диаметр вершин зубьев в исходном сечении

. (3.6)

9. Делительная нормальная толщина зуба долбяка в исходном сечении

. (3.7)

для чистовых инструментов

, (3.8)

где по таблице 1.1.

10. Угол профиля на окружности вершин в исходном сечении

. (3.9)

11. Торцовая толщина зуба на окружности вершин в исходном сечении

. (3.10)

12. Угол зацепления колеса с долбяком без смещения

. (3.11)

;

13. Угол станочного зацепления колеса с предельно изношенным долбяком, гарантирующий отсутствие среза вершины зуба

, (3.12)

где – радиус кривизны активного профиля зуба долбяка в начальной точке, принимаем по таблице 2.1.

14. Угол зацепления колеса с предельно изношенным долбяком, гарантирующий отсутствие подреза ножки зуба (при , а также при нарезании колес с внутренними зубьями это условие не рассматривается)

. (3.14)

;

15. Вспомогательная величина

. (3.15)

16. Максимальное исходное расстояние предельно изношенного долбяка

. (3.16)

17. Угол зацепления колеса с новым долбяком

. (3.17)

18. Исходное расстояние нового долбяка, ограниченное подрезом зуба

. (3.18)

19. Задний угол на вершине зуба долбяка (предварительный)

. (3.19)

20. Исходное расстояние нового долбяка, ограниченное прочностью вершинной режущей кромки

, (3.20)

где .

;

21. Высота стачивания долбяка расчетная

. (3.21)

Высота стачивания долбяка должна удовлетворять условию , где – максимальная высота долбяка, на которой профиль зуба не имеет подреза, принимаем по таблице 2.2.