Расчет опор и монтажных цапф аппарата
Опоры-лапы или опоры-стойки аппарата испытывают нагрузку от общего веса аппарата в рабочих условиях, а цапфы только от веса корпуса аппарата при монтаже (без привода и жидкости). Максимальный вес аппарата Gmax рассчитывается с учетом веса всех составных частей аппарата и максимального веса среды:
Gmax = Gк + Gруб + Gпр + Gс, (42)
где gк - вес корпуса вместе с теплоизоляцией, внутренними устройствами и уплотнением, Н; Gруб - вес теплообменной рубашки, Н; Gnр - вес механического перемешивающего устройства (привод, муфта, вал, мешалка), Н; Gс - максимальный вес среды в аппарате, Н.
При приближенном вычислении веса корпуса, реальная оболочка заменяется цилиндром того же диаметра D (м), но с плоскими крышкой и днищем, в который можно «вписать» корпус аппарата высотой H; толщина стенки принимается равной максимальной исполнительной толщине smах (см. табл. 7)
Gк=1,1*rст*g*smax*(p*D*H+(2*p*D2)/4), (43)
где rст=7850 кг/м3 плотность стали; 1,1 - коэффициент учитывающий вес теплоизоляции; g = 9,81 м/с2.
Gк=1,1*7850*9,81*0,01*(3,14*2,4*3,888+(2*3,14*2,42)/4)= 32,4 кН
При наличии теплообменной рубашки ее вес, вычисляется как для закрытой плоским днищем цилиндрической оболочки с толщиной стенки sруб=s, диаметром Dруб=D1, высотой Hруб=0.7*H.
Gруб=rст*g*sруб*(p*Dруб* Hруб+(p* Dруб2/4)) (44)
Gруб=7850*9.81*0,007*(3,14*2.6*0.7*3.888.+(3,14*2.62)/4)=14.8 кН
Вес привода определяется по его массе, коэффициент 1,2 учитывает наличие муфты, вала, мешалки:
Gпр=1,2*Мпр*g, (45)
Мпр= 970 кг. (Привод тип 1 исполнение 1 габарит 2).
Gпр=1,2*9,81*970=3708 Н=11,4 кН
При расчете максимального веса рабочей среды, предполагают, что аппарат объемом V заполнен полностью наиболее тяжелой жидкостью (рабочей средой или водой):
Gс = rж*g*V, (46)
где rж – плотность рабочей среды rс или плотность воды , кг/м3.
rж=1000 кг/м3
Gc=1000*9,81*16 =157 кН
Gmax=32,4+14,8+11,4+157=215,6 кH
В технической характеристике аппарата должна быть указана масса аппарата в рабочем состоянии, т.е. вместо номинального объема аппарата V необходимо подставить рабочий объем аппарата Vp c уровнем заполнения Нс, м3.
Vp = Vц +Vд (47)
Где Vц= 0,25*p*D2*(Нc –0,5*D)=0.25*3,14*2,42*(2,4-0,25*2,4)=8,1 м3
Vд=p*D3/24=3,14*2,43/24=1,8 м3
Vp=8,1+1,8=9,9 м3
Пересчет формулы (50):
Gc=1000*9,81*9,9=98,1кН
Gmax=32,4+14,8+11,4+98,1=156,7 кH
Проверочный расчет опор-лап:
Выбранный типоразмер опоры и цапфы проверяется на грузоподъемность по условиям:
Gоп= Gmax/zоп£ Gдоп (48а)
Gц=(Gmax - Gc - Gпр)/zц£ Gдоп.ц. (486)
где Gоп и Gц – расчетные нагрузки на одну опору и цапфу, Н;
Gmax – максимальный вес аппарата при эксплуатации или гидравлических
испытаниях, Н;
zоп - число опор (для опор-лап zon = 4);
zц - число цапф (zu = 2);
Gоп=156,7/4=39,1 кН£100 кН (условие выполняется)
Gц=(156,7-98,1-11,4)/2=23,6 кН£80 кН (условие выполняется)
На основании расчётов для опоры-лапы выбран шестой габарит (допускаемая нагрузка 100 кН), для цапф – четвертый габарит (допускаемая нагрузка 80 кН).
Проверка прочности бетона фундамента на сжатие:
sф=Gоп/Aп £ [s]ф (49)
где sф - напряжение в фундаменте под опорой, Па;
[s]ф - допускаемое напряжение для бетона при сжатии (для бетона марки 200 [s]ф = 11 МПа; марки 300 [s]ф = 18,5 МПа), Па;
Ап= a*b - площадь основания опоры-лапы, м2.
A=0,225*0,365=0,0725 м2
sф=52,2/0,0725=0,63 МПа £ 11 МПа.
Допускается применение бетона марки 200.
Прочность угловых сварных швов, соединяющих ребра опор-лап с корпусом аппарата, проверяют на срез:
k=0,85*s=0,85*0,01=0,0085 м – катет сварных швов
lш=2*zp*(h-4*k)=2*2*(0,635-4*0,0085)=2,4 м – длина сварных швов
[t]ш=j*[s]=0,65*149*106=96850000 Па=96,85 МПа
tс=Gоп/0,7*k*lш=39100/0,7*0,0085*2,4 =2,7 МПа£[t]ш =96,85 МПа (условие выполняется)
Расчет элементов механического перемешивающего устройства
Валы мешалок
а) Расчет на прочность.
Для обеспечения коррозионной стойкости вал и элементы мешалок изготавливаются из того же материала, что и корпус аппарата. Допускаемые напряжения [s] для материала вала и мешалки принимают равными нормативным допускаемым напряжениям s* (см. табл. 1). Опасным сечением является участок вала диаметром d1 в месте крепления ступицы мешалки (рис. 9). Диаметр вала на этом участке меньше чем диаметр всего вала d. Это сделано для удобства закрепления ступицы и предотвращения перемещения мешалки вдоль оси вала. Способ крепления неразъемных (рис. 7 а) и разъемных мешалок (рис. б) отличается.
Вал I (рис. 7 а) под неразъемную ступицу 2 заканчивается проточкой, в которою вставляется С-образное кольцо 5, удерживающее мешалку на валу. В свою очередь кольцо 5 крепится к валу при помощи болтов 6. Крутящий момент с вала на ступицу передается шпонкой 3. Приблизительно на половину своей высоты шпонка утоплена в шпоночном пазе вала. Шпоночный паз ступицы выполнен по всей её длине.
Вал 7 под разъемную ступцу 8 (рис. 7 б) заканчивается буртом (выступом). Полуступицы 8 соединяются при помощи болтов 9. Под головки болтов и гаек 10 подложены специальные шайбы 1 1, имеющие выступающие лепестки. После затяжки болтов лепестки пригибаются к ступице, к головкам болтов и к гайкам, предотвращая само-отвинчивание болтовых соединений.
При работе вал мешалки испытывает, главным образом, кручение, Расчетный крутящий момент с учетом пусковых нагрузок определяется по формуле
Ткр=Кд*Nм/w (50)
где Кд - коэффициент динамичности нагрузки; Nм - мощность потребляемая мешалкой на перемешивание (см. техническое задание), Вт; w = (p*n)/30 - угловая скорость вала мешалки, рад/с; n - частота вращения вала мешалки (см. техническое задание), об/мин).
Коэффициент Кд определяется в зависимости от конструктивных особенностей мешалок и внутренних устройств аппарата. Для трехлопастных мешалок Кд=1,5.
w=p*125/30=13,1 рад/с
Ткр=1,2*14000/13,1=1282,4 Н*м
Полярный момент сопротивления сечения вала WP (м3) в опасном сечении рассчитывается по формуле:
Wp=p*d13/16, (51)
где d1 – диаметр участка вала под ступицу определяется исходя из типа и диаметра мешалки dм, м.
Wp=3,14*0,083/16 = 0,0001 м3
Прочность вала обеспечивается при выполнении условия прочности на кручение:
tкр=Ткр/Wр£[t]кр, (52)
где [t]кр = 0,5*[s] допускаемые напряжения на кручение, Па.
[t]кр=0,5*43,4*106= 56,7 МПа
tкр=12,8 МПа £ 56,7 МПа
Условие выполняется
Рис. 6 Крепление ступиц мешалок на валу: а) неразъемные; б) разъемные: 1
- вал под неразъемную мешалку; 2 - неразъемная ступица; 3 - шпонка; 4 -лопасти; 5 с-образное кольцо; 6 - болты; 7- вал под разъемную ступицу; 8 - полуступицы; 9 - болты полуступиц; 10 - гайки; 11 - шайбы.
б)Расчет вала на виброустойчивость.
Под виброустойчивостьювала понимают его способность работать с динамическими прогибами, не превышающими допускаемых значений. Динамические прогибы вала появляются в результате действия на вал неуравновешенных центробежных сил, которые возникают от неизбежных при монтаже смещений центров тяжести вращающихся масс (мешалки, сечений вала) с оси вращения.
С ростом угловой скорости вала w, его динамические прогибы у0 сначала растут, достигая максимального значения уmax при некотором значении w = wкр, которое называется критическим, а затем убывает (см. рис. 8). Угловая скорость вала при w = wкр называется резонансной, в связи с чем графическую зависимость уд = f(w) на рис.8 называют резонансной кривой.
Рис. 8 Зависимость динамических прогибов вала уд от угловой скорости w (wкр - критическая скорость вала, соответствующая прогибу уд.max).
Вертикальная линия проходящая через координату w = wкр делит график уд = f(w) на две области. Валы, работающие в области w < wкр (слева от пунктирной вертикальной линии) называются жесткими. Валы, работающие в области w > wкр (справа от пунктирной линии) называются гибкими. Жесткие валы работают надежно, то есть виброустойчиво, в заштрихованной зоне I, где их динамические прогибы не превышают допускаемых значений. Гибкие валы виброустойчивы в зоне II , где их динамические прогибы также не превышают допускаемых значений. Длительная работа вала в зоне III - зоне повышенных динамических прогибов, не допустима, так как может привести к нарушению условий жесткости в местах, где эти условия выполнять необходимо. Это в частности касается мест установки подвижного уплотнения вала (см. рис. 9), где может быть нарушено условие жесткости по прогибам ( уд < [уд]) и места установки подшипников, где могут быть нарушены условия жесткости по угловым перемещениям вала.
Кроме того, центробежные силы при значительных динамических прогибах могут вызвать, если вал работает в зоне III, опасные изгибающие моменты в некоторых сечениях вала и привести его к поломке из-за нарушения условия прочности. Наиболее надежной следует считать работу вала в зоне I , так как после пуска вал не проходит через резонанс, однако гибкие валы работающие в зоне II, являются более экономичными по затратам материала, поскольку при прочих равных условиях имеют заметно меньший диаметр по сравнению с диаметром жесткого вала. Гибкие валы с мешалками, работающие в зарезонансной зоне (зона II) допускается пускать только в жидкости, так как она демпфирует колебания вала. Зона IV (рис. 8) - зона неустойчивой работы вала с мешалкой в жидкости.
Сущность проверочного расчета вала на виброустойчивость заключается в определении его критической угловой скорости wкр в воздухе, а затем в проверке условий виброустойчивости (61 а, 61 б). В излагаемой ниже методике зависимость для определения критической скорости вида wкр = (K/m)0,5 (К - жесткость, m - масса) была получена путем замены колебательной системы «вал с мешалкой на двух опорах» на простейшую колебательную систему «пружина с подвешенным на нее грузом», с приведенными жесткостью Кпр и массой mпр.
Рис. 9. К расчету вала на виброустойчивость:
а) расположение вала с мешалкой в аппарате: I - рамная мешалка (тип 10); 2 быстроходная мешалка (трехлопастная - тип 01, турбинная открытая - тип 03, лопастная - тип 07);
б) прогибы сечений вала под воздействием центробежных сил (Рц -центробежная сила, действующая на мешалку, Н; уд - динамический прогиб центра тяжести мешалки, м);
в) расчетная схема консольного вала;
Расчет критической скорости выполняется на основе РДТМ 26-01-72-82. Расчетная схема консольного вала представлена на рис. 9 в. Данные для расчета принимаются по техническому заданию, из эскиза компоновки и из расчетной схемы (см. рис. 9 а, в).
Длина консоли вала, т.е. расстояние от нижнего подшипника до середины ступицы (рис. 9 а)
l1=H+h0+h1 – hм, (53)
где Н - высота корпуса аппарата, м; h0 – высота опоры для стойки привода, м; h1 - расстояние от нижнего подшипника в приводе до опоры под привод на крышке корпуса аппарата, м; hm – расстояние от днища корпуса до середины ступицы мешалки=1,5*dм, м.
Мешалка турбинная открыта типа 03: h0=0,06 м; h1=0,265 м; hm==800 мм=0,8 м
l1=3,888+0,06+0,265-0,8=3,413 м
Полная длина вала (см. рис. 9 в), м
l=l1 + l2, (54)
где l2 - длина пролета, т.е. расстояние между подшипниками, м,
l2=0,801м
l=3,413 + 0,801=4,21 м
Относительные длины консоли `l1 и пролета `l2
`l1=l1/l, (55)
`l2=1 -`l1, (56)
`l1=3,41/4,21=0,80
`l2=1- 0,80=0,20
Масса вала, кг
mв=p*d2*rст*l/4, (57)
где d - диаметр вала = 0,095 м; rст = 7850 кг/м3 - плотность стали.
mв=3,14*0,0952*7850*4,21/4 = 234,1 кг
Относительная приведенная масса вала q`вычисляется по формуле (58) или приближенно определяется по графику на рис. 10.
`q = (8*`l25 + 140*`l22*`l13 + 231*`l2*`l14 + 99*`l15)/(420*`l12), (58)
q=(8*0,25+140*0,22*0,83+231*0,2*0,84+99*0,85)/(420*0,82)=0,2
Рис. 10. Относительная приведенная масса консольного вала`mв.пр=f(`l1)
Осевой момент инерции поперечного сечения вала, м4
Iz=p*d4/64 (59)
Iz=3,14*0,0954/64=4*10-6 м4
Приведенная жесткость вала, Н/м
`Кпр=3*Е* Iz/l12*l, (60)
Кпр=3*1,91*1011*4*10-6/3,41 2*4,21 =46819 Н/м
Приведенная суммарная масса мешалки и вала:
mпр=m+qmв
mпр =17,1+0.2*234,1=63,9 кг
Критическая угловая скорость вала в воздухе, рад/с:
vкр=(`Кпр/(`q*mв+`m))0,5, (61)
vкр=(46819/(63,9))0,5 = 27 рад/с
Виброустойчивость вала проверяют по условию:
а) жесткий вал
w/wкр £ 0,7, (62а)
б) гибкий вал
1,3 £ w/wкр £ 1,6, (62б)
где w - угловая скорость вращения вала, рад/с.
w/wкр=13,1 /27 = 0,485 £ 0,7
Вал жёсткий.
Мешалки
Tkp=0,23 кНм£0,35 кНм
Рабочие элементы мешалки (лопасти) находятся под гидродинамическим воздействием набегающего потока перемешиваемой среды. Лопасти мешалок испытывают изгиб. Проверочные расчеты выполняются для сварных швов в месте крепления лопастей к ступице. С учетом коррозионной стойкости материал мешалок принимается таким же. как материал стенок корпуса аппарата, соприкасающийся с рабочей средой: допускаемые напряжения при расчетной температуре [s] = s* (см. табл. 1).
Расчет турбинной открытой мешалки. Размеры мешалок принимаются по стандарту (АТК 24.201.17-90).
Сила среза сварного шва, Н:
Fср=Tкр/0.5*dc (63)
где Tкр – расчетный крутящий момент, dc – диаметр ступицы
Суммарная площадь сечения двухстороннего шва:
Аш=2*p*dc*(0,7k-c) (64)
где к=0,85*sд – катет сварных швов (полученное значение округляется до целого числа в мм.), sд – толщина диска.
Условие прочности на срез углового шва таврового сварного соединения диска мешалки со ступицей:
τс=Fср/Аш≤[τ]’ (65)
где τс – касательные напряжения в материале швов, Fср – сила среза сварных швов, Аш – суммарная площадь биссекторного сечения угловых швов, [τ]’ = φ[σ] – допускаемое касательное напряжение для материала швов, φ=0,65 – коэффициэнт прочности сварного шва для таврового соединения двусторонним швом при сварке вручную.
Fср=1,282/0,5*0,11=23,3 кН
Аш=2*3,14*0,11*(0,7*5,1*10-3-0,002)=5,1*10-3 м2
τс=15,53кН≤87,16кН Условие выполняется.